تطبيقات متسلسلة فيبوناتشي

 

 

يمكننا توضيح متتابعة فيبوناتشي 1.1.2.3.5.8.13.22

بداية برسم مربعين صغيرين و  جانب كل مربع =  1 و يكونا  بجانب بعضهما البعض و على قمة هذين المربعين نرسم مربع جانبه  2 (= 1+ 1 )

نسحب الآن المربع الجديد ويمس المربع ذو الجانب المسوي لـ 2 بالإضافة إلى أحد المربعين ذو الجانب 1  .. بذلك يكون لدينا مربع جانبه مساوي 3 و حدات .

نرسم مربع يمس المربعات السابقة ذات الوحدات 1.1.3 فيتكون لدينا مربع جانبه 5 وحدات . .. و هكذا نستمر برسم المربعات ، كل مربع جديد سيكون عنده الجانب المساوي لمجموع جوانب المربعات المجاورة له .

كالصورة التالية :

 

و تبعا لذلك تسمى متسلسلة فيبوناتشي  بمستطيلات فيبوناتشي  .

 

من التطبيقات المستخدمة لهذه المتسلسلة رسم اللولب فنقوم بسحب اللوالب في المربعات بشرط وضع ربع دائرة في كل مربع ، هذا اللولب ليس لولب رياضي حقيقي  ولكنه التقريب الأفضل للولب الظاهر في الطبيعة .

 

مثل هذه اللوالب تظهر في شكل الحلزونات و ترتيب البذور على النباتات المزهرة .

فنجد رؤوس البذور كما في بذرة الخشخاش تحوي 13 على حافة القمة .

كما تشكل لولب سواء ابتداء من اليمين أو اليسار .   لاحظ الصورة :

 

 

 

 

 

كما تظهر لنا المتتابعة في النباتات فعند  أخذ فسيلة من النبات ، يبدأ التفرع في النباتات بعد مضي شهرين ، و يحقق التفرع متتابعة فيبوناتشي  بالترتيب : 1،1،2،3،5،8،13

كما هي موضحة في الصورة التالية :

 

 

 

--

من اختيار المعلمة سما

فكل الشكر والتقدير لها

 

للاستزادة حول الموضوع :  http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html#Rabbits