ÚÇÔÞÉ ãßå
11-28-2010, 11:45 PM
ÚäÏí ãÓÃáå Ýí ÇáÅÓÊÞÑÇÑ ÇáÑíÇÖí ØáÚÊ ÇáÔíÈ ãä ÑÇÓí
ÚÇÑÝå ÇÍáåÇ ßÇãáå ÈÓ ÚäÏí ÎØæÉ æÍÏå ãæ ÚÇÑÝáåÇ
Ýí ãÓÃáå ÊÞæá
ÃËÈÊ ÕÍÉ ÇáÌãáÉ :
Ì(ä) ä ÓíÌãÇ Ñ=1) Ñ=1/2ä(ä+1)
ØÈÚÇ ð äËÈÊ ÕÍÊåÇ ÚäÏãÇ ä = 1
ÇáØÑÝ ÇáÃíãä 1 , ÇáØÑÝ ÇáÃíÓÑ 1/2 (1+1) = 1
ÅÐÇ ð Ì(1) ÕÍíÍÉ ==> (1)
ÈÝÑÖ ÕÍÉ ÇáÌãáÉ ÚäÏãÇ ä = ß
1+2+3......+ß = 1/2ß (ß+1) ==> (2)
äÍÇæá ÅËÈÇÊ ÕÍÉ Ì(ß+1) Ãí äÍÇæá ÅËÈÇÊ Ãä:
1+2+3+......+(ß+1) = 1/2ß (ß+1) (ß+2) << ÇáÜ ß+2 ãä Ýíä ÌÈäÇåÇ ¿
ãä ÇáÚáÇÞÉ (2)
1+2+3+.......+ß = 1/2ß (ß+1)
ÈÅÖÇÝÉ (ß+1) ááØÑÝíä
1+2+3+.......+ß+(ß+1) = 1/2ß (ß+1) + (ß+1) << Åáì ÇáÂä ãÇÚäÏí Çí ãÔßáÉ åäÇ
1+2+3+.......+ß+(ß+1) = (ß+1)(1/2ß +1) << åäÇ ÇáãÔßáÉ .. ãßÊæÈ Ýí ÇáÔÑÍ ÚäÏí ÅääÇ äÂÎÐ ÇáÚÇãá ÇáãÔÊÑß Çááí åæ (ß+1) .. ÊãÇã .. ÈÓ ÇáÜ 1/2 áíÔ ÑÇÍÊ Úáì ÇáÌåÉ ÇáËÇäíÉ ¿ æßíÝ ÏÎáÊ ãÚ ÇáÜ ß+1 ¿ æÇÕáÇ ð ÇáÜ ß+1 ÇáËÇäíÉ ãä Ýíä ÌÇÊ ÈãÇ ÇääÇ ÃÎÐäÇåÇ ßÜ ÚÇãá ãÔÊÑß¿! åÐÇ Çááí æÇááå ÌáÓÊ Úáíå ÓÇÚÊíä æáÇ ÝåãÊå ..
ÚÇÑÝå ÇÍáåÇ ßÇãáå ÈÓ ÚäÏí ÎØæÉ æÍÏå ãæ ÚÇÑÝáåÇ
Ýí ãÓÃáå ÊÞæá
ÃËÈÊ ÕÍÉ ÇáÌãáÉ :
Ì(ä) ä ÓíÌãÇ Ñ=1) Ñ=1/2ä(ä+1)
ØÈÚÇ ð äËÈÊ ÕÍÊåÇ ÚäÏãÇ ä = 1
ÇáØÑÝ ÇáÃíãä 1 , ÇáØÑÝ ÇáÃíÓÑ 1/2 (1+1) = 1
ÅÐÇ ð Ì(1) ÕÍíÍÉ ==> (1)
ÈÝÑÖ ÕÍÉ ÇáÌãáÉ ÚäÏãÇ ä = ß
1+2+3......+ß = 1/2ß (ß+1) ==> (2)
äÍÇæá ÅËÈÇÊ ÕÍÉ Ì(ß+1) Ãí äÍÇæá ÅËÈÇÊ Ãä:
1+2+3+......+(ß+1) = 1/2ß (ß+1) (ß+2) << ÇáÜ ß+2 ãä Ýíä ÌÈäÇåÇ ¿
ãä ÇáÚáÇÞÉ (2)
1+2+3+.......+ß = 1/2ß (ß+1)
ÈÅÖÇÝÉ (ß+1) ááØÑÝíä
1+2+3+.......+ß+(ß+1) = 1/2ß (ß+1) + (ß+1) << Åáì ÇáÂä ãÇÚäÏí Çí ãÔßáÉ åäÇ
1+2+3+.......+ß+(ß+1) = (ß+1)(1/2ß +1) << åäÇ ÇáãÔßáÉ .. ãßÊæÈ Ýí ÇáÔÑÍ ÚäÏí ÅääÇ äÂÎÐ ÇáÚÇãá ÇáãÔÊÑß Çááí åæ (ß+1) .. ÊãÇã .. ÈÓ ÇáÜ 1/2 áíÔ ÑÇÍÊ Úáì ÇáÌåÉ ÇáËÇäíÉ ¿ æßíÝ ÏÎáÊ ãÚ ÇáÜ ß+1 ¿ æÇÕáÇ ð ÇáÜ ß+1 ÇáËÇäíÉ ãä Ýíä ÌÇÊ ÈãÇ ÇääÇ ÃÎÐäÇåÇ ßÜ ÚÇãá ãÔÊÑß¿! åÐÇ Çááí æÇááå ÌáÓÊ Úáíå ÓÇÚÊíä æáÇ ÝåãÊå ..