المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : ج. حنيفي

أبو خالد
05-12-2006, 09:55 PM
وهو السؤال الرابع والاخير هذا الاسبوع وسميته بإسم ج. حنيفي ... وهو للجميع


لكل س > -1 ، ن عدد طبيعي برهن أن :

1+ (س/ ن ) >= ( س + 1 )^(1/ن)
hanifimaths
05-13-2006, 12:31 AM
وهو السؤال الرابع والاخير هذا الاسبوع وسميته بإسم ج. حنيفي ... وهو للجميع


لكل س > -1 ، ن عدد طبيعي برهن أن :

1+ (س/ ن ) >= ( س + 1 )^ن

تقصد يا ابا خالد أنّ " ن عدد طبيعي غير معدوم "
أبو خالد
05-13-2006, 12:39 AM
عذراً أستاذي ...كان ينبغي على التوضيح أنه في مناهجنا معرفة الاعداد الطبيعية

هكذا الاعداد الطبيعية = { 1 ، 2 ، 3 ، ....}

الاعداد الكلية ={ 0 ، 1 ،2 ، ....}
hanifimaths
05-13-2006, 12:56 AM
شكرا على هذه المعلومة حول مناهجكم... و هكذا يكون فعلا مفيدا تبادل مثل هذه المعلومات عن المناهج في بلداننا العربية و كذلك عن المصطلحات التي قد تختلف بيننا..
أمّا عن سلسلة التمارين الجميلة التي أطلقت عليها أسماء بعض أعضاء منتدانا العامر و شرّفتني بأن أكون أحد هؤلاء، فإنّي أحييك على فكرتك الحلوة و حضرتك دائما صاحب الأفكار العظيمة...
و أمّا عن التمرين الذي من نصيبي فأتمنّى أن ينوب عنّي أحد الأساتذة الكبار في مناقشته ريثما يسمح لي الوقت لحلّه بالتفصيل ، فأخوك هذه الأيام منشغل لدرجة تصعب للوصف...
أبو خالد
05-13-2006, 01:21 AM
و أمّا عن التمرين الذي من نصيبي فأتمنّى أن ينوب عنّي أحد الأساتذة الكبار في مناقشته ريثما يسمح لي الوقت لحلّه بالتفصيل ، فأخوك هذه الأيام منشغل لدرجة تصعب للوصف...



بالتوفيق أستاذنا ... وما يحتاج نوصيك على تلاميذك ...


والتمرين ليس من نصيبك فقط كما تعلم إنما للجميع ... ولكن أسميته بأسمك ليزداد السؤال شرفا ...


ونحن بإنتظار إبداعاتك ...
سهم
05-13-2006, 06:38 PM
حبيبي فيثاغورث اعتقد ان اشارة المتباينة <= وليست >= اي ا+س/ن<= (1+س)^ن وساترك الحل للاعضاء وابسط الاستدلالات للاشارة الاقل عوض او لاحظ (1+س)^ن>= ن س+1 من متباينة برنولي و ن س+1 >= س/ن+1 صح؟؟؟
اما الحل يبدأ كتلميح افرض ق(س)= (س+1)^ن-(1+س/ن) ......................... اكملوا الحل
أبو خالد
05-13-2006, 08:14 PM
أنا آسف يأخوان ...

أستاذ سهم إشارة التباين صحيحة ولكن الخطأ في الطرف الايسر المطلوب الجذر النوني لـ (1 +س) وليس أس ن .


تم التعديل وأكرر أسفي ....
سهم
05-14-2006, 05:16 PM
وبالنسبة للحل لايتغيرعما قدمته مسبقا فهي حالة خاصة لمتباينة برنولي او افرض ق(س)=.......... واثبت انه متزايد او متناقص وساترك الحل للاعضاء
أبو خالد
06-19-2006, 12:04 AM
^^^
أبو عبدالمجيد
06-19-2006, 12:33 AM
يمكن وضع المتباينة :
1+ (س/ ن ) >= ( س + 1 )^(1/ن) ( المطلوب إثبات صحتها )
1+ (س/ ن ) ـ ( س + 1 )^(1/ن) >= صفرا نلاحظ الطرف الأيمن عند بحث إشارته على خط الأعداد متزايد أي موجب ونلاحظ أن المتباينة تساوي صفر عندما س=0