اريد حل ( اساتذة الاعداد المركبة)

[عين الحياة]

اريد حل لهذه الاسئلة( الرجاء المساعدة)

--------------------------------------------------------------------------------

مسائل في الاعداد المركبة
احسب
1-مقياس (sin(1+i
2-احسب IM tan(1+i
3- اوجد قيمة a,b
f(z)=cosx(coshy+asinhy)+isinx(bsiny=coshy)
حيث الا قتران تحليلي على مجموعة الاعداد المركبة
الرجاء حل بسرعة

[سهم]

عذرا ع انشغالي غدا ان شاء الله ساحل لك الاسئلة لكن ايش قصدك ب Im؟

[عين الحياة]

Im
اعني بها الجزء التخيلي من العدد المركب

[سهم]

للاسف طبعتلك الحل على برنامج رياضيات لكن للاسف ما فتح الديسك
ساعطيك مساعدات ارشادية للاسئلة واذا مافهمت ساحلهن مرة اخرى
الاول
sin(1+i)=sin1cosi+cos1sin i=sin1cosh1+i cos1sinh1
as cos i =cosh1 and sin i= i sinh1
thus |sin(1+i)|^2=sin^2(1)cosh^2(1)+cos^2(1)sinh^2(1) but coh^2(1)-sinh^2(1)=1
so we have the modulus of sin(1+i)=sin^2(1)+sinh^2(1) complete the calculations to get the above answer hence
Mod(sin(1+i)=Sqr of sin^2(1)+sinh^2(1)

tan(1+i)=sin(1+i)/(cos(1+i) simplfy this expression as tan(1+i)=(sin1cosh1+icos1sinh1)/(cos1cosh1-i sin1sinh1)multiply by
(cos1cosh1+isin1 sinhi)/(cos1cosh1+i sin1sinh1) to get
the spearation of Im part do it if u can't tell me i will solve it
or use tan(x+y)=tanx+tany\(1-tanxtany)

thrid as F is analytic implies that the partial derviavtes are exist and contiouous and caushy rem. equations hold
Ux=Vy and Uy=-Vx
find these partial derivatives and do the equality in C.R equation finally you get a= -b=1
it is easy if u can't solve it please tell me

[سهم]

عذرا لضيق الوقت كنت بدي احلهم بالتفصيل وطبعتهم على برنامج رموز الرياضيات بالتوفيق ونحن على اي استعداد لاجابة عن اسئلتكم اعزائي الطلبة في المواضيع الجامعية

[عين الحياة]

لو سمحت السؤال الا خير توضيح اكثر
واريد لوسمحت وصف هندسيا اورسمل
بحيث يكون اكبر من الصفر(z:IM(e^z
IM الجزء التخيلي
واريد وصف هندسي او رسم لي
Z:RE(COSZ) بحيث يكون اكبر من الصفر
REتعني الجزء الحقيقي

[سهم]

ان شاء الله حلهم سهل جدا مبدئيا خذ هذا التلميح ومساء ساكتب الحل كاملا
IM(e^z)=im(e^x(c0sy+isiny))>0 iff e^xsiny>0 but e^x>0 implies that siny>0 iff when y belong to the first and second quarter)
i.e the half upper plane

Re(cosz)=Re(cos(x+iy))=Re(cosxcoshy-isinxsinhy))=cosxcoshy now RE(cosz)>0 iff cosx>0 since coshy always >0
so cosx>0 iff when xbelong to the first and third quarter ie xin intrveral from 0 to pi/2 union x in the interval from pi to 3pi\2

At eveing i will give more details about these questions Good Luck

[عين الحياة]

لو سمحت هل ممكن توضيح الرسم في السؤال الاخير
والحل في السؤال رقم 3 كامل حيث انني سارفقه مع البحث
وناسف اذا اثقلنا عليك

[سهم]

صعب الرسم هنا ولكن غذا ساحاول توضيح اكثر واكثر ما المقصود في حلي في السؤال الاخير ولكن الان صعب ممكن غذا ان شاء الله وذلك لانشغالي في حل بعض الاسئلة الاخرى