سلسلة القبطان للتحدي .... التحدي السادس

[القبطان]

السلام عليكم

الحين صار عندنا سلسلة التسالي

وسلسلة القبطان

وين سلسلتك يافكر تربح ........ مع ان المفروض إنك انت تكون صاحب السلاسل

على شان نردد من سلاسلك

فلما ضاقت واستحكمت حلقاتها ** فرجت وكنت أظنها لاتفرج

ما ادري اشفيني اليوم أحس اني ابن المقفع ********>>> ما سكه شعر


ما أطول عليكم

السؤال كالعادة : أوجد التكاملات التالية ( مع توضيح الخطوات )

[د.خالد السليماني]

الأولى: تكامل جتا2س/(جا^2س جتا^2س)ءس = تكامل جتا2س/(جاس جتاس)^2 ءس = 4 تكامل جتا2س/(جا2س)^2 ءس
= 2تكامل[ (جا2س)^- 2 ] ×2جتا2س ءس (تكامل دالة ذات أس ×مشتقة الدالة)
= - 2قتا2س + ث

[د.خالد السليماني]

الثانية: نفرض ص = س^5 +1 -------->ءص = 5س^4 ءس كذالك س = (ص - 1)^(1/5)------> ءس = ءص/5( ص - 1)^(4/5)
إذن التكامل بعد الاختصارات = تكامل ص^8(ص - 1)^2 ءص نوجد هذا التكامل ونعوض بقيمة ص المفروضة من البداية
الناتج الاخير = (1/5)[(س^5+1)^11/11 - (س^5+1)^10/5 + (س^5+1)^9/9]+ث

[القبطان]

مع انك مشقلب الأولى بالثانية والثانية بالأولى

الا اني اقوللك

ماشاء الله عليك

صحيح 100%

[مفتش]

فيه طريقة أخرى وجميلة جداً لحل التكامل الأول