دبل مضروب اثبت

[سهم]

اثبت (2ن)!!=2^ن ن!

[أبو عبدالمجيد]

يمكن إثبات ذلك أيه السهم بالاستقراء الرياضي بخطواته الثلاث المعروفة ولك مني أطيب التحيات

[سهم]

ليس بالاستقراء ولكن من تعريف المضروب الثنائي بالتوفيق

[سهم]

وعلى فكرة هو سهل جدا الاثبات من خطوتين او ثلاث فقط

[د.خالد السليماني]

أستاذ سهم إذا تكرمت ممكن تذكرنا بتعريف المضروب الثنائي وخواصه إذا كان له خواص محددة غايب عن بالي واللة .
حفظك اللة أخي العزيز.

[سهم]

التعريف (2ن)!!= حاصل ضرب الاعداد الزوجية
= 2ن*(2ن-2)*............*4*2
وله خواص كثيرة ساقدمها ان شاء الله كاسئلة واتوقع هيك انحل السؤال

[سهم]

ملاحظة اذا ن فردية فان ن!! حاصل ضرب الاعداد الفردية
ملاحظة ن زوجية فان ن!! حاصل ضرب عدد الزوجية

[د.خالد السليماني]

التعريف (2ن)!= حاصل ضرب الاعداد الزوجية
= 2ن*(2ن-2)*............*4*2
وله خواص كثيرة ساقدمها ان شاء الله كاسئلة واتوقع هيك انحل السؤال
أخي الأستاذ سهم حفظك اللة حسب هذا التعريف إنحل السؤال ولكن أرجوا قراءة المرفق أدناه .

[سهم]

مشكور على الملاحظة نسيت اضع دبل مضروب (2ن)!!=ن*(2ن-2)...........*4*2 هذا تعريف الدبل مضروب تم تعديلها
ليس هناك اختلاف في التعريف المضروب في المنهاجين بس المقادير توضع في اقواس وليس في مجموعات اذا كانت في مجموعات فهذا كلام خاطئ وارجو تعديل التعريف في المرفق ومعروف لماذا الخطأ؟ اما تعريف (2ن)!=2ن*(2ن-1)*......*3*2*1
المهم اعد حل هالسوال للاعضاء اخي حتى اسال سؤال ذكي جدا وجديد في خصوص المضروب؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[د.خالد السليماني]

مشكور على الملاحظة نسيت اضع دبل مضروب (2ن)!!=ن*(2ن-2)...........*4*2 هذا تعريف الدبل مضروب تم تعديلها
ليس هناك اختلاف في التعريف المضروب في المنهاجين بس المقادير توضع في اقواس وليس في مجموعات اذا كانت في مجموعات فهذا كلام خاطئ وارجو تعديل التعريف في المرفق ومعروف لماذا الخطأ؟ اما تعريف (2ن)!=2ن*(2ن-1)*......*3*2*1
المهم اعد حل هالسوال للاعضاء اخي حتى اسال سؤال ذكي جدا وجديد في خصوص المضروب؟؟؟؟؟؟؟؟؟
أخي سهم تعريف الدبل مضروب الذي قمت بتعديله (أنظر الاقتباس) خذ ن = 3 مثلا وعوض في طرفي المساواة ماذا ترى؟
بالنسبة للمرفق الذي كتبته لك أنا كتبت أقواس وليست مجموعات.

[سهم]

والله العجلة مع اني عرفته اكثر من مرة (2ن)!!= 2ن*(2ن-2)*....*4*2 واكدت انه حاصل ضرب الاعداد الزوجية اذا كان زوجيا
اين الاثبات وفي المرفق ظهر عندي مجموعات وليس اقواس وشكرا

[د.خالد السليماني]

أستاذ سهم تجد بالمرفق البرهان المطلوب ولكن لي نقاش معك فيما بعد حول التعريف نفسه تحياتي.

[سهم]

لم اقل ان البرهان فقط ثلاث خطوات احسنت ولكن اخي مازالت اشارة المجموعة تظهر في المرفق بدلا من الاقواس ممكن جهازي به مشكلة وحياك الله ناقش مثل مابدك وحتى يترسخ لديك التعريف اثبت ان ن!=ن!! (ن-1)!! مع فرض ن زوجي وهناك مفاجئة ساعمم التعريف لمضروب ثلاثي ............. الخ

[د.خالد السليماني]

أخي الفاضل أنا أستخدم خط يسمى خط الزلفي للرموز الرياضية ربما سمعت به وليس به أي مشاكل بل هو أفضل الخطوط التي استخدمتها وقسم الرياضيات بتعليم محافظة الزلفي هم مبتكري هذا الخط بارك اللة فيهم ربما تكون المشكلة في جهازك اللة أعلم.
أخي الكريم تعريف مضروب دبل هو (2ن)!! = 2ن×(2ن - 2)×(2ن - 4)×.........×4×2 أليس كذالك؟ طيب خذ ن = 3 وعوض في طرفي المساواة ماذا ترى؟

[سهم]

شو فيه مشكلة الطرف الايمن (6)!!= 6*4*2=48
الطرف الايسر = 6*(6-2)(6-4)=6*4*2=48 اي نتوقف عند 2 شو مالك زي ما نتعامل مع تعريف ن! نتوقف عند 1
او باستخدام سؤالنا 2^ن * ن!= 2^3 *3!=8*6=48
ممكن افهم اي اللبس اللي صار عندك اخي

[د.خالد السليماني]

أستاذي معليش أنا أريد منك حساب 6!! باستخدام التعريف الأساسي العام لمضروب العدد

[سهم]

ياسيدي 6!!=6*4*2=48 اين المشكلة؟

[سهم]

او ن!!= ن(ن-2)(ن-4)..........*4*2 اذا كانت ن زوجي
طبق 6!! معليش شو طلع معك انت؟ ومعليش تحسبلي 4! بالخطوات وعلى التعريف ن!=ن(ن-1)(ن-2)(ن-3)(ن-4).....*3*2*1 عذرا حتى اعرف اين اللبس عندك؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[د.خالد السليماني]

سيدي الكريم: أنا سأكتب إما أن أكون مصيبا أو مخطئا وإذا أخطأت فأين الخطأ؟
6! = 6×5×4×3×2×1 = 720 صحيح؟
6!! = 720! = 720 ×719×718×...........3×2×1 صحيح؟
أين الخطأ؟

[سهم]

عذرا اخي تاخرت في الرد وانا الان مضطر للخروج للصلاة غدا ان شاء الله نكمل النقاش اترك لي ايش ملاحظاتك وسنكمل غدا مع اني كنت حاب اطرح سؤال جميل عن تعمييم التعريف ولكن الله يسلمك ماترك المجال حياك الله اخي وحبيبي فكر استودعك الله

[سهم]

الله يسامحك سامحني اخي انت ع كلامك 6!!=720! وكانك تقول ن!!= (ن!)! وهذا كلام ليس صحيح
ارجع للنعريف جيدا كيف اثبت السوال السابق دام انك تعتبر تعريف الدبل هكذا اعذريني اخي كلامك ليس صحيح وسارجع بعد العشاء لاكمال النقاش

[د.خالد السليماني]

أستاذ سهم : سبق وأخبرتك أن مضروب دبل ليس في مناهجنا نهائيا حتى في دراستي الجامعية لم يمر علي اطلاقا هذا الكلام قبل أكثر من 20 سنة الان فهمت الأمر أي أن الرمز (2ن)!! هو مجرد اصطلاح ويعني حاصل ضرب الأعداد الزوجية ولا يعني مضروب ناتج مضروب سابق أليس كذالك ؟ المعذرة أيها السهم .
إذن أقفلت هذه القضية في تاريخه وساعته .

[سهم]

حياك الله المهم ان تعم الفائدة للجميع وكلام حلو اقفلت القضية الله يوفقك اخي

[سهم]

ماشاء الله كم لك تدرس يا ابو؟؟؟؟ احب ان انايدك استاذي العزيز ابو بس اذا تكرمت ما اسم ابنكم عذرا هذا اقل شيء اقدمه اكراما وتقديرا لكم ودمتم في حفظ الله ورعايته

[د.خالد السليماني]

أخوك أبو حسين من الطائف وسنوات التدريس 17عاما تشرفت بمعرفتك أخي الكريم.

[القبطان]

ونعم والله فيك يابو حسين

استاذنا وعلى راسنا

طبعاً ماننسى استاذنا القدير السهم فهو قائدنا هنا

[د.خالد السليماني]

وفيك أخي القبطان ويسلم راسك من كل شر.

[سهم]

سلمت يا ابا حسين وماشاء الله اسمحلي ان اقول لك انت عميد هالقسم دام خبرتك كل هذه السنوات في التدريس فالله اسال ان يبارك في عمرك ويوفقك لخدمة دينة وخلقة وجزيت خيرا انت واخي القبطان

[د.خالد السليماني]

جزاك اللة خيرا أخي سهم على هذه الدعوات الطيبة ولك أخي بمثلها أما عميد القسم فهذا إطراء لا أستحقه فرحم الله إمرأ عرف قدر نفسه بارك اللة فيك ونفع بما تقدم.

[القبطان]

خلاص ولا تزعلوا

انتوا رواد هذا القسم

واحنا من طلابكم