مسألة تكامل

[بلبل الشرق]

الســــــــــــــــــــــــــــلام عليــــــــــــــــــــــــــــكم

حبيت أعرض عليكم مسألة تكامل من احد الاصدقاء :

تكامل المقدار ( س + 8 ) على ( 3 جذر س + 2 ) بالنسبة لــ س

[wesam]

اهلا بك اخي بلبل الشرق
سعدنا بوجودك معنا
بالنسبة لحل السؤال اعتقد انه يحل على التكامل بالاجزاء
حيث نفرض البسط ق ونشتقه
ونفرض المقام دهـ ونكاملة فيكون التكامل هو
ق × هـ ــ تكامل هـ × دق

اعذرني اخي الكريم على عدم كتابة الحل مفصلا لصعوبة كتابة الرموز مثل جذر وتكامل واس سالب نصف

تحياتي لك

[بلبل الشرق]

أشكرك على حماسك

جرب حل المسألة بالتجزي وارسل الجواب النهائي

[wesam]

ولا يهمك اخي انتظرني قليلا

[wesam]

الجواب النهائي
2/3 ( س + 8 ) × جذر( س + 2 ) ــ 4/9 ( س + 2 ) اس 3/2

[بلبل الشرق]

هل انت متأكد من الحل ؟

انا ساحاول اشتقاق هذا الحل لكي ارى ناتج الاشتقاق ومقارنته براس مسالة التكامل .

انا فقد قمت بحل المسالة باستخدام التكامل بالتعويض وليس التكامل بالتجزي لانه ما ضبط معاي وكان الناتج :

2/9 س3 ــ 2/9 س + 152/27 س ــ 304/ 81 لط ( 3 س + 2 ) + جـ

ملاحظه : المتغير س تحت الجذر في جميع الحدود ما عدا الحد الثاني

وتاكدت من الحل من خلال اشتقاق هذا المقدار مره واحده بالنسبة ل س وتوصلت لنفس المقدار الذي اجريت له التكامل

[بلبل الشرق]

هل انت متأكد من الحل ؟

انا ساحاول اشتقاق هذا الحل لكي ارى ناتج الاشتقاق ومقارنته براس مسالة التكامل .

انا فقد قمت بحل المسالة باستخدام التكامل بالتعويض وليس التكامل بالتجزي لانه ما ضبط معاي وكان الناتج :

2/9 س3 ــ 2/9 س + 152/27 س ــ 304/ 81 لط ( 3 س + 2 ) + جـ

ملاحظه : المتغير س تحت الجذر في جميع الحدود ما عدا الحد الثاني

وتاكدت من الحل من خلال اشتقاق هذا المقدار مره واحده بالنسبة ل س وتوصلت لنفس المقدار الذي اجريت له التكامل

[wesam]

اخي الكريم
انا حليته على اساس ان س + 2 كلها تحت الجذر
واشتقيت وتاكدت ان الحل صحيح

هل تعني بسؤالك ان ( 3جذر س ) + 2


مع تحياتي

[غـــــــــندر]

مرحبا إخواني :
ساحاول الحل بالتفصيل لتعم الفائدة (معتبرا الجذر لـ س) .

[بلبل الشرق]

السلام عليكم

نعم انا اقصد س فقط تحت الجذر واسف على ذلك

اما بالنسبة لحل الاخ غندر فهو صحيح وهو صوره اخرى للحل النهائي الذي قمت بكتابته في رسالتي السابقه واستخدم الاخ غندر التكامل بالتعويض لانه ما اعتقد في طريقة اخرى واذا كان فيه ارجو منكم تزويدنا بها للاستفادة

ومشكورين وحياكم الــلــــــــــــــــــــــــــــــــــــــه