dado1357
06-21-2006, 08:37 PM
أ ب ج مثلث فيه أ ب> أ ج اذاكان (ب و) شعاع ينصف زاويه ا ب ج
(ج م)شعاع ينصف زاويه أ ج ب
اثبت ان ب و > ج م
تلميح وقد تكون احدى الطرق الزاوية التي تقابل ا ب اكبر من قياس الزاوية التي تقابل ا ج
dado1357
07-10-2006, 05:11 PM
بمناسبه مرور 3 اسابيع على ظهور التمرين
ارفعه للظهور مرة اخرى
mathson
01-01-2009, 02:00 PM
نظرية بسيطة :
في أي دائرة إذا وجد قوسان رسم على كل منهما زاوية حادة فإن الزاوية الاصغر تتبع القوس الاصغر و الزاوية الأكبر تتبع القوس الأكبر.
في الرسم ...
لنفرض أن ق(C) > ق(B).
واضح أن BNM'C رباعي دائري.
بالتالي فإن ق(M'CB) = نصف ق(B).
والآن:
ق(M'CB)=نصف ق(B) + نصف ق(C) > نصف ق(B) + نصف ق(B) = ق(B)
من النظرية المكتوبه أعلاه.
NC<BM'0
بالتالي ...
MB>NC