القسمة على صفر هئ هئ

[جود جود]

اعضاء المنتدى الغالين
ارجو مساعدتي

كيف ممكن ان نعالج الخطأ الذي يقع فية كثير من الطلبة قي القسمة

يقسمون على الصفر

كيف ممكن اقناعهم بانها طريقة خاطئة

كيف ممكن أعالجها بطريقة الانشطة والالعاب
عندكم اقتراحات

ياليت تزودوني فيها

باسررررررررررررررع وقت

[أبو يزيد]

تكثيف التمارين حول هذه النقطة ..

[القبطان]

القسمة على صفر مشكلة المشاكل لدى الطلاب خاصة في المراحل الأولية لمراحل التعليم العام


ولذلك يجب على المعلم أن يكثف جهوده لتغطية مثل هذا الموضوع المهم ...



عطهم الآلة الحاسبة وقولهم اقسموا 2 على صفر ......... راح ينتج error قولهم شوفو الآلة رفضت العملية .. وهي آلة صماء


ثم قول لهم اقسمو 0 على اثنين ******** راح ينتج صفر


وتوصل معهم أنه اي عدد ÷ صفر ماله حل يعني غير معرف ( باستثناء الكمية الغير معينة )


وان صفر ÷اي عدد يساوي صفر

[جود جود]

تشكر يا أستاذنا
عجيتني كثير فكرة الآلة الحاسبة
لانه بالافكار الجيدة تثبت المعلومة
وياليت من عنده أفكار أخرى يزودنا فيها
تدرون احنا يامعلمين الرياضيات نفرح بالأفكار الجديدة

[أبو خالد]

السلام عليكم

سأضيف إلى ما قاله أبو يزيد والقبطان

عادة يتعلم الطالب عملية القسمة كعملية عكسية لعملية الضرب ؟

فلإقناع الطلاب أن عملية القسمة على الصفر غير معرفة إستخدمي عملية الضرب

بالامثلة التالية

12÷ 4 = 3 لأن 3 ×4 = 12

فلو فرضنا أن :

12÷ صفر = س ( حيث س لا يساوي الصفر)

فهذا يعني أن س× صفر = 12 وهذا مستحيل أو غير ممكن

فنستنتج أن عملية القسمة على الصفر غير معرفة


تحيتي ،،،

[أبو يزيد]

اضافات جميلة جدا ..

[hayder]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا للافكار النيرة
انا استخدم مع طلبتي مثالا محسوسا وهو الاتي:
عندما تقسم 20 قلما على خمس طلبة فان كل واحد ياخذ4 اقلام
( قومي باجراء القسمة عمليا بان تاخذي 20 قلما وتقسميها على خمس طلبة )
ولكن عندما تريد ان تقسم 20 قلما على 0 طالب فان القسمة اصلا لا يمكن اجراؤها وبالتالي استحالة القسمة على 0
والله اعلم

[القبطان]

رائع ...

[khaled73]

يمكن استخدام المعادلة التالية


كيف حدث هذا ؟

a=b
a^2 = b^2
a^2 - b^2 = b^2 - b^2
(a-b)(a+b) = b(b-b)
(a-b)(a+b) = b(a-b)
a+b = b
b+b = b
2b = b
2 = 1

حيث عند القسمة على b-b(0) zero

[القبطان]

ما اعتقد انها تصلح للمتوسطة


لكن للمرحلة الثانوية ............ أعتقد انها ستكون رائعه


وانا مجربها ولاقت استحسان الجميع

[khaled73]

شكرا على الرد
واتفق معك 100% ولكنني وضعت المعادلة لزيادة العلم فقط حيث تم اجابة السؤال من اكثر من أخ

ملاحظة
عند البحث في جوجل عن مشكلة القسمة على صفر و جدت الخبر التالي من جريدة الرياض ولا أدري مدى صحته

الخبر

إعداد: هند الخليفة
اكتشاف طريقة لحل مشكلة
القسمة على صفر


* قام أستاذ الرياضيات جيمس اندرسون (James Anderson) في جامعة ريدنق (Reading) في المملكة المتحدة، بحل إحدى المعضلات الرياضية التي عجز عن حلها علماء الرياضيات من 1200عام مثل نيوتن، وهي مشكلة القسمة على صفر تسبب مشاكل جمة في الأجهزة الحاسوبية، وأول تحذير يعطى لطلبة الحاسب عند كتابة برامج حسابية أن يقوموا بوضع شرط عدم القسمة على صفر وإلا سيقوم البرنامج بالانهيار.

طبعا الفكرة التي شرحها الأستاذ اندرسون في فيديو مصور في موقع البي بي سي حسب قوله سهلة وليست بحاجة لتفكير معقد وقد تم شرحها لبعض الطلبة الذين استوعبوها مباشرة، تدور الفكرة حول رفع الصفر لأس 1- 1ومن ثم تحليل الأس لعواملها الرئيسية لتنتج لنا في الآخر رقم جديد يدعى نالتي (nullity)، وهذا العدد غير موجود على خط الأعداد الطبيعي أنما هو موازٍ للصفر. وبالنظر في طريقته استوقفتنا الفكرة قليلا وخاصة عند تحليل الأس لعوامله وتساءلنا لمَ لم يتحول الناتج لواحد لأن أي رقم يقسم على نفسه يكون الناتج واحداً؟ عموما لسنا خبراء في الرياضيات وسنترقب قريبا ردود فعل نتائج هذا الكشف العلمي الجديد.

www.bbc.co.uk/berkshire/content/articles



و لكن الرابط لا يعمل

مع تحياتي للجميع

[معلمه فلته]

مرحبا
hayder
وكيف نفسر 0 ÷ 5 = 5 بالأقلام
يعني . قلم ÷ 5 أشخاص = ؟؟

[جود جود]

يـــــــــــــعطيكم ألف عافـــــــــــــــــــــية

فعلاً

كفيتوا وفيتوا

استفدت كثــــــــــير من كل المشاركات

واحب اضيف حلول

1) الصفر ليس له نظير ضربي
أ ÷ ب = أ × 1/ب
5 ÷ 0 = 5× ( 0 ليسله نظير ضربي)

2) عملية القسمة طرح مكرر
18 ÷ 6 =
18 - 6 = 12
12-6 = 6
6-6 =0
عملية الطرح تكررت 3 مرات
اذن 18 ÷ 6 =3

بينما
5÷ 0
لايمكن نجري عليها عملية الطرح
لانه غير منتهية

وشــــــــــــــــــــــــــكرا :36_1_21:

للجميع

واتنمنى اني طرحت موضوع جيد للنقاش :rolleyes:

[القبطان]

اكيد انك طرحتي موضوع جيد


شكرا لك

[khaled73]

سلامي للجميع
لمن أراد الاستزادة قراءة الملف المرفق (اللغة انجليرية)
منقول للعلم

[hayder]

انا معك اخي القبطان الطرح جدا جيد واضيف شيئا اخر قد تستغربون منه
الكل علم من خلال المناقشة ان القسمة على الصفر غير ممكنة
ولكن اطرح السؤال بشكل اخر
ماهي مجموعة قواسم الصفر ؟؟؟؟؟
انا سالت وتلقيت الاجابة التالية :
مجموعة قواسم الصفر هي كل الاعداد بما في ذلك الصفر نفسه انطلاقا من a/bمعناهa=b*c حيث c عدد طبيعي وهذه الخاصية تنطبق(( محققة )) مع العدد 0
0=0×0
اتمنى انكم تفيدون وتعلقون على الموضوع

[شاهر طيطي]

الأخوة الأعزاء
إن ناتج 0 ÷ 0 = عدد كبير جدا ( مالانهاية )
والحل كالتالي :

نريد أن نكتب أمثلة على عملية القسمة بحيث يكون البسط نفس العدد ولكن نقوم بتغيير قيمة المقام إلى أعداد أصغر
100 ÷ 10 = 10
100 ÷ 5 = 20
100 ÷ 4 = 25
100 ÷ 2.5 = 40
100 ÷ 2 = 50
100 ÷ 1.5 = 66 تقريبا
100 ÷ 1 = 100
100 ÷ 0.5 = 200
100 ÷ 0.25 = 400
100 ÷ 0.1 = 1000
100 ÷ 0.01 = 10000
100 ÷ 0.001 = 100000
100 ÷ 0.000000001 = 100000000000
وهكذا
فإذا أصبح المقسوم عليه ضغيرا أصبح الناتج كبيرا
فماذا يكون الناتج لو كان المقسوم عليه صفرا
وشكرا لكم

[شاهر طيطي]

الأخوة الأعزاء
إن ناتج 0 ÷ 0 = عدد كبير جدا ( مالانهاية )
والحل كالتالي :

نريد أن نكتب أمثلة على عملية القسمة بحيث يكون البسط نفس العدد ولكن نقوم بتغيير قيمة المقام إلى أعداد أصغر
100 ÷ 10 = 10
100 ÷ 5 = 20
100 ÷ 4 = 25
100 ÷ 2.5 = 40
100 ÷ 2 = 50
100 ÷ 1.5 = 66 تقريبا
100 ÷ 1 = 100
100 ÷ 0.5 = 200
100 ÷ 0.25 = 400
100 ÷ 0.1 = 1000
100 ÷ 0.01 = 10000
100 ÷ 0.001 = 100000
100 ÷ 0.000000001 = 100000000000
وهكذا
فإذا أصبح المقسوم عليه صغيرا أصبح الناتج كبيرا
فماذا يكون الناتج لو كان المقسوم عليه صفرا
وشكرا لكم