المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : سؤال أولمبياد

sami.dh
02-19-2007, 11:38 PM
مرحبا
هذه الأولمبياد خاصة بالسنة ثالثة اعدادي،أرجو شرحا للحل
http://www.9m.com/upload/19-02-2007/0.7465801171917659.jpg
http://www.9m.com/upload/19-02-2007/0.16901171917738.jpg
و شكرا
عبدالغني الزهراني
02-19-2007, 11:58 PM
أخي ياريت تكتب لنا محاولاتك ...
السؤال الأول سهل وما فيه مشكلة
السؤال الثاني لم أفهم كلمة موالي ؟ كيف ياريت تعطينا مثال

تحياتي لك
sami.dh
02-20-2007, 12:31 AM
السلام عليكم
بالنسبة للسؤال الأول
http://www.9m.com/upload/20-02-2007/0.911580117192.jpg
أما بالنسبة للتالي،مثال
العدد الموالي للعدد1 في مجوعة الأعداد الصحيحة الطبيعية هو 2.
و شكرا
أبو خالد
02-20-2007, 02:31 AM
محاولة لحل السؤال الأول :

نفرض أن عددين x1 , x2 بحيث :

x1= a^2

x2 = 1

الان بتطبيق متباينة الوسط الحسابي >= الوسط الهندسي للعددين

ينتج أن

a^2+1 )/ 2) >= الجذر التربيعي لـ( a^2 )

===> a^2+1) >= 2a ) --------- #

ونفرض أن لدينا عددين y1,y2 بحيث

y1 = b^2
y2 = 1

بتطبيق نفس المتباينة أعلاه ينتج لدينا

b^2 +1) >= 2b) ----------------*

بضرب المعاداتين # و * ينتج :

b^2+1))( a^2+1) >= 4ab)

وهو المطلوب اثباته
أبو عبدالمجيد
02-21-2007, 05:18 PM
رااائع يا ابو خالد ، ماشاء الله عليككككك
أبو خالد
02-22-2007, 12:26 AM
تسلم طال عمرك
mohamed abo
05-13-2007, 11:01 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبراكته.
أخي Sami هذان السؤالان مأخوذان من أولمبياد مغربية، للجذع مشترك علمي و ليس للثالث إعدادي.
وشكرا على التمرين.
mohamed abo
06-20-2007, 11:56 PM
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته.
اسمحوا لي أن أتقدم بهذا الحل المتواضع:

سأعتمد حلى هذه المتفاوتة الشهيرة: C:\Documents and Settings\sabah07\Bureau\a².gif

إذن فإن: C:\Documents and Settings\sabah07\Bureau\2a.gif
C:\Documents and Settings\sabah07\Bureau\2b.gif
بضرب طرفي المتفاوتة نحصل على المطلوب:
C:\Documents and Settings\sabah07\Bureau\resu.gif
وشكرا.
mohamed abo
06-21-2007, 12:08 AM
عفوا على عدم ظهور الحل كما يجب.
وإليكم الحل:
لدينا:
a²+b² >= 2ab
ومنه فإن:
a²+1 >= 2a و b²+1 >= 2b
بضرب نحصل على المطلوب:
a²+1)( b²+1) >= 4ab)
وشكرا.