المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : سؤال على المضلعات ..

عبدالغني الزهراني
02-22-2007, 06:41 PM
إذا كانت زوايا مضلع مغلق عدد أضلاعه n في تتالي عددي ، بحيث أكبر زواياه قياسها 160 درجة . فإذا علمت أن الفرق بين كل زاويتين متتاليتين 5 درجات . فكم عدد الأضلاع لهذا المضلع ( المطلوب قيمة n ) ؟
طولان
02-22-2007, 07:16 PM
n=9
عبدالغني الزهراني
02-22-2007, 08:16 PM
n=9
أحسنت طولان ..
إجابة موفقه .
warda
03-23-2007, 03:38 PM
اشرح لي عرفتها ازاي
أبو عبدالمجيد
03-23-2007, 05:43 PM
ليسمح لي أبو سليم والأستاذ طولان ، بتوضيح فكرة الحل :
تتابع عددي( يقصد به متتابعة حسابية ) وبناء على المعطيات :
الحد الأول ليكن أ ( مجهول) ، عدد الأضلاع (ن) مجهول ، أساس المتتابعة ليكن د = 5
الحد الأخير = أ + د( ن -1) ====> بعد الاختصار نحصل على : أ + 5 ن = 165 -------(1)
الآن نبحث عن علاقة تربط مجموع الزوايا : ن/2 × [ أ + الحد الأخير ] = ( ن -2) × 180 -----(2)

بتبسيط العلاقة (2)===> 200ن - 720 = أ ن -----(3)
من (3) أ = (200ن - 720 ) / ن ------(4)
الآن بالتعويض من (4) في (1) لنحصل على معادلة من الدرجة الثانية : ن^2 + 7 ن - 144 =0 وبحل المعادلة بالتحليل
ن= 9 ( مقبول) ، ن = -16 ( مرفوض)
وعليه فإن عدد أضلاع المضلع المعطى هي 9 أضلاع ....
تحياتي،،،،
محمدشتاين
12-19-2010, 03:30 PM
الله على عقلك يا استاذ عبد الغني