أëèê

[مخاوي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[/SIZE[SIZE=5]]جميعنا نرمز للسالب في الرياضيات بالخسارة وللموجب بالربح

فكيف عندما نضرب عدد سالب في عدد سالب يكون الناتج موجب ( اي نضرب خسارة في خسارة يكون الناتج ربح )



ارجوا إثبات ذلك :Dyzeeed:eek:(3asabi)(3asabi)

[حسام]

أثبت أن ( -1 ) × ( - 1 ) = +1
من المعلوم أن ( + 1 ) × ( -1) = -1 لأن العدد -1 تكرر مرة واحدة فيكون الناتج -1

و لكن ( -1 ) × ( صفر ) = صفر ( خاصية الضرب في صفر )

( - 1 ) × ( ( + 1 ) + ( - 1 )) = صفر

باستخدام توزيع الضرب على الجمع

( -1 ) × ( + 1 ) + ( - 1 ) × ( - 1 ) = صفر

( - 1 ) + ( -1 ) × ( - 1 ) = صفر

بإضافة + 1 إلى الطرفين

( - 1 ) × ( - 1 ) = + 1

QED