السؤال الرابع

[أبواحمد]

السؤال الرابع : نفرض أن أطوال أضلاع القاعدة الأفقية في المثلثات المظللة هي س, ص,ع ترتيب تصاعدي ومن التوازي فإن المثلثات المظللة تتشابه مع المثلث أ ب جـ وذلك لتطابق الزوايا
نفرض أن مساحة المثلث أ ب جـ = م^2
مساحة المثلث الأول/ مساحة المثلث أ ب جـ = س^2/ ( ب جـ)^2 حيث س/(ب جـ) هي نسبة التشابه[
4/ م^2 = س^2 / (ب جـ )^2
2/ م = س / (ب جـ)...............(1)
بالمثل 3/م = ص/ (ب جـ)............(2)
7/م = ع/ (ب جـ)..............(3)
بالجمع
2/م + 3/م+ 7/م = (س/ب جـ)+ (ص / ب جـ) + (ع/ب جـ)
12/م = (س+ص+ع)/(ب جـ)
من الرسم واضح أن س +ص+ع = طول (ب جـ)
12 / م = 1
م = 12
م^2 = مساحة المثلث أ ب جـ =144

[مسابقةالرياضيات]

عيني عليك باردة
ما شاء الله تبارك الله
ـــــــــــــــــ
عبدالغني

[أبواحمد]

هذا بعض ما عندكم يا أستاذنا الغالي عبد الغني إنما نتعلم منكم وجزاكم الله كل خير وحفظكم من كل شر