المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : سلسلة مفاهيم في رياضيات الصف الثاني ثانوي ( بنين)


الصفحات : [1] 2

أبو خالد
02-23-2008, 05:52 PM
لطلاب ومعلمي الصف الثاي ثانوي حق علينا بيزيد http://www.yzeeed.com/vb/images/stamps/2.gif

أقدم لهم هذه السلسلة من المفاهيم للصف الثانوي ثانوي لمقرر الرياضيات ...لعل يكون بها الفائدة

مع إلتزامي بتقديم سلسلة الصف الثالث ثانوي( المقرر الذي أعشقه :) ) مع زملائي


وهو هدية متواضعه مناسبة إفتتاح قسم (شروحات ودروس بالرياضيات)

الدعوات هي ما نريد..

amal alraiky
02-23-2008, 05:59 PM
تبااااااااااااااااااااااااااااارك الله ... وش هالمفاااااااجأة الحلوة :)




أعلن إعتزالي عن أوراق العمل و إقامتي في القسم الخاص بالدروس :)




دمت رائع نائبنننا ... بجد هدية ثمينة : )



كتب الله لك الأجر .. أضعاف مضاعفة ..



لاحرمناك



د.عايد البلوي
02-23-2008, 05:59 PM
الله يوفقك يا أبو خالد .....

واسمحلي اتلقف يعني احط بعض المسائل الإثرائية في موضوعك وذلك لمساعدتك .....

د.عايد البلوي
02-23-2008, 06:00 PM
ترااا أبو خالد ذيب :)

sweet1000
02-23-2008, 06:08 PM
يعني راح ندرس الهندسه الفراغيه ..

هاااااا .. هااااا .. (( مبسوطه ))

:36_15_9:

أبو خالد
02-23-2008, 06:16 PM
تبااااااااااااااااااااااااااااارك الله ... وش هالمفاااااااجأة الحلوة :)




أعلن إعتزالي عن أوراق العمل و إقامتي في القسم الخاص بالدروس :)




دمت رائع نائبنننا ... بجد هدية ثمينة : )



كتب الله لك الأجر .. أضعاف مضاعفة ..



لاحرمناك






لو أدري أن السلسلة هذه تفرحكم بهذا الشكل ..كان أجلتها icon301

عم بمزح :)

حياك جود ..بتواجدك هنا أضمن نجاح السلسلة ..

أبو خالد
02-23-2008, 06:20 PM
الله يوفقك يا أبو خالد .....

واسمحلي اتلقف يعني احط بعض المسائل الإثرائية في موضوعك وذلك لمساعدتك .....

هلا بريسنا

تعرفني أنا واللقافة أعداء :)


لكن مؤكد تواجدك هنا له بعد آخر

أهلاً بك

أبو خالد
02-23-2008, 06:21 PM
يعني راح ندرس الهندسه الفراغيه ..

هاااااا .. هااااا .. (( مبسوطه ))

:36_15_9:

هلا بسويت ..حياك مشرفتنا

ندرس باب كثيرات الحدود ومن ثم الهندسة الفراغية :)


أنتظرونا ..

ام بشرى
02-23-2008, 07:01 PM
ننتظر بحماس

:)

عجل علينا :)

نبي الفراغيه :):):):)

عندنا دوره فيها بعد كم اسبوع نبي نروح فاهمين :):)


جود زيحي جلسيني جنبك :)

أبو خالد
02-23-2008, 07:17 PM
أبشري يأم بشرى :)

أبو خالد
02-23-2008, 07:20 PM
بسم الله نبدأ

باب دوال كثيرات الحدود

لا حظ المرفق

حيث : ( ن عدد كلي ، أن عدد حقيقي لايساوي الصفر )

أبو خالد
02-23-2008, 07:24 PM
السؤال الأول :

أنظر المرفق ثم أوجد :

1) أكتب كثيرة الحدود د(س) التي معاملاتها بالمرفق

2) أكتب الدرجة والمعامل الرئيسي والحد الثابت

3) احسب د(3)

بنت الناس
02-23-2008, 07:32 PM
السؤال الأول :

أنظر المرفق ثم أوجد :

1) أكتب كثيرة الحدود د(س) التي معاملاتها بالمرفق

2) أكتب الدرجة والمعامل الرئيسي والحد الثابت

3) احسب د(3)


3س^5 -2س^3+س^2 -5

الدرجه = الخامسه

الحد الثابت = -5



..

ام بشرى
02-23-2008, 07:39 PM
بدينا الدروس

صفو يا بنات


استاذ استاذ يعني ايش المعامل الرئيسي ؟

هل المقصود فيه معامل كل حد ولا ايش ؟ : )

ام بشرى
02-23-2008, 07:44 PM
خلاص خلاص استاذ راجعت الدرس :)
توها تطلع لي :)

المعامل الرئيسي = معامل اكبر اس

المعامل الرئيسي = 3

والبقيه كما قالت بنت الناس

amal alraiky
02-23-2008, 07:49 PM
حلو .. وبعدين ؟ :)

أبو خالد
02-23-2008, 07:49 PM
بنت الناس

أم بشرى

تمام التمام :)

أبو خالد
02-23-2008, 07:50 PM
باقي د(3) ؟

amal alraiky
02-23-2008, 07:57 PM
679




:)

sweet1000
02-23-2008, 07:58 PM
باقي د(3) ؟

د ( 3 ) = 679

أبو خالد
02-23-2008, 08:09 PM
شاطرين


ما حسبتها أنا ...واثق فيكم :)

أبو خالد
02-23-2008, 08:10 PM
السؤال الثالث

بالمرفق :

amal alraiky
02-23-2008, 08:14 PM
أ = 3


ن = 4


ب = -2




:)

أحمد عبدالغني
02-23-2008, 08:18 PM
ابو خالد يعطيك العافية على الدروس الجميلة

ام بشرى
02-23-2008, 08:20 PM
جود اركدي شوي خلينا نشتغل :)

أحمد عبدالغني
02-23-2008, 08:20 PM
أ = 3


ن = 4


ب = -2




:)



نفس الحل
<====== ما فيه حيل يكتب

sweet1000
02-23-2008, 08:23 PM
أ = 3

- 2 ب = 4 ===> ب = - 2

ن = 4

amal alraiky
02-23-2008, 08:32 PM
خخخخخخخ خليني يا سديقتي .. بضرب فرامل قدام :)

عطر الكلم
02-23-2008, 08:49 PM
مفاجأة رااااائعة نائبنا


ماشاء الله عليكم

بداية قوية


متابعة ومشاركة


اصبروا عليه<<<<<<<<<<<<<كثرت عليها المناهج:36_1_4::36_1_47:

أبو خالد
02-23-2008, 08:53 PM
ابو خالد يعطيك العافية على الدروس الجميلة

حياك أبو عبدالمحسن ..

أنعم وأكرم والله

أبو خالد
02-23-2008, 08:54 PM
مفاجأة رااااائعة نائبنا


ماشاء الله عليكم

بداية قوية


متابعة ومشاركة


اصبروا عليه<<<<<<<<<<<<<كثرت عليها المناهج:36_1_4::36_1_47:

حياك أخت عطر الكلم

أتشرف بمشاركتك ..

الله يعينك أعملي جدول للمقررات :)

أبو خالد
02-23-2008, 08:56 PM
جود

أبو عبدالمحسن

سويت

إجابات صحيحة


بالطبع السؤال كان على تساوي كثيرتي حدود ومن شروط التساوي يجب أن

1) تتساوى درجتيهما

2) المعاملات المتناظرة متساوية

أبو خالد
02-23-2008, 09:08 PM
جمع وطرح كثيرات الحدود :

إذا كانت : د(س) , هـ(س) كثيرتي حدود فإن: د (س) + -هـ (س) هي كثيرة حدود ودرجتها هي درجة الدالة الكبرى. (ويلاحظ عند الجمع والطرح أن نجمع المعاملات في الحدود المتشابهة)


ضرب كثيرتي جدود :

د(س) . هـ(س) هي دالة كثيرة حدود درجتها هو حاصل جمع كلا من درجتي الدالتين.
ملحوظة : عملية ضرب كثيرات الحدود تحقق الخواص المعروفة ( التجميع – التبديل- التوزيع

وأيضا ضرب كثيرة حدود بعدد حقيقي

قسمة كثيرتي حدود :

إذا كانت د(س) , هـ(س) كثيرتي حدود حيث هـ(س) لا تساوي الصفر عندئذ يوجد كثيرتا حدود ق (س) , ر (س)
بحيث : د (س) = هـ (س) × ق (س) + ر (س)
نسمي ق (س) خارج قسمة د(س) على هـ (س) ,,,, أما ر (س) فتسمى باقي القسمة0

أبو خالد
02-23-2008, 09:13 PM
سؤال :

إذا كانت د(س) = 5 س^3 - 2س^2 + 7س - 4

هـ (س) = 3 س^2 - 2

أوجد :

1) د(س) + هـ (س )

2) درجة د(س) + هـ (س )

3) - 3 د(س)

4 ) د(س) . هـ (س )

sweet1000
02-23-2008, 09:19 PM
الحل :

( 1 ) 5 س^3 + س^2 + 7 س - 6

( 2 ) من الدرجة الثالثة

( 3 ) - 15 س^3 + 6 س^2 - 21 س + 12

( 4 ) 15 س^5 - 6 س^4 + 11 س^3 - 8 س^2 - 14 س + 8

ام بشرى
02-23-2008, 09:25 PM
إذا كانت د(س) = 5 س^3 - 2س^2 + 7س - 4

هـ (س) = 3 س^2 - 2

أوجد :

1) د(س) + هـ (س ) = 5س^3 + س^2 + 7س - 6

2) درجة د(س) + هـ (س ) = 3

3) - 3 د(س) = -15س^3 + 6س^2 -21س + 12

4 ) د(س) . هـ (س ) = (5 س^3 - 2س^2 + 7س - 4)( 3 س^2 - 2 )
=15 س^5 -10س^3-6س^4 +4س^2 +21س^3 -14س - 12س^2 +8
=15 س^5 -6س^4 +11س^3 - 8س^2 -14س +8

عطر الكلم
02-23-2008, 09:33 PM
نفس الحل


يعطيكم العافية

amal alraiky
02-23-2008, 09:34 PM
نفس الحل : )



:)

أبو خالد
02-23-2008, 10:00 PM
لو فيه خطأ الأولين براءه وبحاسب الأخيرتين :)

مثل المصحح والمراجع هههههههههههه

أبو خالد
02-23-2008, 10:04 PM
رائعين إجابات صحيحة

amal alraiky
02-23-2008, 10:09 PM
الحمد لله سلمنا :)

أبو خالد
02-23-2008, 10:10 PM
كما قلنا بالقسمة :

إذا كانت د(س) , هـ(س) كثيرتي حدود حيث هـ(س) لا تساوي الصفر عندئذ يوجد كثيرتا حدود ق (س) , ر (س)
بحيث : د (س) = هـ (س) × ق (س) + ر (س)
نسمي ق (س) خارج قسمة د(س) على هـ (س) ,,,, أما ر (س) فتسمى باقي القسمة

ولا ننسى أن درجة ر( س) [ الباقي]أقل من درجة هـ(س) [ المقسوم عليه ]

ونقول أن د(س) تقبل القسمة على هـ(س) إذا كان الباقي يساوي صفر [ أي أن ر(س) = د0(س) ]

بالضبط مثل 12 = 4 × 3 +0 :)


السؤال الأخير اليوم بقسمة كثيرات الحدود :

أقسم : د(س) = 2 س^3 - س^2 +5 س - 3

على هـ(س) = س^2 +1

المحترف 2006
02-23-2008, 10:13 PM
مرحبا بالجميع

تعقيب بسيط أبو خالد .... تأكيد على المفاهيم .... ويفيدنا في حلول بعض التمارين التي بها أفكار معينة مستقبلا

قسمة كثيرتي حدود :

إذا كانت د(س) , هـ(س) كثيرتي حدود حيث هـ(س) لا تساوي الصفر عندئذ يوجد كثيرتا حدود ق (س) , ر (س)
بحيث : د (س) = هـ (س) × ق (س) + ر (س)
نسمي ق (س) خارج قسمة د(س) على هـ (س) ,,,, أما ر (س) فتسمى باقي القسمة0




حيث الباقي ر (س) < المقسوم عليه هـ (س)

وماشاء الله لديك طالبات وطلاب متميزون

بارك الله في الجميع ..

تحياتي ....

المحترف 2006
02-23-2008, 10:15 PM
يبدو يا أبو خالد أثناء كتابتي للمشاركة

كتبت أنت مشاركتك الجديدة ....

وكاننا في توارد خواطر رائع

تحياتي ياللغالي

sweet1000
02-23-2008, 10:16 PM
الناتج = 2 س - 1

الباقي = 3 س - 2

طبعاً أستخدمت القسمة المطوله .. مش القسمة التركيبية ..

amal alraiky
02-23-2008, 10:16 PM
خارج القسمة : 2 س - 1


الباقي : 3 س - 2


:)

amal alraiky
02-23-2008, 10:17 PM
نفس الوقت :)

أبو خالد
02-23-2008, 10:18 PM
يبدو يا أبو خالد أثناء كتابتي للمشاركة

كتبت أنت مشاركتك الجديدة ....

وكاننا في توارد خواطر رائع

تحياتي ياللغالي


هلا والله بأبو محمد ..

التحية لك ولتواجدك ... ولا نستغني أبد عن إضافاتك

sweet1000
02-23-2008, 10:22 PM
نفس الوقت :)

:36_1_21:

الساطع
02-23-2008, 10:25 PM
هلا والله ببو خالد

دروس رائعة ولا أروع

ومتابعنك لكن بصمت :)

تحياتي

ام بشرى
02-23-2008, 10:31 PM
رائعات جود و سويت

ما حليت بس واثقه فيكم

أبو خالد
02-23-2008, 10:35 PM
سويت

جود

إجابات صحيحة وبنفس الوقت :)

سلمتم

أبو خالد
02-23-2008, 10:36 PM
هلا والله ببو خالد

دروس رائعة ولا أروع

ومتابعنك لكن بصمت :)

تحياتي

تسلم يالساطع

إن شاء الله تخلص من أشغالك وتفضى لنا يارائع

أبو خالد
02-23-2008, 10:37 PM
غداً إن شاء الله نكمل مع نظرية الباقي ونظرية العوامل ..

يلا صرفه :)

amal alraiky
02-23-2008, 11:37 PM
فسحة يافسحة والي نايم يصحى :) :)

أبو خالد
02-24-2008, 09:39 PM
أنا قلت صرفه مو فسحه

هذا دليل حبكم للمدرسة :)

نكمل الآن مع نظرية الباقي

د.عايد البلوي
02-24-2008, 09:48 PM
أبو خالد أم بشرى عندك لأنها استأذنت تشرب موية ولا رجعت يعني زوقت :)

أبو خالد
02-24-2008, 09:50 PM
نظرية الباقي :

(( عند قسمة كثيرة حدود د(س) على ( س - أ ) [ حيث أ عدد حقيقي]

فإن الباقي ر(س) هو دالة ثابتة وقيمتها تساوي د( أ ) ،

وهي قيمة د(س) عند س = أ ))




أهمية النظرية هذه أننا نوجد الباقي ر(س) بدون اللجوء للقسمة المطولة التي قد تستهلك وقتا طويلاً

إذا كان المقسوم عليه هـ(س) = س - أ << حيث أ عدد حقيقي

أبو خالد
02-24-2008, 09:51 PM
أبو خالد أم بشرى عندك لأنها استأذنت تشرب موية ولا رجعت يعني زوقت :)

أيه عندي ما زوغت:) ولا حاجة

د.عايد البلوي
02-24-2008, 09:52 PM
شرح وعرض رااااااااااااااائه يا معاليه ....

أبو خالد
02-24-2008, 09:53 PM
سؤال :

أوجد باقي قسمة د(س) على هـ (س) إّا كان :

د(س) = 3 س^4 - 2س^3 +1

هـ (س) = س +2

أبو خالد
02-24-2008, 09:54 PM
شرح وعرض رااااااااااااااائه يا معاليه ....

ت
س
لَ
م

ياسعادة الريّس :)

sweet1000
02-24-2008, 09:58 PM
سؤال :

أوجد باقي قسمة د(س) على هـ (س) إّا كان :

د(س) = 3 س^4 - 2س^3 +1

هـ (س) = س +2

الباقي = 65 باستخدام القسمة التركيبية ..

ام بشرى
02-24-2008, 09:58 PM
أبو خالد أم بشرى عندك لأنها استأذنت تشرب موية ولا رجعت يعني زوقت

: ( ما تشوفني جالسة ورا جود : )

أيه عندي ما زوغت ولا حاجة

الحمد الله فيه من ينصرني :)

sweet1000
02-24-2008, 10:11 PM
طريقة القسمة التركيبية كما في المرفق :)

ام بشرى
02-24-2008, 10:15 PM
سؤال :

أوجد باقي قسمة د(س) على هـ (س) إّا كان :

د(س) = 3 س^4 - 2س^3 +1

هـ (س) = س +2

باستخدام نظرية الباقي :

هـ(س)= 0 ---> س = -2

نوجد د( -2) = باقي القسمه

د( -2 ) = 3 × ( -2)^4 - 2 × ( -2)^3 + 1

= 3 × 16 + 16 +1 = 48 +17 = 65

===> الباقي = 65 :36_1_21:

د.عايد البلوي
02-24-2008, 10:15 PM
باستخدام نظرية الباقي :

نضع : هـ (س) =0 ===> هـ (س) = س +2 =0 ===> س = -2

الباقي : د(-2)= 65

أبو خالد
02-24-2008, 10:16 PM
سويت

المطلوب بطريقة الباقي :)

أم بشرى

أبو عبدالمجيد

إجابات صحيحة


أنتظروا السؤال القادم :)

amal alraiky
02-24-2008, 10:16 PM
مثلهم :)


<< بتنذبح :)

د.عايد البلوي
02-24-2008, 10:16 PM
أم بشرى ....

موجودة عندك يا أبو خالد قدامي على الفصل 3/ع :)

د.عايد البلوي
02-24-2008, 10:17 PM
عطهم فسحة يا رجال ....

أبو خالد
02-24-2008, 10:22 PM
سؤال

أوجد باقي قسمة د(س) على هـ(س) إذا كان

د(س) = س^3 - 6س +2

هـ(س) = س -2

أبو خالد
02-24-2008, 10:23 PM
عطهم فسحة يا رجال ....

عندي صرفة على طوووووووول :)

sweet1000
02-24-2008, 10:31 PM
سؤال

أوجد باقي قسمة د(س) على هـ(س) إذا كان

د(س) = س^3 - 6س +2

هـ(س) = س -2

د ( 2 ) = ( 2 ) ^ 3 - 6 ( 2 ) + 2

د ( 2 ) = 10 - 12

د ( 2 ) = - 2

الباقي = - 2

ام بشرى
02-24-2008, 10:34 PM
سؤال

أوجد باقي قسمة د(س) على هـ(س) إذا كان

د(س) = س^3 - 6س +2

هـ(س) = س -2

يوه استاذ استاذ مو كنه نفس السؤال الي فات

وحده ما تدري وش الطبخه :)

هـ(س) = 0 ===> س=2

نوجد د(2) = 8 - 12 +2 = -2 :)

تمام :)


اقول وراي درس باول

حطيت الواجب محد جاوب الا طالبه مجده وحده جودي

باقي كم فقره تعالي سويت عاونينا :)

أم بشرى ....

موجودة عندك يا أبو خالد قدامي على الفصل 3/ع
اليوم 10:16 Pm

اقطع نفسي : )
:36_1_47:

sweet1000
02-24-2008, 10:46 PM
يوه استاذ استاذ مو كنه نفس السؤال الي فات

وحده ما تدري وش الطبخه :)

هـ(س) = 0 ===> س=2

نوجد د(2) = 8 - 12 +2 = -2 :)

تمام :)


اقول وراي درس باول

حطيت الواجب محد جاوب الا طالبه مجده وحده جودي

باقي كم فقره تعالي سويت عاونينا :)



اقطع نفسي : )
:36_1_47:

بإذن الله راح أداوم عندج (( عجبني الموضوع ))

فاتني كثيرررر

أراجع الـــ 11 صفحة وأجيلج ..

ام بشرى
02-24-2008, 10:51 PM
حياااااااااااااااااااااااااااج :)

أبو خالد
02-24-2008, 10:54 PM
أم بشرى

ممنوع لطش الجماهير :)

أبو خالد
02-24-2008, 11:02 PM
نظرية العوامل :

كثيرة الحدود د(س) تقبل القسمة على كثيرة الحدود ( س - أ ) إذا وفقط إذا كان د( أ ) = صفر (( أي إذا الباقي يساوي صفر ))


نستخدم هذه النظرية في إثبات قابلة قسمة كثيرتي حدود

أبو خالد
02-24-2008, 11:05 PM
سؤال

أثبت أن د(س) تقبل القسمة على هـ (س) إذا كان :

د(س) = س^3 + 5 س ^2 + 3س - 6

هـ (س) = س +2


ملاحظة : أحياناً يطلب الإثبات بطريقتين
الطريقة الأولى تكون بإستخدام القسمة المطولة
أما الطريقة الثانية بإستخدام نظرية العوامل وهو ما نطلبه في هذا السؤال :)

ام بشرى
02-24-2008, 11:06 PM
يله وين السؤال

والله حاله مدري اجيبها من اول ولا من ثاني ولا من ثالث

بس تصدقون كلهم عندنا بثالث :)

شي شارحته النص الاول كثيرات بثالث

وشي باقي له شهر لين ينشرح الباقي والعوامل ما عاد افرق انا في ثاني ولا في ثالث

كلهم ثالث :):):)

أم بشرى

ممنوع لطش الجماهير

سويت قدها وقدود هنا وهناك و هناك :)

د.عايد البلوي
02-24-2008, 11:08 PM
د(-2) =0 وبس :)

ام بشرى
02-24-2008, 11:09 PM
د(س) = س^3 + 5 س ^2 + 3س - 6

هـ (س) = س +2

د(-2) = -8 + 5× 4 -6 - 6 = صفر ===> د(س) تقبل القسمه على هـ(س)

د.عايد البلوي
02-24-2008, 11:09 PM
فيه سؤال في ثالث :)






سياسة المنتدى تمنع وضع إعلانات دعائية لو سمحت :) - إدارة المنتدى

د.عايد البلوي
02-24-2008, 11:09 PM
:)

ام بشرى
02-24-2008, 11:09 PM
د(-2) =0 وبس :)

قل قسم :)

sweet1000
02-24-2008, 11:11 PM
سؤال

أثبت أن د(س) تقبل القسمة على هـ (س) إذا كان :

د(س) = س^3 + 5 س ^2 + 3س - 6

هـ (س) = س +2


ملاحظة : أحياناً يطلب الإثبات بطريقتين
الطريقة الأولى تكون بإستخدام القسمة المطولة
أما الطريقة الثانية بإستخدام نظرية العوامل وهو ما نطلبه في هذا السؤال :)

د ( - 2 ) = ( - 2 )^3 + 5 ( - 2 )^2 + 3 ( - 2 ) - 6

د ( - 2 ) = - 8 + 20 - 6 - 6

د ( - 2 ) = 20 - 20

د ( - 2 ) = 0

sweet1000
02-24-2008, 11:13 PM
سؤال

أثبت أن د(س) تقبل القسمة على هـ (س) إذا كان :

د(س) = س^3 + 5 س ^2 + 3س - 6

هـ (س) = س +2


ملاحظة : أحياناً يطلب الإثبات بطريقتين
الطريقة الأولى تكون بإستخدام القسمة المطولة
أما الطريقة الثانية بإستخدام نظرية العوامل وهو ما نطلبه في هذا السؤال :)

الطريقة الثالثة : القسمة التركيبية (( أعز القسمة التركيبية كثير :) ))

أبو خالد
02-24-2008, 11:14 PM
ممتااااااااااااااااازين كلبوكم :)

د.عايد البلوي
02-24-2008, 11:15 PM
أقول طلبتك أبو خالد

سويت تبي المطولة التركيبة دعهااا تنطلق :) وتكتبهاااا :)

د.عايد البلوي
02-24-2008, 11:16 PM
فيه سؤال في ثالث :)






سياسة المنتدى تمنع وضع إعلانات دعائية لو سمحت :) - إدارة المنتدى


هههههههههههههههههههههههههه خطير والله >> يستخدم سلطته العليااا :)

أبو خالد
02-24-2008, 11:17 PM
سؤال أخير

وبعدها صرفة :)


إذا كانت د(س) = 2 س^3 + س^2 - ب س + 3

حيث ب عدد حقيقي ، فما هي قيمة ب التي تجعل د(س) تقبل القسمة على 2س+1

ام بشرى
02-24-2008, 11:18 PM
اكتبيها سويت ما عليك منهم طلعي الي بقلبك :)

ام بشرى
02-24-2008, 11:20 PM
سؤال أخير

وبعدها صرفة


إذا كانت د(س) = 2 س^3 + س^2 - ب س + 3

حيث ب عدد حقيقي ، فما هي قيمة ب التي تجعل د(س) تقبل القسمة على 2س+1


الحمد الله

ابو عبد المجيد سؤالك طويل بخلص هنا واكمل هناك :)

إذا كانت د(س) = 2 س^3 + س^2 - ب س + 3

د(-1/2) = 0 ---> -1/4 + 1/4 + 1/2 ب +3 =0 ===> 1/ب = -3 ===> ب = -6

د.عايد البلوي
02-24-2008, 11:22 PM
ب = -6 ترااا بسرعة ممكن خطأ

د.عايد البلوي
02-24-2008, 11:24 PM
صح تحققت :)

سويت استخدمي القسمة التركيبية :) في انتظارك

أبو خالد
02-24-2008, 11:26 PM
رائعين :)

ننتظر تركيبية سويت :)

sweet1000
02-24-2008, 11:29 PM
د ( - 1/2 ) = 2 × ( -1/2 )^3 + ( -1/2 )^2 - ب ( -1/2 ) + 3 = 0

-1/4 + 1/4 + ب/2 + 3 = 0

ب/2 = - 3

ب = - 6

:36_15_9:

أبو خالد
02-24-2008, 11:33 PM
صح :):)

د.عايد البلوي
02-24-2008, 11:34 PM
لا نبي طريقة التركيبية يا سويت :)

عاد لازم التركيبية :)

sweet1000
02-24-2008, 11:35 PM
أوكي .. لحظه أرسمها وأنزلها ..

:36_15_9:

د.عايد البلوي
02-24-2008, 11:37 PM
أنا جبتها التركيبية يا سويت :)

خارج القسمة : س^2 - ب/2

الباقي : ( ب/2) + 3 = 0 ====> ب =- 6 :)

أبو خالد
02-24-2008, 11:39 PM
لا تتأخرين ياسويت

نبي نصرفهم

شوفي أم بشرى واقفة ع الباب :)

ام بشرى
02-24-2008, 11:44 PM
:36_1_22:


:36_1_22:



:36_1_22:



:36_1_22:



:36_1_35:

sweet1000
02-24-2008, 11:46 PM
الحل في الملف المرفق

:36_15_9:

ام بشرى
02-24-2008, 11:54 PM
هيييييييييييييييييييييييييييييييه

يله

مع السلامه سديقاتي

دق الجرس

هيييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييه

أبو خالد
02-24-2008, 11:56 PM
سويت ..رائعة


أم بشرى لا تنسين النظارة :)

sweet1000
02-24-2008, 11:58 PM
سويت ..رائعة


أم بشرى لا تنسين النظارة :)

:)

ام بشرى
02-25-2008, 12:01 AM
ما لقيت النظاره استاذ مدري من طمع فيها : (

تأملات
02-25-2008, 12:03 AM
لااااااااااااااااااااااااا



ماجيت الا وهم بيقفلون الباب http://smilies.sofrayt.com/%5E/aiw/cry.gif


<<<<<<<< شافت الموضوع وجلست تراجعه من البداية

ولا وصلت الا على الرد مع السلامة :(


الله يوفقك ابو خالد

رووووعة الموضوع



ممكن تسكرون المدرسة وانا بظل فيها :)

أبو خالد
02-25-2008, 12:10 AM
:)

حياك تأملات

لا تتأخرين بكرة :)

ام بشرى
02-25-2008, 12:11 AM
ما شاء الله عليك تومي درستي كل الدروس وما توصلين الا بالوقت الضايع

يله قدامي على الفصل

حلي باقي سؤال :)

أبو خالد
02-25-2008, 07:32 PM
سؤال جميل :)

أوجد قيمة جـ وَ د بحيث أن د(س) تقبل القسمة على هـ(س) :

د(س) = 2س^3 + + س^2 - 2 د س + جـ

هـ(س) = س^2 + س -1

بنت الناس
02-25-2008, 07:58 PM
سؤال جميل :)

أوجد قيمة جـ وَ د بحيث أن د(س) تقبل القسمة على هـ(س) :

د(س) = 2س^3 + + س^2 - 2 د س + جـ

هـ(س) = س^2 + س -1



..




جد جميل : )



بالقسمه المطوله







جـ = 1





-2د +2 = -1




د = 3/2



أن شاء الله صح




..

أبو خالد
02-25-2008, 08:04 PM
صح وصحين بعد

رائعة بنت الناس


نترك الطريقة لمن يريد رغم تلميحك :)

amal alraiky
02-25-2008, 08:04 PM
نوجد قيم س من هـ (س)

وتطلع

س = ( -1 + _ جذر 5 ) / 2



ومنها نعوض في د(س ) يتكون عندي نظام في متغيرين نحله ونوجد د و جـ



كذا تمام الطريقة ؟


ماابي اطبق يطلع غلط :)

أبو خالد
02-25-2008, 08:07 PM
هلا جود

لا تبعدين بعيد عن معطيات السؤال ..

amal alraiky
02-25-2008, 08:22 PM
ماعرفت : (



قارنت بينها وبين هالسؤال وحليت .. وعجزت اعرف الفرق : (

إذا كانت د(س) = 2 س^3 + س^2 - ب س + 3

حيث ب عدد حقيقي ، فما هي قيمة ب التي تجعل د(س) تقبل القسمة على 2س+1

أبو خالد
02-25-2008, 08:57 PM
كخطوة أولى استخدمي القسمة المطوّلة ..

أبو خالد
02-25-2008, 08:59 PM
الخطوة الثانية : من معطيات السؤال أن د(س) تقبل القسمة على هـ(س) أي أن الباقي = صفر

amal alraiky
02-25-2008, 09:38 PM
تماااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااام فهمت



طيب سؤال وش الفرق بين هالسؤال بين السؤال الي حلته ام بشرى بأنها اوجدي قيمة س من المقسوم عليه وعوضت في المقسوم ؟




كلها نفس الفكرة بس ذي مجهول وذي مجهولين والا فيه شي ؟

ام بشرى
02-25-2008, 10:00 PM
اذا كانت هـ(س) من الدرجه الاولى استخدم نظرية الباقي
اما اذا كانت من الدرجه الثانيه لا تنفع نظرية الباقي الا في بعض الحالات اذا امكن تحليلها الى كثيرتي حدود فهنا يمكن نظرية الباقي للداتيتين المحللتين

اذا ما فهمتي تعالي لي هناك ::

حكيم
02-25-2008, 10:06 PM
أنا ياستاذ ... أنا ياستاذ ... أنا ياستاذ ...
عندي سؤال من الأستاذ اللي يدرسني خصوصي

إذا كانت د ( س ) = 3س^2 + 4 س - 2 ، فهات مثالا لكثيرة حدود هـ ( س ) بحيث تكون
درجة د ( س ) + هـ ( س ) أصغر من درجة كلا من د ( س ) ، هـ ( س )
هل يمكن أن نختار هـ( س ) = - د ( س ) ؟ ولماذا ؟

ام بشرى
02-25-2008, 10:17 PM
أنا ياستاذ ... أنا ياستاذ ... أنا ياستاذ ...
عندي سؤال من الأستاذ اللي يدرسني خصوصي

إذا كانت د ( س ) = 3س^2 + 4 س - 2 ، فهات مثالا لكثيرة حدود هـ ( س ) بحيث تكون
درجة د ( س ) + هـ ( س ) أصغر من درجة كلا من د ( س ) ، هـ ( س )
هل يمكن أن نختار هـ( س ) = - د ( س ) ؟ ولماذا ؟

استاذ استاذ

انا بجاوب الله يخليك ما جاوبت اليوم :)

ممكن تكون هـ(س)= -3س^2 أو

هـ(س)= -3س^2 + 5 أو
هـ(س)= -3س^2 +4س -2 أو

هـ(س)= -3س^2 -4س أو

هـ(س)= -د(س) لان هنا كل حد يحذف الحد المقابل له فيكون الناتج = صفر

ويكون ناتج الجمع داله من الدرجه الصفريه اصغر من درجة د(س)

يعني يوجد عدد غير منتهي من الدوال يمكن وضعها على انها هـ(س)

بشرط ان درجتها تكن الدرجه الثالثه ومعامل الدرجه الثالثه اي أ3 = -3 حتى يحذف درجة د(س) وتصبح درجة الجمع اصغر :)


صح استاذي

أبو خالد
02-25-2008, 10:22 PM
أكرر

استخدموا القسمة المطولة

ثم اجعلي الباقي = صفر وبالمقارنة يطلع الناتج

[لأن من المعطيات د(س) تقبل لبقسمة على هـ (س) ]

أبو خالد
02-25-2008, 11:06 PM
جذور كثيرات الحدود :


نقول أن العدد الحقيقي أ جذراً لكثيرة الحدود د(س) إذا وفقط إذا كانت د(س) تقبل القسمة على ( س - أ )

[ أي إذا كان الباقي = د(أ) = صفر]


وفي هذه الحالة توجد ك(س) [ خارج القسمة] بحيث :

د(س) = ( س - أ ) . ك(س)



وتوجد حالتان :

1) ك(أ) =/= صفر ، في هذه الحالة نقول أن أ جذر بسيط لـ د(س)

2) ك(أ) = صفر ، في هذه الحالة نقول أن أ جذر مضاعف ( أي مكرر مرتين أو أكثر )

أبو خالد
02-25-2008, 11:09 PM
أثبت أن أ هو جذر لكثيرة الحدود د(س) ثم بين هل هو بسيط أم مضاعف :

د(س) = س^2 + س -2 ، أ = -2

ام بشرى
02-25-2008, 11:19 PM
د(-2)= 4 - 2 -2 = صفر

د(س) ÷( س+2) = ( س-1)=ك(س)

ك(-2) = -2-1=-3 =|= صفر ===> -2 جذر بسيط

أبو خالد
02-25-2008, 11:22 PM
جدعة يأم بشرى :)

أبو خالد
02-25-2008, 11:24 PM
للتوضيح :

أ = -2 ==> س =-2 ==> س +2 =0 ==> هـ(س) = س + 2

أبو خالد
02-25-2008, 11:29 PM
سؤال :

هل أ جذر لكثيرة الحدود د(س) حيث :

د(س) = 3 س^4 - 2 س^ 3 + 4 ،، أ = 2

بنت الناس
02-25-2008, 11:35 PM
سؤال :

هل أ جذر لكثيرة الحدود د(س) حيث :

د(س) = 3 س^4 - 2 س^ 3 + 4 ،، أ = 2


لا


لأن


د(أ) =/= 0




..

عطر الكلم
02-25-2008, 11:41 PM
رائعون



ترن ترن ترن ترن ترن


دق الجرس صرفة



خلاص تعبنـــــــــــــــــــــا


أرحمونـــــــــــــــــــــــــا,, نكمل بكرة ان شاء الله


وحدة عينها اتبققت وهي تحل في الدفتر تكتب وتمسح

أبو خالد
02-25-2008, 11:43 PM
باقي ثلث ساعة ع الحصة :)

أبو خالد
02-25-2008, 11:44 PM
لا


لأن


د(أ) =/= 0




..

أحسنتِ بنت الناس

أبو خالد
02-25-2008, 11:45 PM
سؤال


أوجد جذور ( حلول) :

د(س) = س^3 -2س^2 -س +2

ام لمى
02-25-2008, 11:53 PM
سؤال


أوجد جذور ( حلول) :

د(س) = س^3 -2س^2 -س +2

الحل ..

س=1, س=-1 , س=2

الجذور هي ..{ -1, 1, 2 }

بنت الناس
02-25-2008, 11:55 PM
.



د(س) = (س+1) (س-2) (س-1)



لايجاد الجذور==> د(س) = 0



س= -1


س= 2

س=1


الجذور { -1 , 1 , 2 }




أن شاء الله صح



..

ام بشرى
02-26-2008, 12:01 AM
استاذ انا عندي استاذان اليوم
بطلع قبل الحصه ما تخلص

أبو خالد
02-26-2008, 12:09 AM
أم لمى

بنت الناس

تمام التمام

أبو خالد
02-26-2008, 12:10 AM
استاذ انا عندي استاذان اليوم
بطلع قبل الحصه ما تخلص

أيه تفضلي ..

وخذي الباب معك :)

ام بشرى
02-27-2008, 02:59 PM
الله يهديك ابو خالد خذت الباب معي سرقو المنتدى امس : (

عطر الكلم
02-27-2008, 06:09 PM
أم بشرى


http://img143.imageshack.us/img143/3791/gzbcklwsxmnxyt9cmb2f1lknj4.gif http://img143.imageshack.us/img143/3791/gzbcklwsxmnxyt9cmb2f1lknj4.gif

قسم

مت من الضحك ..

حكيم
02-28-2008, 11:18 AM
هـ(س)= -د(س) لان هنا كل حد يحذف الحد المقابل له فيكون الناتج = صفر

ويكون ناتج الجمع داله من الدرجه الصفريه اصغر من درجة د(س)



هذا ما أريد الوصول إليه كثيرة الحدود الصفرية د ( س ) = 0 ، الكتاب يقول ليس لها درجة محددة ولا معامل رئيسي ، أي لا يمكن إعتبارها كثيرة حدود ثابته بينما عند تمثيلها بيانيا تصبح كأي كثيرة حدود ثابته ، فكيف نوفق بين هذه وتلك

أستاذ أبو خالد ... أم بشرى
شكرا لكما

أبو خالد
02-28-2008, 09:16 PM
وين وصلنا ؟ :)

أبو خالد
02-28-2008, 09:23 PM
النظرية الأساسية في الجبر:

(( أي كثيرة حدود درجتها أكبر من الصفر لابد أن يكون لها جذر مركب واحد على الأقل ))


من النظرية نحصل على النتيجة التالية :

أي كثيرة حدود من الدرجة ن ( ن> 0 ) لها بالضبط ن من الجذور المركبة ( ليس من الضروري أن تكون الجذور مختلفة )

أبو خالد
02-28-2008, 09:27 PM
نظرية :

إذا كان أ ( عدد مركب ) جذراً لكثيرة الحدود د(س) فإن مرافقه جذر لكثيرة الحدود نفسها



نتيجة :

إذا كانت د(س) كثيرة حدود درجتها ن عدد فردي فإن د(س) لا بد أن يكون لها على الأقل جذر حقيقي واحد

أبو خالد
02-28-2008, 09:28 PM
س:

أوجد كثيرة الحدود التي جذريها -2 ، 6 ؟

amal alraiky
02-28-2008, 09:55 PM
( س + 2 ) ( س - 6 ) = 0

س ^ 2 - 4 س - 12 = 0



د(س) = س^2 - 4 س - 12

أبو خالد
02-28-2008, 10:21 PM
أحسنتِ ياجود ..

في السؤال لو ذكر بأقل درجة ممكنة ..تكون الإجابة كما ذكرتي


إذاً تصبح الإجابة الكاملة

د(س) = (س^2 - 4 س - 12) . ك(س)

أبو خالد
02-28-2008, 10:22 PM
س:

أوجد كثيرة الحدود التي جذورها :

2 ، -7 ، -ت

amal alraiky
02-28-2008, 10:44 PM
د(س) = ( س - 2 ) ( س + 7 )( س + ت ) ( س - ت )0 ك ( س )


= (س ^ 2 + 5س - 14 ) ( س^2 +1 ). ك ( س )

= (س ^ 4 + 5 س ^3 - 14 س ^ 2 +س ^ 2 + 5س -14 ) 0 ك ( س )

=( س ^ 4 + 5س ^ 3 - 13 س ^ 2 + 5 س -14 ) 0 ك ( س )



شكرا نائبنا

أبو خالد
02-28-2008, 11:57 PM
ممتازة مشرفتنا ..

أبو خالد
02-28-2008, 11:58 PM
س :


أوجد كثيرة الحدود من الدرجة الخامسة التي جذريها 3 ، -2

أحمد عبدالغني
02-29-2008, 01:03 AM
يعطيك العافية ابو خالد
د ( س ) = هـ (س ) . ك ( س )
= ( س - 3 ) ( س + 2 ) . ( أ3 س^3 + أ 2 س^2 + أ 1 س + أ0 )
= ( س^2 - س - 6 ) (أ3 س^3 + أ 2 س^2 + أ 1 س + أ0 )

أبو خالد
02-29-2008, 01:23 AM
طبعاً يجب أن نشترط أن أ^3 لاتساوي الصفر


رائع أبو عبدالمحسن

أبو خالد
02-29-2008, 01:26 AM
س:

أوجد كثيرة الحدود بأقل درجة ممكنة ويكون لها الجذور :

2 ، 1+ت ومعاملها الرئيسي 3

sweet1000
02-29-2008, 03:52 AM
س:

أوجد كثيرة الحدود بأقل درجة ممكنة ويكون لها الجذور :

2 ، 1+ت ومعاملها الرئيسي 3

الحل :

د ( س ) = ( س - 2 ) ( س - ( 1 + ت ) ) ( س - ( 1 - ت ) ) × ك ( س )

د ( س ) = ( س - 2 ) ( س - 1 - ت ) ( س - 1 + ت ) × ك ( س )

د ( س ) = ( س - 2 ) ( س^2 - 2 س + 2 ) × ك ( س )

د ( س ) = ( س^3 - 4 س^2 + 6 س - 4 ) × ك ( س )

أي يوجد ك ( س ) بحيث د ( س ) = هـ ( س ) × ك ( س )

لذلك نجعل ك ( س ) = 3

د ( س ) = 3 س^3 - 12 س^2 + 18 س - 12

بنت الناس
02-29-2008, 12:24 PM
س:

أوجد كثيرة الحدود بأقل درجة ممكنة ويكون لها الجذور :

2 ، 1+ت ومعاملها الرئيسي 3

..




د( س ) = ( س - 2 ) ( س - ( 1 + ت ) ) ( س - ( 1 - ت ) ) ك ( س )




د(س) = (س^3 -4س^2 -2س -4 )ك(س)



المعامل الرئيسي (3) وإأقل درجة ممكنه ===> ك(س) = 3




د(س) = 3س^3 -12س^2 -6س -12 ##



أن شاء الله صح


..

أبو خالد
02-29-2008, 02:44 PM
سويت

بنت الناس

رائعتين وحل مميز


النتيجة طلعت معي مثل نتيجة سويت

يبدو أن هناك خطأ بالجمع عندك أخت بنت الناس

د.عايد البلوي
02-29-2008, 02:54 PM
جميل بل رائعين ...

أبو خالد
02-29-2008, 03:09 PM
شكراً على الحضور ريسنا ..

أبو خالد
02-29-2008, 03:14 PM
أسئلة للمراجعة :)


1) أوجد قيمة ب التي تجعل باقي قسمة د(س) = س^3 + ب س^2 +1

على هـ(س) = س - 2 هي 5


2) إذا كان :

د(س) = س^3 - 3س -2 ،، أ = -1

ناقش إذاكانت أ جذراً لـ د(س) وإن كانت كذلك حدد عدد مرات تكراره


3) حلل كثيرة الحدود التالية إلى عوامل من الدرجة الأولى في حقل الأعداد المركبة

د(س) = س^4 + 3س^2 - 4


موفقين

sweet1000
02-29-2008, 04:04 PM
1) أوجد قيمة ب التي تجعل باقي قسمة د(س) = س^3 + ب س^2 +1

على هـ(س) = س - 2 هي 5

باستخدام القسمة التركيبية :)

(( راح أنزل حلي وأضربها شرده .. الهروب نص الشجاعه ))

أبو خالد
02-29-2008, 04:10 PM
هههههههههههههه

ابلّغ الريّس يجيبك :)

د.عايد البلوي
02-29-2008, 04:12 PM
قفّل الباب يا أبو خالد

وهات المشعاب :) :)

sweet1000
02-29-2008, 04:21 PM
2) إذا كان :

د(س) = س^3 - 3س -2 ،، أ = -1

ناقش إذاكانت أ جذراً لـ د(س) وإن كانت كذلك حدد عدد مرات تكراره

أشوه الباب كان مفتوح :)

الحل :

باستخدام القسمة التركيبية ..

(( والله أعز القسمة التركيبية كثير :) ))

sweet1000
02-29-2008, 04:34 PM
3) حلل كثيرة الحدود التالية إلى عوامل من الدرجة الأولى في حقل الأعداد المركبة

د(س) = س^4 + 3س^2 - 4

الحل :

نضع س^2 = أ

إذاً

د ( س ) = أ^2 + 3 أ - 4

باستخدام القانون

س = -ب + - جذر ( ب^2 - 4 أ جـ ) / 2 أ

نصل إلى ان

أ = 1 ، أ = - 4

نعوض عن أ في [ س ^2 = أ ] لإيجاد قيمة س

عندما أ = 1

س = + 1 ، س = - 1

عندما أ = - 4

س = + 2 ت ، - 2 ت

إذاً العوامل

د ( س ) = ( س - 1 ) ( س + 1 ) ( س - 2 ت ) ( س + 2 ت )

وهو المطلوب

:36_15_9:

د.عايد البلوي
02-29-2008, 05:06 PM
:) جدعة يا سويت :)

sweet1000
02-29-2008, 05:10 PM
:) جدعة يا سويت :)

:)

أبو خالد
02-29-2008, 07:22 PM
برجع لك ياسويت :)

sweet1000
02-29-2008, 08:19 PM
برجع لك ياسويت :)

ياويلي .. رحت فيها ..
http://www.up.00op.com/data/visitors/2008/02/29/storm_868646456_510524654.gif
(( توبه .. أخر مره ))

أبو خالد
02-29-2008, 08:50 PM
:)


سويت

حلولك كلها صحيحة


المطلوب الآن الحل بالطرق اللي تناولناها هنا

ام بشرى
02-29-2008, 10:03 PM
1) أوجد قيمة ب التي تجعل باقي قسمة د(س) = س^3 + ب س^2 +1

على هـ(س) = س - 2 هي 5

الحل : د( 2) = 5 ===> 8 + 4ب +1 = 5 ===> 4ب = -4 ===> ب= -1

2) إذا كان :

د(س) = س^3 - 3س -2 ،، أ = -1

ناقش إذاكانت أ جذراً لـ د(س) وإن كانت كذلك حدد عدد مرات تكراره

د(-1) = صفر ===> -1 جذر لكثيرة الحدود

باجراء القسمه المطوله
د(س) ÷ س+1 = س^2 -س -2 = ك(س)

ك(-1) = 0 ===> -1 جذر لكثيرة الحدود ك

ك(س) ÷ س+1= س-2 ===> -1 جذر مكرر مرتين لكثيرة الحدود د(س)
--------------------------------------

3) حلل كثيرة الحدود التالية إلى عوامل من الدرجة الأولى في حقل الأعداد المركبة

د(س) = س^4 + 3س^2 - 4

د(س) = ( س^2 +4)( س^2 -1) =0 ===> س = +- 2ت او س= +-1

===> د(س) = ( س-2ت)(س+2ت)(س-1) (س+1)

amal alraiky
02-29-2008, 11:14 PM
تبارك الله ...




عسى مافي اختبار بعد المراجعة :)


دمتم

.

أبو خالد
02-29-2008, 11:56 PM
ممتازة أم بشرى ..


لا ما فيه أختبار :)


غداً إن شاء الله نبدأ بدروس باب الهندسة الفراغية

ام بشرى
03-01-2008, 10:04 PM
:)

مستعدين بدينا ندرس

نحظر للدرس

:)

amal alraiky
03-01-2008, 10:09 PM
وانا كمان حضرت :)

عطر الكلم
03-01-2008, 10:26 PM
معاكم صبايا

أبو خالد
03-01-2008, 11:52 PM
حاضرين للطيبين ..

أبو خالد
03-02-2008, 12:00 AM
بالمرفق عرض بوربوينت عن المستوى ومسلماته

أبو خالد
03-02-2008, 12:01 AM
وهنا أيضاً ملف وورد عن المستوى ومسلماته

أبو خالد
03-02-2008, 12:03 AM
ذاكروها زين :) وغداً نبدأ بمناقشة بعض التمارين ..

مع وعد بتزويكم بعرض بوربوينت آخر شامل لأكثر من درس..

د.عايد البلوي
03-02-2008, 12:15 AM
راااااااااااااااااااائع يا معالي النائب

بارك الله فيك .....

أبو خالد
03-02-2008, 12:18 AM
وفيك ياريّس ..

amal alraiky
03-02-2008, 12:23 AM
بارك الله في الجهد أبا خالد


تم التحميل والمذاكرة :)



لاحرمناك

,

عطر الكلم
03-02-2008, 12:45 AM
تم التحميل


والإطلاع


يعطيك العافية نائبنا

أبو خالد
03-02-2008, 12:47 AM
يعافيكم

وين الطالبة المشاغبة أم بشرى؟ :)

عطر الكلم
03-02-2008, 01:00 AM
ماعندها وقت


تحتفل بفوز البنات


في المسابقة


عقبال عندكم

أحمد عبدالغني
03-02-2008, 01:12 AM
بارك الله فيك ابو خالد
استأذنك راح الطش الملف

ام بشرى
03-02-2008, 03:37 PM
راسها صدع الطالبه الفلانيه من المسلمات والبراهين : (

الله يعين على هالباب : )

أبو خالد
03-02-2008, 10:00 PM
سؤال :

1) هات مثال على مستويين متوازيين

2) هات مثالاً لمستقيمين متخالفين

3) لماذا يكون حامل آلة التصوير عادة بثلاثة أرجل ؟

ام بشرى
03-02-2008, 11:05 PM
سؤال :

1) هات مثال على مستويين متوازيين

سقف الغرفه و الارضية

2) هات مثالاً لمستقيمين متخالفين

ضلع من اضلاع السقف وضلع من اضلاع والارض

3) لماذا يكون حامل آلة التصوير عادة بثلاثة أرجل ؟

هذا من امس احوس فيه كنت ناوية اسئل عنه :)

معلمة الفيزيا قالت عشان المركز و......( ما فهمت منها شي ) جوابها ماله علاقه بالدرس :)

amal alraiky
03-02-2008, 11:09 PM
1 )نقدر نقول الجداران المتقابلان في أي غرفة ؟ " قطع مستوية :) "

amal alraiky
03-02-2008, 11:18 PM
:)

أبو خالد
03-03-2008, 12:05 AM
3) لماذا يكون حامل آلة التصوير عادة بثلاثة أرجل ؟

هذا من امس احوس فيه كنت ناوية اسئل عنه

طبعاً لأن الثلاث أرجل آلة التصوير لن تكون على إستقامة واحدة وبالتالي تعين مستوى

وهو المطلوب لوضوح التصوير

أبو خالد
03-03-2008, 12:07 AM
1) هات مثال على مستويين متوازيين

سقف الغرفه و الارضية

2) هات مثالاً لمستقيمين متخالفين

ضلع من اضلاع السقف وضلع من اضلاع والارض

الأولى صحيحة

الثانية تتطلب التوضيح لأن السقف له أربعة أضلاع وكذلك الأرض

أي الضلعين المقصودين ؟:)

أبو خالد
03-03-2008, 12:08 AM
1 )نقدر نقول الجداران المتقابلان في أي غرفة ؟ " قطع مستوية :) "

أحسنتِ

ام بشرى
03-03-2008, 01:31 PM
الأولى صحيحة

الثانية تتطلب التوضيح لأن السقف له أربعة أضلاع وكذلك الأرض

أي الضلعين المقصودين ؟:)

مثلاً

الضلع الايمن في السقف

والضلع الايسر في الارض اي ضلعين احدهما في جهه والاخر في الجهه الاخرى :)

ما يصيرون تحت بعض :)

أبو خالد
03-03-2008, 08:53 PM
تمام :)


مثال آخر على مستقيمين متوازيين

جسر أعلى النهر ..فهما لا يتقاطعان ولا يتوازيان بمعنى لاي يوجد مستو واحد يحيويهما

ام بشرى
03-03-2008, 08:57 PM
طيب كان فيه سؤال بالكتاب يقول الكرسي ابو 3 ارجل والكرسي ابو اربع ارجل ليه يتارجح ؟

ما اذكر نص السؤال بالضبط بس مكتوب بكتاب الاولاد :)

ليه يتارجح ابو اربع :)

أبو خالد
03-03-2008, 09:00 PM
أي العبارت التالية صائبة وأيها خاطئة مع ذكر السبب:

1) أي مستقيمين يعينان مستوياً

2) إذا وازى المستقيم ل المستوى س فإن كل مستوٍ يحوي ل يوازي س .

3) إذا توازى المستويان س وَ ص وكان المستقيم ل محتوى في ص فإن ل يوازي س .

4) يتطابق مستويان إذا اشتركا في ثلاث نقاط

أبو خالد
03-03-2008, 09:04 PM
طيب كان فيه سؤال بالكتاب يقول الكرسي ابو 3 ارجل والكرسي ابو اربع ارجل ليه يتارجح ؟

ما اذكر نص السؤال بالضبط بس مكتوب بكتاب الاولاد :)

ليه يتارجح ابو اربع :)

لأن أبو أربع أرجل قد لا يكوّن مستوى فيتأرجح :)

وأبو ثلاث أرجل يكون مستوى فلا يتأرجح :)

amal alraiky
03-03-2008, 09:05 PM
1 - صح

2 - خطأ

3 - صح

4 - خطأ

amal alraiky
03-03-2008, 09:06 PM
هرجة الكراسي ذي ماني فاهمتها :)

أبو خالد
03-03-2008, 09:08 PM
إحدى إجاباتك غير صحيحة :)

راجعي ولازم تذكري سبب الخطأ

amal alraiky
03-03-2008, 09:09 PM
ابو ثلاث نقط صح ؟ :)



برجع اناقش بس بطمن :)

أبو خالد
03-03-2008, 09:14 PM
هرجة الكراسي ذي ماني فاهمتها :)


نعرف أن أي ثلاث نقاط ليست على إستقامة واحدة تعين مستو

والمستوى هو السطح الذي تنطبق عليه المسطرة بجميع الإتجاهات

مثل جدار حجرة الدراسة أو ورقة أو ... إلخ


الكرسي أبو ثلاث أرجل ( بالطبع ليست على إستقامة واحدة ) سيكوّن مستوى وبالتالي

مؤكد أنه لن يتأرجح لأن المستوى المكوّن من أرجل الكرسي ستنطبق على مستوى الأرض

أما أبو أربع قد لا يكوّن مستوى وبالتالي يتأرجح

ام بشرى
03-03-2008, 09:23 PM
نعرف أن أي ثلاث نقاط ليست على إستقامة واحدة تعين مستو

والمستوى هو السطح الذي تنطبق عليه المسطرة بجميع الإتجاهات

مثل جدار حجرة الدراسة أو ورقة أو ... إلخ


الكرسي أبو ثلاث أرجل ( بالطبع ليست على إستقامة واحدة ) سيكوّن مستوى وبالتالي

مؤكد أنه لن يتأرجح لأن المستوى المكوّن من أرجل الكرسي ستنطبق على مستوى الأرض

أما أبو أربع قد لا يكوّن مستوى وبالتالي يتأرجح

اها يعني ابو اربع قد يكون مستويين مختلفين كل 3 ارجل مستوى فيسبب التارجح :)

أبو خالد
03-03-2008, 09:27 PM
ممكن :)

بمعنى آخر وبالعامية :)

الكرسي أبو أربع أرجع لازم تكون أرجله لها نفس الطول حتى لا يتأرجح

أما أبو ثلاث أرجل حتى لو أحد الأرجل أقصر من الآخرين لن يتأرجح لأن الثلاث بتكوّن مستوى :)

أبو خالد
03-03-2008, 09:28 PM
ألحين أم بشرى تجرّب و تكسرّ الكرسي اللي هي جالسة عليه ههههههههههههه:)

ام بشرى
03-03-2008, 09:30 PM
أي العبارت التالية صائبة وأيها خاطئة مع ذكر السبب:

1) أي مستقيمين يعينان مستوياً

2) إذا وازى المستقيم ل المستوى س فإن كل مستوٍ يحوي ل يوازي س .

3) إذا توازى المستويان س وَ ص وكان المستقيم ل محتوى في ص فإن ل يوازي س .

4) يتطابق مستويان إذا اشتركا في ثلاث نقاط

1) أي مستقيمين يعينان مستوياً

اذا كانو متوازيين فهم يعينان مستوى وكذلك متقاطعان

هل هذا ينطبق على المستقيمات المتطابقه ( ممكن اعتبرها متوازيه )

وكذلك المستقيمات المتخالفه لن تعين مستوى ( معناها الاجابه خطاء)

2) إذا وازى المستقيم ل المستوى س فإن كل مستوٍ يحوي ل يوازي س .

اعتقد خطاء لان المستويات التي تحوي لام غير منتهيه ( كما مثلت بمثال الكتاب بصفحات الكتاب )


3) إذا توازى المستويان س وَ ص وكان المستقيم ل محتوى في ص فإن ل يوازي س .

اعتقد صح

4) يتطابق مستويان إذا اشتركا في ثلاث نقاط

صح لان كل ثلاث نقاط ليست على استقامه واحده تحدد مستواً وحيداً
تم التعديل:

بس هنا لم يحدد انها ليست على استقامه واحده يعني خطاء

ام بشرى
03-03-2008, 09:34 PM
ممكن :)

بمعنى آخر وبالعامية :)

الكرسي أبو أربع أرجع لازم تكون أرجله لها نفس الطول حتى لا يتأرجح

أما أبو ثلاث أرجل حتى لو أحد الأرجل أقصر من الآخرين لن يتأرجح لأن الثلاث بتكوّن مستوى :)

يا حليله توني ادري

طرت علي الفكره وانا اقرا السؤال قلت طيب لو صار واحد من الثلاث اقصر زيه زي الاربع اثاريه غير

حلو

حسافه ما عندي كرسي ابو 3 كان نحته من تحت اجرب :)

أبو خالد
03-03-2008, 11:58 PM
1) أي مستقيمين يعينان مستوياً

اذا كانو متوازيين فهم يعينان مستوى وكذلك متقاطعان

هل هذا ينطبق على المستقيمات المتطابقه ( ممكن اعتبرها متوازيه )

وكذلك المستقيمات المتخالفه لن تعين مستوى ( معناها الاجابه خطاء)

2) إذا وازى المستقيم ل المستوى س فإن كل مستوٍ يحوي ل يوازي س .

اعتقد خطاء لان المستويات التي تحوي لام غير منتهيه ( كما مثلت بمثال الكتاب بصفحات الكتاب )


3) إذا توازى المستويان س وَ ص وكان المستقيم ل محتوى في ص فإن ل يوازي س .

اعتقد صح

4) يتطابق مستويان إذا اشتركا في ثلاث نقاط

صح لان كل ثلاث نقاط ليست على استقامه واحده تحدد مستواً وحيداً
تم التعديل:

بس هنا لم يحدد انها ليست على استقامه واحده يعني خطاء

إجاباتك صحيحة

رغم إنك توهتيني بالأخيرة

مرة تقولين صح ومرة تقولي خطأ :)

هي خطأ ..لأن النقاط كما تفضلتي يجب أن تكون ليست على إستقامة واحدة

د.عايد البلوي
03-04-2008, 12:03 AM
الهندسة الفراغية عاملة عمايل ههههههههههههههه

د.عايد البلوي
03-04-2008, 12:06 AM
ادخل على الزاوية الزوجية يا أبو خالد :)

أبو خالد
03-04-2008, 12:16 AM
بدري خالص يأبوعبدالمجيد :)

أبو خالد
03-04-2008, 12:18 AM
حتى تُفهم الهندسة الفراغية

يجب أن نتخيّل الأشكال بالفراغ :)





تمرين خفيف بالمرفق

sweet1000
03-04-2008, 01:47 PM
الحل :

( 1 ) أ ، ن ، د والمستوى الذي تعينه ق

( 2 ) المستقيم أ ن ، والمستقيم د هـ المستوى الذي يعينه ق

( 3 ) المستقيم م و ، والمستقيم أ ب

( 4 ) المستوى ق ، المستوى ع يتقاطعان في المستقيم ن هـ

( 5 ) المستوى ق ، المستوى ص

( 6 ) المستقيم أ ب يقطع المستوى ق في نقطة أ

( 7 ) المستقيم أ ن ، المستقيم ن م يتقاطعان في نقطه ن

( 8 ) المستقيم ن م ، المستقيم هـ و يجمعهما مستوى واحد ع

وكذلك المستقيم ن م يوازي المستقيم د جـ ولكن لايجمعهما مستوى واحد

( 9 ) المستقيم أ ن محتواه في المستوى ق

( 10 ) المستقيم أ د يوازي المستوى ع

ام بشرى
03-04-2008, 02:17 PM
ادخل على الزاوية الزوجية يا أبو خالد :)

يا ابو عبد المجيد وش معجلك طال عمرك

تونا باول ابتدائي نبي نتاسس :)

س : سؤال استاذي :

عندك في الكتاب سؤال صح او خطاء :

جميع اضلاع الشكل الرباعي تقع في مستوى واحد ( ..... )

عطني الجواب الله يعافيك صح او خطاء :)

بعدين بكمل :)

sweet1000
03-04-2008, 02:31 PM
يا ابو عبد المجيد وش معجلك طال عمرك

تونا باول ابتدائي نبي نتاسس :)

س : سؤال استاذي :

عندك في الكتاب سؤال صح او خطاء :

جميع اضلاع الشكل الرباعي تقع في مستوى واحد ( ..... )

عطني الجواب الله يعافيك صح او خطاء :)

بعدين بكمل :)

السؤال مش لي بس لقافه ..

جميع اضلاع الشكل الرباعي تقع في مستوى واحد ( صح )

لأن

نفرض الشكل أ ب جـ د شكل رباعي

أ ب ، د جـ مستقيمان متوازيان يعينان مستوى وليكن س

إذاً

النقاط الأربعة أ ، ب ، جـ ، د تقع في هذا المستوى

إذاً

المستقيمين أ د ، ب جـ يقعان في المستوى س

إذاً

المستقيمان أ ب ، د جـ ، أ د ، ب جـ تقع في المستوى ..

(( صج ملقوفه :) ))

ام بشرى
03-04-2008, 02:33 PM
المستويات كما اراها هي :

ق: أ ن د هـ
ص: ب م و جـ
س: ن م و هـ
ع: د جـ و هـ

1) ب , م , و المستوى ص )

2) ن م // هـ و ( س)

3) أب , هـ د متخالفين

4) ص تقاطع ع = و جـ

5) ق// ص

6) ب جـ تقاطع ع = جـ

7) د جـ , جـ و

8) ن م , هـ و

9) أن جزء من ق

10) أب// ع

ام بشرى
03-04-2008, 02:43 PM
مشكوره سوويت :)

بس انا في بالي شي بسال الاستاذ عنه بننتظر :)

أبو خالد
03-04-2008, 09:18 PM
هلا بأم بشرى بالنسبة لسؤالك

جميع اضلاع الشكل الرباعي تقع في مستوى واحد ( ..... )

عبارة خاطئة

ام بشرى
03-04-2008, 09:23 PM
تمام :)

طيب هل يوجد رباعي اقطاره غير متقاطعه

أبو خالد
03-04-2008, 09:24 PM
المستويات كما اراها هي :

ق: أ ن د هـ
ص: ب م و جـ
س: ن م و هـ
ع: د جـ و هـ

1) ب , م , و المستوى ص )

2) ن م // هـ و ( س)

3) أب , هـ د متخالفين

4) ص تقاطع ع = و جـ

5) ق// ص

6) ب جـ تقاطع ع = جـ

7) د جـ , جـ و

8) ن م , هـ و

9) أن جزء من ق

10) أب// ع

:36_1_11:

amal alraiky
03-04-2008, 09:26 PM
لحظة مافهمت


ليش خطأ ؟


بشكل عام ؟


لا يمكن أنه تقع في مستوى واحد ؟



كيف ؟

أبو خالد
03-04-2008, 09:26 PM
تمام :)

طيب هل يوجد رباعي اقطاره غير متقاطعه

بالمستوى لا

بالفراغ نعم

أبو خالد
03-04-2008, 09:31 PM
لحظة مافهمت


ليش خطأ ؟


بشكل عام ؟


لا يمكن أنه تقع في مستوى واحد ؟



كيف ؟



إفهمو السؤال

بمعنى ممكن أحد أضلاع الشكل الرباعي تقع بأكثر من مستو واحد

لو كان المطلوب من السؤال إثبات أن أضلاع الشكل الرباعي تكوّن مستوٍ كان يختلف الأمر

amal alraiky
03-04-2008, 09:34 PM
تمام أحد أضلاع ممكن تمر به عدد لانهائي من المستويات ..



لكن الاضلاع الاربعة .. كيف ممكن ماتقع في مستوى واحد ؟


<< حاسه ان الفكرة مفقودة عندها : (

ام بشرى
03-04-2008, 09:38 PM
إفهمو السؤال

بمعنى ممكن أحد أضلاع الشكل الرباعي تقع بأكثر من مستو واحد

لو كان المطلوب من السؤال إثبات أن أضلاع الشكل الرباعي تكوّن مستوٍ كان يختلف الأمر

اها جاوبت على السؤال الثالث :)

يعني اضلاع الشكل الرباعي تقع في مستوى واحد وايضاً تقع في مستويات مختلفه لان كل ضلع يمر به عدد غير منتهي من المستويات :)

شكراً ريسنا :)

وصلت المعلومه :)

قعدت اقارن السؤالين بغيت اصيح خخخخخخخخخخخخخخ

بارك الله في علمك :)

amal alraiky
03-04-2008, 09:39 PM
كيف لو كانت كذا ؟

أبو خالد
03-04-2008, 09:46 PM
جود ما فهمتك :)

عموماً أنا أجبت حسب فهمي لصيغة السؤال

ام بشرى
03-04-2008, 09:50 PM
جودي الفكره زي الكرسي ابو اربع :)

الي امس

أبو خالد
03-04-2008, 09:51 PM
سؤال

أثبت أن أضلاع ورؤوس أي مثلث تقع في مستوى واحد .

ام بشرى
03-04-2008, 10:12 PM
المثلث أ ب جـ

رؤوسه لا تقع على استقامه واحده ---> يوجد مستوى وحيد س يحوي كل من أ , ب , جـ

وحيث ان أ , ب تنتمي الى س ---> أب جزء من س

وحيث ان أ , جـ تنتمي الى س ---> أجـ جزء من س

وحيث ان جـ , ب تنتمي الى س ---> جـ ب جزء من س

===> اضلاع المثلث تقع في مستوى واحد :)

أبو خالد
03-05-2008, 12:10 AM
المثلث أ ب جـ

رؤوسه لا تقع على استقامه واحده ---> يوجد مستوى وحيد س يحوي كل من أ , ب , جـ

وحيث ان أ , ب تنتمي الى س ---> أب جزء من س

وحيث ان أ , جـ تنتمي الى س ---> أجـ جزء من س

وحيث ان جـ , ب تنتمي الى س ---> جـ ب جزء من س

===> اضلاع المثلث تقع في مستوى واحد :)

:36_1_11:

أبو خالد
03-05-2008, 12:15 AM
درس تعامد مستقيم مع مستوى

درس التوازي


بالمرفق عرض بوربوينت رائع للدروس السابقة

ذاكروها لين غداً :)

ام بشرى
03-05-2008, 02:54 PM
تامر استاذ

:)

بندرس زين :)

أبو خالد
03-05-2008, 05:44 PM
السؤال مش لي بس لقافه ..

جميع اضلاع الشكل الرباعي تقع في مستوى واحد ( صح )

لأن

نفرض الشكل أ ب جـ د شكل رباعي

أ ب ، د جـ مستقيمان متوازيان يعينان مستوى وليكن س

إذاً

النقاط الأربعة أ ، ب ، جـ ، د تقع في هذا المستوى

إذاً

المستقيمين أ د ، ب جـ يقعان في المستوى س

إذاً

المستقيمان أ ب ، د جـ ، أ د ، ب جـ تقع في المستوى ..

(( صج ملقوفه :) ))

الرباعي ياسويت بالفراغ

وليس بالمستوى

أنتِ تعاملتي مع السؤال وكأن الرباعي بالمستوى


بمعنى ليس بالضرورة أن يكونا كل ضلعان منهما متوازيان


شكراً لك

وآسف ما أنتبهت لمشاركتك

أبو خالد
03-05-2008, 05:53 PM
تامر استاذ

:)

بندرس زين :)

ذاكري زين

لأني مستلف مشعاب أبو حسين الليلة :)

حاتم 71
03-05-2008, 07:13 PM
موضوع رائع ...
لي تعليق بداية عن الشكل الرباعي في الفراغ ( اللي مدوخ الدنيا)
المفروض حتى نفهمه أن نسأل أنفسنا ثلاث أسئلة :
1- هل كل ثلاث نقاط شرطا يجب أن تكون في مستوى واحد ( نريد اثبات عملي )
2- متى تكون جميع أضلاع الشكل الرباعي في مستوى واحد ( الحالة الخاصة) ويمكن تعميمها على باقي الاشكال الخماسية والسداسية ... الخ
3-ما معنى تقاطع مستقيمان في الفراغ ( ما الخصائص التي تنتج عن هذا التقاطع ... مطلوب شوية تخيل)
طبعا طرحت هذه الاسئلة لنتفكر بها قليلا ثم نعود ان شاء الله لتفصيلها

أبو خالد
03-05-2008, 08:17 PM
أهلاً بحاتم

مداخلة رائعة لا شك

تنم عن سعة تخيّل واطلاع لديك ما شاء الله تبارك الله ..

الهندسة الفراغية تحتاج منّا لتخيل وفهم دقيق وهو ما نسعى له هنا

بدأنا بأول المفاهيم حسب مقرر الطلاب ..

وهو جديد بمقرر الطالبات سيدرس السنة القادمة

وها نحن الآن بالدرس الثاني

أخشى من التوسع بالمفاهيم ..:)

والخروج عن المقرر ..سيتوه أحبائنا وأعضاءنا :)

تحياتي لك..

أبو خالد
03-05-2008, 08:27 PM
ملاحظات على درس تعامد مستقيم ومستو :

1) لإثبات أن المستقيم عمودي على مستو نثبت أنه عمودي على مستقيمين متقاطعين في ذلك المستوى

2) جميع المستقيمات العمودية على مستقيم عند نقطة تقع في مستو واحد

3) إذا كان هناك مستوى ونقطة م ( تقع أو لا تقع على المستوى ) فإن هناك مستقيم واحد فقط يحوي م ويعامد المستوى .

4) إذا كان هناك مستقيم ونقطة م ( تقع أو لا تقع على المستقيم ) فإن هناك مستو واحد فقط يحوي م ويعامد المستقيم .

أبو خالد
03-05-2008, 08:35 PM
سؤال :

بالمرفق

sweet1000
03-05-2008, 08:47 PM
الحل :

( أ جـ )^2 = ( أ ب )^2 + ( جـ ب )^2

169 = ( أ ب )^2 + 25

( أ ب )^2 = 144

أ ب = 12

ومنها

( أ د )^2 = ( أ ب )^2 + ( ب د )^2

( أ د )^2 = 144 + 81

( أ د )^2 = 225

أ د = 15

حاتم 71
03-05-2008, 09:35 PM
حياك الله أخي أبو خالد ... لم أقصد أن اتوه الطلاب ... ولكن كان قصدي متى تكون أضلاع الشكل الرباعي في مستوى واحد ومتى لا ... طبعا تكون أضلاعه في مستوى واحد فقط في حالة واحدة وهي أن تكون جميع زواياه في مستوى واحد أي أن قطراه متقاطعين وهنا أحد شروط المستوى ( تقاطع المستقيمين) كما في شكل (1) في المرفق، وفي حال عدم تقاطع قطراه كما في شكل (2) نلاحظ المسافة ( و هـ) وفي هذه الحالة أصبحت كل 3 نقاط في الشكل الرباعي تشكل مستوى مختلف عن الاخريات فمثلا (أ و ب) مستوى (أ و د) مستوى آخر (ب و جـ) مستوى آخر وهكذا ...
نستنتج مما سبق أن المستوى يتحقق بثلاث شروط :
1- ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة مثل المثلث
2- تقاطع مستقيمين كما شرحت سابقا وهو ما ينتج عنه الحالة الخاصة للشكل الرباعي
3- خط مستقيم ونقطة لا تقع عليه
تقيلوا مروري وارجو أنني كنت واضحا ولم اشوش على الطلاب

أبو خالد
03-05-2008, 11:33 PM
الحل :

( أ جـ )^2 = ( أ ب )^2 + ( جـ ب )^2

169 = ( أ ب )^2 + 25

( أ ب )^2 = 144

أ ب = 12

ومنها

( أ د )^2 = ( أ ب )^2 + ( ب د )^2

( أ د )^2 = 144 + 81

( أ د )^2 = 225

أ د = 15

أحسنتِ سويت كالعادة

فقط أريد إثبات أن كل من المثلثين قائمي الزاوية ..أنتظرك

أبو خالد
03-05-2008, 11:35 PM
حاتم

لم يخب ظني فيك يوماً يارائع

amal alraiky
03-06-2008, 12:17 AM
نقدر نقول بما أن المستقيم عامودي على المستوى فهو عامود على أي مستقيمين متقاطعين فيه


منها ينتج أن المثلثين قائمين


.


سؤال :


هل يمك أن يكون المستقيم عامود على مستقيم واحد فقط في المستوى .. ولا يكون عادموي على المستوى الذي يحوي المستقيم ؟





عذرا نائبنا أحاول أكون تصور : )



بارك الله فيك .. والشكر موصول لمشرفنا القدير حاتم ..