المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : لغز رياضي

الشامخ
03-10-2004, 05:27 PM
حوض مربع الشكل يوجد على كل حافة منة نخلة نريد توسيع الحوض بحيث تكون مساحتة الثانية ( الجديدة ) ضعف مساحتة الأولى (القديمة) ولكن بشرط أن لا نقطع أونمس النخلة كيف ذلك ؟ مع العلم أن ضلع الحوض قديماً كان 4م
عاشق الرياضيات
03-12-2004, 10:17 PM
أهلين أخوي الشامخ أنا آسف على التأخير...

بس ما انتبهت لموضوعك إلا مؤخرا
عموما هذا هو الحل في الصورة المرفقه...

http://prince100.jeeran.com/ل.JPG
الشامخ
03-13-2004, 01:06 PM
مشكور اخوي عاشق الرياضيات والله يعطيك ألف عافية
ولكن ارجو كتابة الحل حسابياً واستنتاج طول ضلع الحوض الجديد
عاشق الرياضيات
03-13-2004, 03:01 PM
ولو أنت تا مر...

http://prince100.jeeran.com/rg.JPG


يا طويل العمر... من الرسم راح نستنتج.. يعني هندسيا...
أنت قلت أن الحوض طول ضلعه.. 4م

وإنا راح نوسعه بتغيير أطوال الأضلاع وأماكن الزوايا

يعني الشكل أكيد راح يظل مربع
إذن مقاس زواياه 90 درجة

وإذا نصفنا المربع ( الحوض القديم )
من الزاويه للزاويه زي ماهو بالرسم
نكون قسمنا الزاويه 90 إلى زاويتين كل منهما 45 درجة...

نستخدم القانون التالي من قوانين حقائق الزوايا..

إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فكل زاويتين متبادلتين متساويتين..

وفي الرسم المستقيمين المتوازيين المحددة بالأحمر

إذن فالزاوية الثانيه قياسها 45 درجة..

من قوانين حساب المثلثات

لدينا المقابل = الوتر × جا هـ

يعني المقابل = 4× ( جذر 2 ) ÷ 2

والمقابل في الأساس هو نصف ضلع المربع ( الحوض الجديد )
يعني الضلع = 4 ( جذر 2 )
وهو بعد التقريب 6


أهااااااااااااااااااااااااااه

تعبت
بس عسى يعجبك الحل يا شمووووووووخ

:cool: