هل يمكنك إيجاد أعداد صحيحة تحقق المطلوب ؟

[waelalghamdi]

سؤال جميل بالمرفقات ...

شغلوا عقولكم ،،،

بالتوفيق للجميع ،،،

[Algebra]

a = 16
b = 1
c = 9
d = 8


a = 100
b = 8
c = 81
d = 27


ولكن العلاقة الثانية ليست أكبر من 2008 !!!

[sweet1000]

a = 16
b = 1
c = 9
d = 8


a = 100
b = 8
c = 81
d = 27


ولكن العلاقة الثانية ليست أكبر من 2008 !!!

صباح الخير وائل roseyzeeed

صباح الخير الــ Algebra roseyzeeed

أفكر بصوت عالي ..

عقدني السؤال .. وطول اليوم اتمشى بالأله الحاسبه عشان اجيب الرقم الصح :)

طريقة تفكيري :

نفرض أ = 4000000 ، ب = 729

ومنها

الجذر التربيعي لـــ أ = 2000

والجذر التكعيبي لــ ب = 9

إذاً

الجذر التربيعي لــ أ + الجذر التكعيبي لــ ب = 2000 + 9 = 2009

والمقدار أكبر من 2008

المشكله عندي في الطرف الثاني

:36_1_48:

[Algebra]

صباح الخير سويت صاحبة الكرم

صحيح السؤال صعب

أنا استعنت بالاكسل للحصول على النتائج المطلوبة
وضعت المعادلات وبدأت بتجريب الأرقام
فعليكِ به

[Algebra]

تفكير بصوت عالي أيضاً

نأخذ المتحولات التالية: A, B, C, D بحيث
a = A^2
b = B^3
c = C^2
d= D^3

وتكون موجبة

ونعوض في المعادلات السابقة فنجد أن:

A^2 + B^3 = D^2 + C^3

A + B = D + C

وتصبح أسهل من الجذر

[Algebra]

دفعة حلول جديدة ... ولكن لا تحقق الشرط الأخير
a=2025
b=216

c=2116
d=125

[Algebra]

قمت بالاستعانة بصديق
وهو الكومبيوتر
قمت بتصميم برنامج ليقوم بتكرار العملية والحسابات
بالاعتماد على الأرقام A,b,c,d
بالشكل التالي:
أضع قيمة لـ A
ثم أضع قيمة لـ B تبدأ من الرقم 1 وحتى الرقم A
لاحظت في الحلول السابقة أن الرقم C يكون أصغر أو أكبر برقم واحد من A
فصرت أجرب الاحتمالين بالنسبة للرقم C
والرقم D يتم حسابه من المعادلة الأولى: D = A+b - C

[sweet1000]

كم أنت راااائع الـــ Algebra

حلو التفكير بصوت عالي :) ..

راح أتبع نفس الخطوات ..

وراح أرجع بمحاوله ثانية ..

:36_15_9:

[Algebra]

وتتمة للتفكير نسيت أن أذكر أن A+b يجب أن تكون أكبر من 2008


والبرنامج لحد الآن لم يظهر أي نتيجة .... فالمشوار طوييييييييييييييييييييييييييييل

[sweet1000]

وتتمة للتفكير نسيت أن أذكر أن A+b يجب أن تكون أكبر من 2008


والبرنامج لحد الآن لم يظهر أي نتيجة .... فالمشوار طوييييييييييييييييييييييييييييل



:36_15_9:

[Algebra]

بعض الأرقام التي تمكن البرنامج من الوصول إليها:

220, 10, 216, 14
220, 1, 201, 20
219, 6, 208, 17
213, 7, 204, 16
213, 4, 199, 18
210, 2, 193, 19
208, 8, 201, 15
204, 9, 199, 14
201, 10, 198, 13
201, 3, 186, 18
199, 11, 198, 12
199, 6, 189, 16

[Algebra]

أما أكبر رقم وصل له لحد الآن فهو

976, 25, 975, 26

[waelalghamdi]

أهلين بالمبدعين Algebra & Sweet :

أولاً يعجبني حماسكم وتفكيركم ،،، ومتأكد إنكم حتتوصلوا للجواب قريبًا ،،،

وحاب أضيف إن هذا السؤال ورد في مسابقة أولمبياد ، يعني هناك طريقة قصيرة بدون استخدام الكمبيوتر ،،،

أعطيكم hint :

حاول إنك تعبر عن a,b,c,d بمقادير معينة ، يعني حاول إنك توجد صيغة عامة للحلول الممكنة ، وبعدين حتكتشف الجواب بسرعة ...

تحياتي ،،،

[عبدالرحمن الفوزان]

السلام عليكم
احب احاول بوضع حلي : واعذروني كان فيه خطأ , لاني شفت الموضوع قبل شوي وقلت نجرب , فسويت الملف في اكسيل على الطائر :36_1_47: ,

في المرفقات : الصورة , والبارامترات لدالة Solve

[waelalghamdi]

أهلا بك أستاذي عبدالرحمن ،،،

أعتقد أرقامك مو مضبوطة ،،،

لأنك معرفها على أساس Integers ،،،

فالبرنامج قربها لأقرب عدد صحيح ،،،

عالعموم ليس المقصود من السؤال إيجاد الأرقام بعينها ،،،

ولكن المقصود هو حل مغزى السؤال اللي وضحتو في الهنت في مشاركة سابقة :

hint : حاول إنك تعبر عن a,b,c,d بمقادير معينة ، يعني حاول إنك توجد صيغة عامة للحلول الممكنة ، وبعدين حتكتشف الجواب بسرعة ...

تحياتي ،،،

[sweet1000]

السلام عليكم
احب احاول بوضع حلي : واعذروني كان فيه خطأ , لاني شفت الموضوع قبل شوي وقلت نجرب , فسويت الملف في اكسيل على الطائر :36_1_47: ,

في المرفقات : الصورة , والبارامترات لدالة Solve

كم أنت رااااائع عبدالرحمن الفوزان ..

:36_1_11:

يعني قيمة أ = 6554599

وقيمة ب = 1382621

وقيمة جـ = 6554601

وقيمة د = 1382619

بارك الله فيك وفي علمك ..

الله يحفظك من كل عين ..

[Algebra]

رائع أخ عبد الرحمن

بالنسبة لحل المسألة

تفكير بصوت عالي


A + B = C + D ==> A - C = D - B

A^2 + B^3 = C^2 + D^3
A^2 - C^2 = D^3 - B^3
( A - C)( A + C) = ( D - B)( D^2 + D B + B^2)
A + C = D^2 + D B + B^2

هل هذا التفكير على الطريق الصحيح؟

[sweet1000]

أهلا بك أستاذي عبدالرحمن ،،،

أعتقد أرقامك مو مضبوطة ،،،

لأنك معرفها على أساس Integers ،،،

فالبرنامج قربها لأقرب عدد صحيح ،،،

عالعموم ليس المقصود من السؤال إيجاد الأرقام بعينها ،،،

ولكن المقصود هو حل مغزى السؤال اللي وضحتو في الهنت في مشاركة سابقة :

hint : حاول إنك تعبر عن a,b,c,d بمقادير معينة ، يعني حاول إنك توجد صيغة عامة للحلول الممكنة ، وبعدين حتكتشف الجواب بسرعة ...

تحياتي ،،،

مرحبا وائل ..

بس بالتعويض إجابة عبدالحمن صحيحة ..

بس أكيد في حل أخر .. أسهل ..

لحد الحين ماسكه الألة وأدور على أقرب رقم ..

:36_15_9:

[waelalghamdi]

مرحبا وائل ..

بس بالتعويض إجابة عبدالحمن صحيحة ..

بس أكيد في حل أخر .. أسهل ..

لحد الحين ماسكه الألة وأدور على أقرب رقم ..

:36_15_9:

أهلاً بالمبدعة سويت ،،،

بالنسبة للأرقام :

قيمة أ = 6554599

وقيمة ب = 1382621

وقيمة جـ = 6554601

وقيمة د = 1382619

أنا قلت مو مضبوطة لأنه حيكون :

جذر(أ) + الجذر التكعيبي(ب) = 2671.599178
جذر(ج) + الجذر التكعيبي(د) = 2671.599515

وفي اختلاف بين الناتجين ،،،

يمكن فيه نقطة فاتت عني ،،،

:36_1_21::36_1_21::36_1_21:

تحياتي ،،،

[عبدالرحمن الفوزان]

مهي مشكلة بحلها مرة اخرى , بالنسبة لكلمة integer تفرض على الاكسيل انه يجرب اعداد صحيحة فقط, ساجرب مرة اخرى وساوسع نطاقها

[waelalghamdi]

رائع أخ عبد الرحمن

بالنسبة لحل المسألة

تفكير بصوت عالي


A + B = C + D ==> A - C = D - B

A^2 + B^3 = C^2 + D^3
A^2 - C^2 = D^3 - B^3
( A - C)( A + C) = ( D - B)( D^2 + D B + B^2)
A + C = D^2 + D B + B^2

هل هذا التفكير على الطريق الصحيح؟

رااااااااااااااائع ،،،

نعم تفكيرك على الطريق الصحيح ،،،

تابع في الحل واستنتج صيغة عامة للحلول A,B,C,D ومنها استنتج الصيغ العامة للحلول a,b,c,d ،،،

في انتظار حلك ،،،

تحياتي ،،،

[waelalghamdi]

أهلا من جديد ،،،

مر على السؤال وقت طوييييييل ،،،

نحط الإجابة ولا نعطي فرصة ؟

[sweet1000]

أهلا من جديد ،،،

مر على السؤال وقت طوييييييل ،،،

نحط الإجابة ولا نعطي فرصة ؟


مساء الورد roseyzeeed وائل ..

فعلاً مر وقت طويل على السؤال ..

يتهيألي لو اتحط الاجابه :) ..

أااالف شكرررر ..

[Algebra]

بحل المعادلات السابقة نجد:
A=(D4^2+D4*B4+B4^2+D4-B4)/2
C=(D4^2+D4*B4+B4^2-D4+B4)/2

يمكن وضع أي قيمة لـ D و B
ونحصل بالمقابل على قيم مقابلة لـ A و C

تحقق المعادلتين المطلوبتين


:36_1_21:


اخترت المثال التالي:

A=2004, B=41, C=2013, D=32

أي

a=4016016, b=68921, c=4052169, d=32768


ويكون

a+b=c+d= 4084937
وقيمة المعادلة الثانية تكون 2045
وهي أكبر من 2008

:36_1_47:


:36_1_11: