أبو يزيد
01-23-2003, 08:05 PM
لا نستطيع أن نقول كيف نشأت الرياضيات بالضبط ، ولكن يبدو أن الرياضيات نشأت من الحاجة إليها. فهي ضرورية لأي تجمع بشري مهما كان بدائياً.
بل إن التجارب الملموسة ، أن بعضاً من الحيوانات تستطيع أن ((تعد)). فقد حاول فلاح أن يصطاد غراباً مزعجا ولكن الغراب الحذر كان يبتعد عن الحقل عندما يدخل الفلاح في كوخ المراقبة . لذلك فقد عمد الفلاح إلى إحضار شخص آخر بحيث يدخلان الكوخ معا ثم يخرج أحدهما ليوهم الغراب أن الكوخ خال. ولكن الغراب بقي على حذره مما أضطر الفلاح إلى إحضار شخص ثالث ليدخلوا الكوخ جميعاً ثم يخرج منهم إثنان ، وأيضا بقي الغراب بعيداً . فزاد الفلاح عدد الأشخاص الداخلين إلى الكوخ إلى أربعة ثم إلى خمسة ثم ستة . وفي هذه المرة نجح الفلاح وأخفق الغراب في العد.
كما لوحظ أيضاً أن نوعا من الزنابير يطعم كل صغير من صغاره بخمس حشرات صغيرة، بينما نوع آخر يطعم كل صغير كل صغير من صغاره بأربع عشرة حشرة صغيرة. وأيضا نوع ثالث ، يطعم الأنثى من صغاره بعشر حشرات صغيرة ( الأنثى الصغيرة في هذا النوع أكبر حجما من الذكر ) بينما الذكر الصغير بخمس حشرات صغيرة فقط .
أما عند الشعوب البدائية فقد ((وجد الاجتماعيون فكرة العدد في الشعوب البدائية في صورة يختلط فيها العدد بالمعدود إلى حد يدهش المتحضر، فإن البدائي يستطيع من مجرد منظر شيء ما أن يحدد عدده بينما يحتاج هذا من المتحضر إلى مقابلة أجزاء ذلك الشيء واحدا واحدا بسلسلة الأعداد . كما وجدوا أن بعض الشعوب البدائية لا يعرف من سلسلة الأعداد غير الأعداد الثلاثة الأولى وبعد ذلك يطلقون ((كثير)) للدلالة العددية . وهناك شعوب بدائية تطلق أسماء مختلفة على عدد واحد بعينه تبعا لاختلاف المعدودات . وهناك شعوب إتخذت العدد عشرة كأساس للحساب .
لذلك فالرياضيات القديمة كانت بسيطة جداً ولكنها كافية لحاجات المجتمع البسيطة. ولكن عندما تطورت المجتمعات وكثرت السكان وبدأت الملكية الفردية، ازدادت الحاجة إلى رياضيات أكثر تطورا بحيث تلائم المتطلبات الجديدة للمجتمع. فمثلا تعداد السكان وتعداد قطعان الماشية وتعداد الجيوش والمعاملات التجارية وغيرها، أوحت بضرورة توسيع الأعداد الطبيعية . كذلك تحديد المواقع أصبح يقتضي شيئاً من الدقة للحفاظ على الملكيات الخاصة. أما بناء المنازل وإنشاء الطرق والشوارع والقنوات فلا يحتاج إلى القياس فقط ، بل ربما يحتاج إلى شيء من التخطيط المسبق ، أي من نوع من الهندسة البسيطة .
للأخ البرت ..
بل إن التجارب الملموسة ، أن بعضاً من الحيوانات تستطيع أن ((تعد)). فقد حاول فلاح أن يصطاد غراباً مزعجا ولكن الغراب الحذر كان يبتعد عن الحقل عندما يدخل الفلاح في كوخ المراقبة . لذلك فقد عمد الفلاح إلى إحضار شخص آخر بحيث يدخلان الكوخ معا ثم يخرج أحدهما ليوهم الغراب أن الكوخ خال. ولكن الغراب بقي على حذره مما أضطر الفلاح إلى إحضار شخص ثالث ليدخلوا الكوخ جميعاً ثم يخرج منهم إثنان ، وأيضا بقي الغراب بعيداً . فزاد الفلاح عدد الأشخاص الداخلين إلى الكوخ إلى أربعة ثم إلى خمسة ثم ستة . وفي هذه المرة نجح الفلاح وأخفق الغراب في العد.
كما لوحظ أيضاً أن نوعا من الزنابير يطعم كل صغير من صغاره بخمس حشرات صغيرة، بينما نوع آخر يطعم كل صغير كل صغير من صغاره بأربع عشرة حشرة صغيرة. وأيضا نوع ثالث ، يطعم الأنثى من صغاره بعشر حشرات صغيرة ( الأنثى الصغيرة في هذا النوع أكبر حجما من الذكر ) بينما الذكر الصغير بخمس حشرات صغيرة فقط .
أما عند الشعوب البدائية فقد ((وجد الاجتماعيون فكرة العدد في الشعوب البدائية في صورة يختلط فيها العدد بالمعدود إلى حد يدهش المتحضر، فإن البدائي يستطيع من مجرد منظر شيء ما أن يحدد عدده بينما يحتاج هذا من المتحضر إلى مقابلة أجزاء ذلك الشيء واحدا واحدا بسلسلة الأعداد . كما وجدوا أن بعض الشعوب البدائية لا يعرف من سلسلة الأعداد غير الأعداد الثلاثة الأولى وبعد ذلك يطلقون ((كثير)) للدلالة العددية . وهناك شعوب بدائية تطلق أسماء مختلفة على عدد واحد بعينه تبعا لاختلاف المعدودات . وهناك شعوب إتخذت العدد عشرة كأساس للحساب .
لذلك فالرياضيات القديمة كانت بسيطة جداً ولكنها كافية لحاجات المجتمع البسيطة. ولكن عندما تطورت المجتمعات وكثرت السكان وبدأت الملكية الفردية، ازدادت الحاجة إلى رياضيات أكثر تطورا بحيث تلائم المتطلبات الجديدة للمجتمع. فمثلا تعداد السكان وتعداد قطعان الماشية وتعداد الجيوش والمعاملات التجارية وغيرها، أوحت بضرورة توسيع الأعداد الطبيعية . كذلك تحديد المواقع أصبح يقتضي شيئاً من الدقة للحفاظ على الملكيات الخاصة. أما بناء المنازل وإنشاء الطرق والشوارع والقنوات فلا يحتاج إلى القياس فقط ، بل ربما يحتاج إلى شيء من التخطيط المسبق ، أي من نوع من الهندسة البسيطة .
للأخ البرت ..