تطبيقات علي القيم العظمي و الصغري المطلقة( الجزء الثاني)

[مجدى عبد السلام]

30تمرين غير محلول
علي تطبيقات القيم العظمي والصغري المطلقة
هل نضعهم كلهم دفعه واحدة؟
ام علي دفعات ؟

[جود الحرف]

والله مشرفنا أنا أفضل أنها تطرح في قسم المسائل في صورة سلسلة ..


تمرين ومن ثم يُحل من قبل الاعضاء



أو


يطرح التمرين مع حله كعادتك هاهنا كلها دفعة واحدة




جزيت الخير .. رائع هو جهدك : )


لاحرمناك


’

[ام بشرى]

دفعه واحده اتوقع افضل

جزاك الله خير

[مجدى عبد السلام]

الدفعه الاولي

[مجدى عبد السلام]

الدفعه الثانيه

[مجدى عبد السلام]

الدفعة الثالثة

[مجدى عبد السلام]

الدفعة الرابعة

[مجدى عبد السلام]

الدفعة الخامسة

[مجدى عبد السلام]

الدفعه السادسه والاخيرة حاليا

[صقر الرياضيات]

ممكن خطوات حل المسألة23

[sweet1000]

ممكن خطوات حل المسألة23

مساء الورد

مساحة السطح الكلية = المساحة الجانبية + 2 مساحة القاعدة

مساحة السطح الكلية = 2 باي نق ع + 2 باي نق^2

150 باي = 2 باي نق ع + 2 باي نق^2

ع = ( 150 باي - 2 باي نق^2 ) / 2 باي نق

ع = ( 75 - نق^2 ) / نق

ح ( نق ) = باي نق^2 ع

ح ( نق ) = باي نق^2 ( ( 75 - نق^2 ) / نق )

ح ( نق ) = 75 باي نق - باي نق^3

ح َ ( نق ) = 75 باي - 3 باي نق^2

ح َ ( نق ) = 0

75 باي - 3 باي نق^2 = 0

نق ^2 = 25

نق = + - 5 (( الاشاره السالبه مرفوضه ))

نق = 5 سم

لإيجاد ع ؟

ع = ( 75 - نق^2 ) / نق

ع = ( 75 - 25 ) / 5

ع = 50 / 5

ع = 10 سم

بماأن

ح ً ( نق ) = - 6 باي نق

ح ً ( 5 ) = - 6 باي ( 5 ) = - 30 باي < 0 (( قيمة سالبة ))

أي أن حجم الاسطوانه أكبر مايمكن عندما نق = 5 سم




علماً بان باي = ط

بس لأن أيدي مش ماخذه على ط ..

لأن يدرس عندنا باي ..



:36_15_9:

(( والله أعلم ))

[مجدى عبد السلام]

مساء الورد
نق = 5 سم
ع = 10 سم
بماأن
ح ً ( نق ) = - 6 باي نق
ح ً ( 5 ) = - 6 باي ( 5 ) = - 30 باي < 0 (( قيمة سالبة ))
أي أن حجم الاسطوانه أكبر مايمكن عندما نق = 5 سم
:36_15_9:
(( والله أعلم ))
مشرفتنا الكريمه ما أروع حلولك.. شكراا لك .. متمنيا دعوة كافة الأحباب للمشاركه في هذا الموضوع..
دمتم بخير..

[الامل القادم]

اجابة السوال رقم (( 4 )) .

وبحاول فى الباقى بس لو غلط ما فى ضرب , اوكى .
:36_1_34:

[الامل القادم]

رقم (( 1 ))

اعزرونى على عدم الترتيب , الى بعرفة بحلة والافكار جاية .

[sweet1000]

حل السؤال ( 1 )

العدد الأول = س

العدد الثاني = 10 - س

نفرض لحاصل ضرب العددين بالرمز ح ( س )

ح ( س ) = س ( 10 - س )

ح ( س ) = 10 س - س^2

ح َ ( س ) = 10 - 2 س

ح َ ( س ) = 0

10 - 2 س = 0

س = 5

العدد الأول = س = 5

العدد الثاني = 10 - س = 10 - 5 = 5

حاصل ضربهما = س ( 10 - س ) = 5 × 5 = 25

ح ً ( س ) = - 2 < 0

ح ( س ) قيمة عظمى عندما س = 5

إذاً العددان 5 ، 5


:36_15_9:

(( والله أعلم ))

[sweet1000]

حل السؤال ( 2 )

نفرض ان العددين هما س ، ( 7 - س )

د ( س ) = 6 س^2 + ( 7 - س ) ^2

د ( س ) = 7 س^2 - 14 س + 49

د َ ( س ) = 14 س - 14

د َ ( س ) = 0

14 س - 14 = 0

س = 1

د ً ( س ) = 14 > 0

د ( س ) قيمة صغرى عند س = 1

إذاً العددان هما

س = 1

7 - س = 7 - 1 = 6


:36_15_9:

(( والله أعلم ))

[sweet1000]

حل السؤال ( 3 )

المحيط = 2 ( س + ص )

30 = 2 س + 2 ص

ص = 15 - س

مساحة المستطيل = س × ص

د ( س ) = س × ( 15 - س )

د ( س ) = 15 س - س^2

د َ ( س ) =15 - 2 س

د َ ( س ) = 0

15 - 2 س = 0

س = 15 / 2 = 7.5

ومنها

ص = 15 - 7.5 = 7.5

د ً ( س ) = - 2 < 0

إذاً

عند س = 7.5 يوجد قيمة عظمى


:36_15_9:

(( والله أعلم ))

[sweet1000]

حل السؤال ( 4 )

حجم الصندوق = ح ( س ) = ( 18 - 2 س ) ( 18 - 2 س ) س

ح ( س ) = ( 324 - 72 س + 4 س^2 ) س

ح ( س ) = 324 س - 72 س^2 + 4 س^3

ح َ ( س ) = 324 - 144 س + 12 س^2

ح َ ( س ) = 0

324 - 144 س + 12 س^2 = 0

س^2 - 12 س + 27 = 0

س = 9 (( إجابة مرفوضه ))

س = 3 (( إجابة مقبولة ))

إذاً

س = 3

ح ً ( س ) = - 144 + 24 س

ح ً ( 3 ) = - 144 + 24 ( 3 ) = - 72 < 0

ح ( س ) قيمة عظمى عندما س = 3 سم

:36_15_9:

(( والله أعلم ))

[sweet1000]

حل السؤال ( 6 )

نفرض ان طول المستطيل س وعرضة ص

محيط المستطيل = 2 ( س + ص )

180 = 2 ( س + ص )

90 = س + ص

ص = 90 - س

نفرض ان مساحة المستطيل هي م

م = س × ص

م ( س ) = س × ( 90 - س )

م ( س ) = 90 س - س^2

م َ ( س ) = 90 - 2 س

م َ ( س ) = 0

90 - 2 س = 0

س = 45

ص = 90 - 45 = 45

بعدا المستطيل هما 45 م ، 45 م

م ً ( س ) = - 2 < 0 (( قيمة سالبة ))

تكون المساحة أكبر مايمكن ..


:36_15_9:

(( والله أعلم ))

[sweet1000]

حل السؤال ( 5 )

حجم الصندوق = ( 30 - 2 س ) ( 48 - 2 س ) س

ح ( س ) = ( 1440 - 60 س - 96 س + 4 س^2 ) س

ح ( س ) = 1440 س - 156 س^2 + 4 س^3

ح َ ( س ) = 1440 - 312 س + 12 س ^2

ح َ ( س ) = 0

12 س^2 - 312 س + 1440 = 0

س^2 - 26 س + 120 = 0

س = 20 (( إجابة مرفوضة ))

س = 6 (( إجابة مقبولة ))

إذاً

س = 6

ح ً ( س ) = - 312 + 24 س

ح ً ( 6 ) = - 312 + 144

ح ً ( 6 ) = - 168 < 0

ح ( س ) قيمة عظمى عندما س = 6


:36_15_9:

(( والله أعلم ))

[sweet1000]

حل السؤال ( 7 )

ارتفاع المثلث = ( جذر 3 ) س / 2

تم إيجاده عن طريق نص نظرية فيثاغورث

المحيط = 2 ص + 3 س

15 = 2 ص + 3 س

ص = ( 15 - 3 س ) / 2

المساحة = ( س × ص ) + ( (1/2 ) × القاعدة × الارتفاع )

المساحة = س ( ( 15 - 3 س ) / 2 ) + ( 1/2 ) × س × ( (جذر 3 ) س / 2 )

م ( س ) = ( 15 / 2 ) س - ( 3 / 2 ) س^2 + ( ( جذر 3 ) س ^2 / 4 )

م ( س ) = ( 15 / 2 ) س + ( ( -3/2 ) + ( جذر 3 / 4 ) ) س

م َ ( س ) = ( 15 / 2 ) + 2 ( ( -3/ 2) + ( جذر3 / 4 ) ) س

م َ ( س ) = ( 15 / 2 ) + ( ( - 6 + جذر 3 ) / 2 ) س

م َ ( س ) = 0

- 15 / 2 = ( ( - 6 + جذر 3 ) / 2 ) س

س = 5 ( 6 + جذر 3 ) / 11

ومنها

ص = ( 15 / 2 ) - ( 15 / 22 ) ( 6 + جذر 3 )

ص = 15 ( 5 - جذر 3 ) / 22

م ً ( س ) = - 3 + ( جذر 3 ) / 2

م ً ( س ) = ( - 6 + جذر 3 ) / 2 < 0

قيمة عظمى عندما س = 5 ( 6 + جذر 3 ) / 11


:36_15_9:

(( والله أعلم ))

[sweet1000]

:



:



:36_15_9:

(( لي عوده للبقية ))

[مجدى عبد السلام]

(( لي عوده للبقية ))
70/70 الدرجه النهائية

[sweet1000]

70/70 الدرجه النهائية





:36_15_9:

(( نجحت .. مبسوطه ))

[هياالرياضيات]

جميل جدا ومشكور على هذا الجهد
ولكن يا حبذا لو اجهدت نفسك قليلا وارفقتها بالاجابات وامددتنا بما عندك من خبرات