المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : متباينة ذات فكرة رائعة ومنسية عند معظم الرياضيين ...

waelalghamdi
06-23-2008, 09:18 PM
بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذي متباينة ذات فكرة جميلة جدًا ، لكن معظم الرياضيين يتجاهلوها :

أثبت أنه لكل الأعداد الحقيقية الموجبة أ,ب,ج :

جذر( 3 (أ+ب+ج) ) >= جذر (أ) + جذر (ب) + جذر (ج)

بالتوفيق ،،،
waelalghamdi
06-24-2008, 06:57 PM
استخدم ما أشوف إقبال على هالمتباينة :) متباينة

الأوساط على العموم هذا تلميح بسيط الأربعة
sweet1000
07-09-2008, 09:18 PM
استخدم ما أشوف إقبال على هالمتباينة :) متباينة

الأوساط على العموم هذا تلميح بسيط الأربعة




up :)
bent_shuoo5
07-10-2008, 05:39 AM
مو مفهومه


(@_@)
waelalghamdi
07-10-2008, 05:34 PM
استخدم ما أشوف إقبال على هالمتباينة متباينة

الأوساط على العموم هذا تلميح بسيط الأربعة

up :)

يا عيني على البديهة :)

يلا هذا نص المشوار ،،، وين النص الثاني ؟
waelalghamdi
07-10-2008, 05:44 PM
مو مفهومه


(@_@)

اهلا بك ،

ولا يهمك ، هذا توضيح في المرفقات ،،،

بالتوفيق ،،،
sweet1000
08-17-2008, 03:19 PM
up :)

جاري التفكير ..
waelalghamdi
08-17-2008, 04:56 PM
في الانتظار :36_1_50:

:36_1_13::36_1_13::36_1_13:
mathson
01-03-2009, 09:31 AM
في الانتظار :36_1_50:

:36_1_13::36_1_13::36_1_13:

مسكييييين :)

من متى يالس تنتظر :)

على العموم توني شفت المسألة :)
waelalghamdi
01-04-2009, 01:16 AM
حل جميل ماث صن

ولكن كنت أقصد الحل باستخدام Q M - A M

وسيكون الحل مباشر جدًا

وهي المتباينة المقصودة بـ(منسية عند معظم الرياضيين)

:) :) :)
sweet1000
01-04-2009, 09:15 PM
http://www.hazza.org/up/uploads/0ea790b4cf.jpg

مساء الخير وائل
مساء الخير mathson
ممكن حد يوضح لي الجزء اللي بالأحمر !!
الشرح واااضح ومفهوم بس اللي بالأحمر .. مكتوب we have يعني من المعطيات ..
بس هاي لم يذكر في المعطيات .. كيف عرفت الجزء اللي بالأحمر .. كيف توصلت له !!!

همسه : mathson عيني عليك ثلج :) .. مبدع ..
waelalghamdi
01-05-2009, 12:14 AM
أهلاً أستاذة سويت ،،،

الأخ ماث صن نسي يضع 2 بجانب كل من الجذور، ويمكن هذا سبب اللبس...

بس هو كاتب By AM-GM we have يعني باستخدام متباينة الوسط الحسابي-الوسط الهندسي، وليس من المعطيات ...

بالتوفيق ...
sweet1000
01-05-2009, 12:22 AM
أهلاً أستاذة سويت ،،،

الأخ ماث صن نسي يضع 2 بجانب كل من الجذور، ويمكن هذا سبب اللبس...

بس هو كاتب By AM-GM we have يعني باستخدام متباينة الوسط الحسابي-الوسط الهندسي، وليس من المعطيات ...

بالتوفيق ...

الحين الفكره أوصلت ..
أااالف شكرررر .. بارك الله فيك ..

icon309
waelalghamdi
01-05-2009, 12:38 AM
الحين الفكره أوصلت ..
أااالف شكرررر .. بارك الله فيك ..

icon309

يا هلا فيك ...
mathson
01-05-2009, 09:31 AM
http://www.hazza.org/up/uploads/0ea790b4cf.jpg

مساء الخير وائل
مساء الخير mathson
ممكن حد يوضح لي الجزء اللي بالأحمر !!
الشرح واااضح ومفهوم بس اللي بالأحمر .. مكتوب we have يعني من المعطيات ..
بس هاي لم يذكر في المعطيات .. كيف عرفت الجزء اللي بالأحمر .. كيف توصلت له !!!

همسه : mathson عيني عليك ثلج :) .. مبدع ..

عذرا للخطأ المطبعي :)

عشان تكون الصورة أوضح تضع النظرية (طبعا الأعداد لازم تكون موجبة)

http://www.gnux.be/latex/data/36babc52748b8306cac752e2734f8b8d.png

طبعا أنا استخدمتها (وطبعا ضربت الطرفين في 2)

والحالة العامة لها :

http://www.gnux.be/latex/data/6a21693e3bbb7a17fcde61051625e5c9.png

طبعا الطرف الأيسر هو المتوسط الحسابي للأعداد و الطرف الأيمن هو المتوسط الهندسي ..

يمكن اختصار المتباينة بقولنا المتوسط الحسابي >= المتوسط الهندسي.

باللغة الإنجليزية AM>=GM وتسمى النظرية AM-GM.

والشكل الأعم للمتاينة:

http://www.gnux.be/latex/data/b4b01df1fa27fa16c048a1679521a60c.png

وتسمى هذه المتباينة : QM-AM-GM-HM و نحن (عادة) نستخدم AM-GM.

للعلم أن المتباينة لها شكل أعم أيضا...

إن شاء الله مافي أي خطأ مطبعي في اللي كتبته :)
waelalghamdi
01-05-2009, 09:48 AM
جميل جدًا أخي ماث صن ...

توضيح كافي ووافي وجميل ...

:) :) :)
مهند الزهراني
05-01-2010, 07:46 PM
بتطبيق متباينة QM-AM مباشرة على الاعداد

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi \sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}

ينتج

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi \sqrt{\frac{a+b+c}{3}}\geq \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{3}

وبضرب الطرفين في 3 وادخلها لداخل الجذر تنتج المتباينة الطلوبة ، مباشرة جدا ،،