المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : شرح نظرية العدد .

mathson
09-18-2008, 08:35 PM
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته.
سوف أضع كل فترة شرحا في نظرية العدد أرجو أن تنال إعجابكم ، وأول شيء في نظرية العدد هو الإستقراء الرياضي ، و في المرة القادمة سو يكون الشرح عن نظرية ذات الحدين ، ثم تأتي التمارين أرجو من الجميع المشاركة :::
باسم الله :
الدرس_الأول.rar - 52.3 Kb (http://www.arab-box.com/xql2ugl696uk/الدرس_الأول.rar.html)
تأملات
09-18-2008, 09:09 PM
رووعة :)_==

روعة :)_==

المادة رغم انها بحته إلا انها حلوووة


بحاول ألاقي وقت وأكون طالبة عندك استاذ

تم تحميل الملف لقرائته staryzeeed
sweet1000
09-18-2008, 09:10 PM
بارك الله فيك وفي علمك ..
راح أكون متابعه جيده للموضوع ..
mathson
09-18-2008, 09:16 PM
أي أستاذ ؟ أنا بعدني في المدرسة ، لا زلت في مقاعد الداسة أي أستاذ و أي خرابييط
على العموم بحاول أكمل في أقصر وقت ممكن . ان شاء الله عجبكم .
تأملات
09-18-2008, 09:18 PM
كلنا في العلم طلبة بارك الله فيك ..

ننتظر حتماً ..
mathson
09-18-2008, 09:52 PM
بس إذا وضعتوا حل المسائل أولا أضع الدرس الثاني.
أنتظر بفارغ الصبر
جود الحرف
09-18-2008, 11:06 PM
تم تعديل الحل ..
mathson
09-18-2008, 11:27 PM
يمكن في اللتكس كتابة النقط بشكل أفضل من
...
وهي كتابة الكود
\cdots
جود الحرف
09-18-2008, 11:29 PM
التمرين الأول :

http://codecogs.izyba.com/gif.latex?1+ 2+2^2 + 2^3 +..........+ 2^n^-^1 = 2^n

عند n=1

http://codecogs.izyba.com/gif.latex?1=2

العبارة غير صحيحة ..


التمرين الثاني :

http://codecogs.izyba.com/gif.latex?1^2 +3^2 + 5 ^2 +...........+(2n-1)^2= \frac{n(2n-1)(2n+2)}{3}

نتأكد من صحة العبارة عند n=1

http://codecogs.izyba.com/gif.latex?1 = \frac{4}{3}

غير صحيحة العبارة عند n=1
mathson
09-18-2008, 11:37 PM
يا سلام عليك . كشفت لعبتي .
كنت أريد من الأعضاء انهم يغلطوا فيها عشان يعرفوا أهمية التعويض عند الواحد.
المهم إذا كنت تريدين المسائل الأصلية دون التغيير :
http://www.gnux.be/latex/data/85be0ae0b7ea7e27801a16cc8d84decf.png

: http://www.gnux.be/latex/data/3ac8cce22239c72f1f957643e16da894.png
جود الحرف
09-18-2008, 11:43 PM
:36_1_24:

أترك 3 و 4 لبقية الأعضاء .. اذا محد شارك برجع لها


شكرررا أستاذزنا في هالدرس مشان ماتزعل :)
عرريب
09-19-2008, 01:48 AM
نريد اثبات العباره الرياضيه
http://codecogs.izyba.com/gif.latex?1+2+2^{2}+ .............+ 2^{k-1}= 2^{k}-1
باستخدام مبدأ الاستنتاج الرياضي

1- نثبت صحة العباره عند k=1 لذلك نعوض عن k بواحد في (1)
http://codecogs.izyba.com/gif.latex?1 = 2^{1}- 1 = 2-1 = 1 :.

2- نفرض ان العباره صحيحه عند k اي نفرض صحة ان http://codecogs.izyba.com/gif.latex?1+2+2^{2}+ .............+ 2^{k-1}= 2^{k}-1

3- نثبت ان العباره صحيحه عند k+1 اي نحاول اثبات ان http://codecogs.izyba.com/gif.latex?1+ 2+2^{2}+...........+ 2^{k-1}+2^{k}= 2^{k+1}-1 .......(1)

نبدأ بالطرف الايسر
http://codecogs.izyba.com/gif.latex?1+ 2+2^{2}+...........+ 2^{k-1}+2^{k}= 2^{k}-1+2^{k}
باستخدام (1)

http://codecogs.izyba.com/gif.latex?=2 \times 2^{k}-1= 2^{k+1}-1
وهذا الطرف الايمن
جود الحرف
09-19-2008, 02:09 AM
حياك يا عررريب ..

التمارين المطلوب حلها .. :36_1_34:( 3 ) و ( 4 )

http://www.vip32.org/uploads/images/vip32-5ef3817779.jpg
mathson
09-19-2008, 09:40 AM
لكنني وضعت الأسئلة الأصلية في المشاركة 10
عطر الكلم
09-19-2008, 10:11 AM
أهلا بالطالب المعلم


لي عودة بإذن الله بعد تحميل الملف والاطلاع عليه ..


شكرا لك ..
mathson
09-19-2008, 10:01 PM
نكمل الدرس الثاني : التوافيق
*sunshine*
09-19-2008, 10:16 PM
بارك الله فيك اخوي وشرح رائع بس لدي استفسار

بالنسبه لنظريه ذات الحدين

على مااتذكر ان قيــمه k تبدأ من الصفر

ولي عوده بالحل ان شاءالله
*sunshine*
09-19-2008, 11:50 PM
محاولة لأثبات نظرية ذات الحدين
mathson
09-20-2008, 10:23 AM
بارك الله فيك اخوي وشرح رائع بس لدي استفسار

بالنسبه لنظريه ذات الحدين

على مااتذكر ان قيــمه k تبدأ من الصفر

ولي عوده بالحل ان شاءالله
صحيح k=0 خطأ في الطباعة

وحلك جميل
عرريب
09-24-2008, 05:45 AM
حياك يا عررريب ..

التمارين المطلوب حلها .. ( 3 ) و ( 4 )

اخت جود ,,,,,,,,, الاخ ماثسن وضح انه اخطا في وضع التمرين الاول والثاني ورجع
كتبها في المشاركه رقم 10 ,, وانا حليت التمرين (1) ,,, ارجوا ان تكوني استوعبتي الموضوع ,,
وشكرا لك ,,,, :36_1_25:

اخ ماث سن ماشفنا لك تعليق على الحل ,, اللحين انت الاستاذ ,,, ولازم تصحح الواجب :36_1_1:
جود الحرف
09-24-2008, 06:16 AM
استوعبتي بدون تعليق ^_^


الي اعرفه أنه نزل في الموضوع بالمرفق أربع أسئلة وقال :


بس إذا وضعتوا حل المسائل أولا أضع الدرس الثاني.
أنتظر بفارغ الصبر



حليت أنا منها سؤالين .. وكانت فيها فكرة ذكرها بقوله



يا سلام عليك . كشفت لعبتي .
كنت أريد من الأعضاء انهم يغلطوا فيها عشان يعرفوا أهمية التعويض عند الواحد.
المهم إذا كنت تريدين المسائل الأصلية دون التغيير :



يعني مو مطلوب حلهم مثل ماهو واضح هو نزلها عشان يقلي أش الحركة الي عملها في التمارين والتغيير الي صار .. وأش هي التمارين الأصليه



لا أكثر .. ^_^
عرريب
09-24-2008, 06:37 AM
اقتباس:
استوعبتي

بدون تعليق ^_^


الي اعرفه أنه نزل في الموضوع بالمرفق أربع أسئلة وقال :


اقتباس:
بس إذا وضعتوا حل المسائل أولا أضع الدرس الثاني.
أنتظر بفارغ الصبر


حليت أنا منها سؤالين .. وكانت فيها فكرة ذكرها بقوله


اقتباس:

يا سلام عليك . كشفت لعبتي .
كنت أريد من الأعضاء انهم يغلطوا فيها عشان يعرفوا أهمية التعويض عند الواحد.
المهم إذا كنت تريدين المسائل الأصلية دون التغيير :


يعني مو مطلوب حلهم مثل ماهو واضح هو نزلها عشان يقلي أش الحركة الي عملها في التمارين والتغيير الي صار .. وأش هي التمارين الأصليه
اخت جود ,,,,, صباح الخير اولا
وكلمت
استوعبتي

شكلها ماعجبتك ,, بس صدفيني ما قصدي بها شي ,,,
كل السالفه اني حبيت اوضح لك وجهة نظري هنا ,,,,,,
وعلى العموم الاختلاف في وجهات النظر لايفسد للود قضيه !!
واحنا كلنا هنا نبغى نستفيد واذا قدرنا نفيد ,,,,,, والله من وراء القصد
جود الحرف
09-24-2008, 06:59 AM
صباح النور .. لا بأس أخت عريب .. نسأل الله التوفيق


كوني بــخير


,
عرريب
09-24-2008, 07:38 AM
وعشان عيونك اخت جود ,,,,,,,,
هذا حل التمرين (2) من الدرس الثاني :ـ

المطلوب اثبات ان :ـ

http://codecogs.izyba.com/gif.latex?\begin{pmatrix} n\\0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} n\\1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} n\\2 \end{pmatrix}+ ....+ \begin{pmatrix} n\\n \end{pmatrix}= 2^{n}


الاثبات :ـ
نعلم ان عدد جميع المجموعات الجزئيه من اي مجموعه س تحوي على n من العناصر = http://codecogs.izyba.com/gif.latex?2^{n}
وهذا هو الطرف الايمن
ونعلم ان

http://codecogs.izyba.com/gif.latex?\begin{pmatrix} n\\0 \end{pmatrix}= عدد المجمواعات الجزئيه من س والتي لا تحوي على اي عناصر (خاليه)
وبالمثل فان

http://codecogs.izyba.com/gif.latex?\begin{pmatrix} n\\1 \end{pmatrix} = عدد المجمواعات الجزئيه من س والتي تحوي على عنصر واحد
.
.
.
وهكذا الا ان نصل الى

http://codecogs.izyba.com/gif.latex?\begin{pmatrix} n\\n \end{pmatrix} = عدد المجمواعات الجزئيه من س والتي تحوي على n من العانصر

اي ان الطرف الايسر يساوي عدد المجمواعات الجزئيه من س والتي لا تحوي على اي عنصر + عدد المجمواعات الجزئيه من س والتي تحوي على عنصر واحد + عدد المجمواعات الجزئيه من س والتي تحوي على عنصرين +..........+ عدد المجمواعات الجزئيه من س والتي تحوي على n من العناصر اي يساوي عدد جميع المجموعات الجزئيه من س

اي ان الطرف الايمن = الطرف اليسر
جود الحرف
09-26-2008, 05:56 AM
تسلم عيونك أختي عررريب .. ويسلم جهدك وحلك


ننتظر الأستاذ يكمل bigok
mathson
09-26-2008, 02:57 PM
أخي عريب اطلعت على حلك و هو تمام
إليك حل :
http://www.gnux.be/latex/data/813709341dc99df2c962b994b24a6f44.png

ما رأيك
ننتظر الأستاذ يكمل
أولا حلو الأسئلة
عرريب
09-26-2008, 03:05 PM
أخي عريب اطلعت على حلك و هو تمام
إليك حل :


ما رأيك



حل جيد ومختصر ,,,,, شكرا استاذنا
ولي رجعه لبقية الاسئله ,,,,,,
إقليدس
09-26-2008, 03:33 PM
أولا حلو الأسئلة
:)
أجل بشارك معكم، إذا ما في مانع :36_11_10:
السؤال الأول:
*
*
*
الله يستر :36_1_26:
mathson
09-28-2008, 02:43 PM
حلو منك اقليدس أكمل البقية ان استطعت
mathson
09-29-2008, 12:20 PM
على العموم شكل الأعضاء ما يبون يحلون ،
الدرس الي بعده :
mathson
09-29-2008, 12:21 PM
التكملة
mathson
09-29-2008, 12:24 PM
وأخيرا :
ننتظر الحلول المقنعة
سهم
10-10-2008, 02:23 AM
نعم لابد من ادراج الشرط عند وضع السؤال