المشتقة الثالثة ..

[خالد القلذي]

أهلالالالالالالالالالالالالالالالا

إليكم السؤال التالي :

إذاكانت:

2ص = جا4س - جا2س

فأثبت أن : ص'" + 4ص' + 24 جتا4س = صفـــــــــر :)

تحياتي لكم .
:) :) :)

[تأملات]

2ص = جا4س - جا2س
بالقسمة على 2

جا4س - جا2س
ص = -------------------
2

ص' = (2/1)×(جتا4س)×4 - (2/1)×(جتا2س)×2
= 2 جتا4س - جتا2س



ص" = 2×(-جا4س)×4 - (-جا2س)×2
= - 8 جا4س + 2 جا2س


ص"' = -8 × (جتا4س)×4 + 2×(جتا2س)×2
= -32 جتا4س + 4 جتا2س


الإثبات
الطرف الأيمن=
ص"' + 4ص' + 24 جتا4س= (-32 جتا4س + 4 جتا2س) + 4 × (2 جتا4س - جتا2س) + 24 جتا4س

= -32 جتا4س + 4 جتا2س + 8 جتا4س - 4 جتا2س + 24 جتا4س

= صفـــــــــــــــر
= الطرف الأيسر


وهو المطلوب إثباته

إن شاء الله يكون حلي صحيح..

زماااااااان على الإشتقاق :)