مشاهدة النسخة كاملة : العالم الخوارزمي


أبو يزيد
11-13-2004, 09:00 PM
الخوارزمي

هو محمد بن موسى الخوارزمي، أصله من خوارزم. ونجهل تاريخ مولده، غير أنه عاصر المأمون، أقام في بغداد حيث ذاع اسمه وانتشر صيته بعدما برز في الفلك والرياضيات. اتصل بالخليفة المأمون الذي أكرمه، وانتمى إلى (بيت الحكمة) وأصبح من العلماء الموثوق بهم. وقد توفي بعد عام 232 هـ
ترك الخوارزمي عدداً من المؤلفات أهمها: الزيج الأول، الزيج الثاني المعروف بالسند هند، كتاب الرخامة، كتاب العمل بالإسطرلاب، كتاب الجبر والمقابلة الذي ألَّفه لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم، وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجارتهم، وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأرضين وكرى الأنهار والهندسة، وغير ذلك من وجوهه وفنونه. ويعالج كتاب الجبر والمقابلة المعاملات التي تجري بين الناس كالبيع والشراء، وصرافة الدراهم، والتأجير، كما يبحث في أعمال مسح الأرض فيعين وحدة القياس، ويقوم بأعمال تطبيقية تتناول مساحة بعض السطوح، ومساحة الدائرة، ومساحة قطعة الدائرة، وقد عين لذلك قيمة النسبة التقريبية ط فكانت 7/1 3 أو 7/22، وتوصل أيضاً إلى حساب بعض الأجسام، كالهرم الثلاثي، والهرم الرباعي والمخروط.
ومما يمتاز به الخوارزمي أنه أول من فصل بين علمي الحساب والجبر، كما أنه أول من عالج الجبر بأسلوب منطقي علمي
لا يعتبر الخوارزمي أحد أبرز العلماء العرب فحسب، وإنما أحد مشاهير العلم في العالم، إذ تعدد جوانب نبوغه. ففضلاً عن أنه واضع أسس الجبر الحديث، ترك آثاراً مهمة في علم الفلك وغدا (زيجه) مرجعاً لأرباب هذا العلم. كما اطلع الناس على الأرقام الهندسية، ومهر علم الحساب بطابع علمي لم يتوافر للهنود الذين أخذ عنهم هذه الأرقام. وأن نهضة أوروبا في العلوم الرياضية انطلقت ممّا أخذه عنه رياضيوها، ولولاه لكانت تأخرت هذه النهضة وتأخرت المدنية زمناً ليس باليسير

تأملات
11-14-2004, 11:19 AM
موضوع جميل جداً
عندي إضافاااااات كثيرة ومعلومات غزيرة عن عالمنا الجليل
سأعود حتما لـ اضفي جديداً

بس لالالالالازم أقهرك قبل يا بويزيد
تعرف الخوارزمي وكتابه
أكيد هذي ما يبي لها سؤال


بس



أنا عندي نسخة من مخطوطة الخوارزمي "كتاب الجبر والمقابلة"
بخط يده وبصراااحة ما أقدر أوصف لك روعة خطه
والله خطه حلو مره
لا وبعد في مقدمة كتابه يوم جا يكتب اسمه راح يتفنن ويميل الخط

آآآآآه بس لو تشوفها
إبداع

على العموم انا فكرت مرة اني أدخل لكم على الأقل الصفحة الأولى عشان تشوفونها وتحسون فيها
بس للأسف يوم اني دخلتها بالسكنر صار حجمها 20 ميغا بايت وصعبت على المسألة


أقوووووول ولا يهمكم
إن شاء الله راح أكتب لكم وش قال في المقدمة
بس لما ترجع لي المخطوطة بالسلامة
لأنها عند شخص يطلع عليها

عبدالإله
11-14-2004, 04:26 PM
شكرا لك ابو يزيد على النبذة الجميلة عن عالم العربي المسلم الخوارزمي

تأملات
11-16-2004, 01:08 PM
أقووووووووول

يابويزيد

ما راح أكتب ولا كلمة عن الخوارزمي

لين تدخل وتقول إن المخطوطة عندك انت بعد وإلا لا؟


ماااااا يصير

لا زم احرررررك واقهرك

أبو يزيد
11-16-2004, 09:12 PM
على العموم انا فكرت مرة اني أدخل لكم على الأقل الصفحة الأولى عشان تشوفونها وتحسون فيها
بس للأسف يوم اني دخلتها بالسكنر صار حجمها 20 ميغا بايت وصعبت على المسألة
نظرية
امسيحيها باستخدام برنامج الأكروبات
وخليها اسود وابيض

والله مهي عندي وشمتاق أشوفها

وش رايك تبيعينها بكم ؟؟

تأملات
11-16-2004, 11:21 PM
لا لا لا لا لا

مستحيل

مرررررررررة وحدة ابيعها

ليش في احد يبيع شيء غالي عليه

والخوارزمي غالي علينا كمسلمين

لااااا تحلم ما قلت بقهرك



والله صعبة علي اني افرط فيها

والي ما راح تصدقه ان مو بس مخطوطة الخوارزمي الي عندي

لا طبعا

عندي لبهاء الدين العاملي ومخطوطة ثالثة بس نسيت اسمها لأني لسه ما بعد اتفرق لهم
بس حلوين كثير
على سالفة الأكروبات أنا ما أعرف له
وعلى فكرة أنا قلت لك لين ما يرجعون بالسلامة الحين موب عندي يا أخي
واذا لقيت طريقة اجيبها واحطهم اهي وخواتها المخطوطات فما راح أقصر

تأملات
11-17-2004, 10:25 PM
من علماء الدولة العباسية ، أصله من خوارزم و لكنه ولد و توفى فى بغداد و عاش ما بين سنة 164- 225 هجرية ( 780 – 850 م ).. .. لمع الخوارزمى فى علم الفلك و الرياضيات فاشتهر فى بغداد وذاع صيته و لهذا أصبح موضع رعاية الخليفة العباسى المأمون ، حيث ولاه رئاسة بيت الحكمة و هو عبارة عن مكتبة عامة و دار للعلم و مكتب للترجمة.


و نظراً لأن القرآن الكريم اهتم بتقسيم التركة و تحديدها تحديداً دقيقاً ، فكان لزاماً على المسلمين إيجاد طرق أسهل و أدق يمكن بها حساب التقسيم الشرعى للتركات حيث كانت حسابات العرب حينها مأخوذة عن رياضيات الإغريق فكانت غاية فى التعقيد .. و هذا ما دفع الخليفة المأمون إلى أن يطلب من الخوارزمى تأليف أشهر كتبه و هو كتاب ( حساب الجبر و المقابلة ) حتى ينتفع منه الناس فى مواريثهم و مقسماتهم و أحكامهم و تجاراتهم ..


كذلك فيما يختص بتقسيم الأراضى و تحديد مساحاتها و فى مختلف مجالات الهندسة ... و فى الكتاب أيضاً وضع الخوارزمى أصول علم الجبر وجعله علما مستقلا عن علم الحساب .. .. كما أنه أول من استعمل كلمة " الجبر " وعنه أخذ الأوربيون هذه الكلمة واستعملوها فى لغاتهم بنفس اللفظ المنطوقة به( Algebra ) ، و لهذا يقول عنه البروفيسور سارتون و هو من مؤرخى تاريخ العلوم :- لقد أحدث الخوارزمى تأثيراً على الفكر الرياضى إلى درجة عظيمة لم يبلغها أى عالم آخر فى العصور الوسطى .. و نحن ندين له بكلمة ( الجبرا ).


نعود مرة أخرى للخوارزمى وكتابه الجبر والمقابلة الذى كان مرجعا اعتمد عليه العلماء العرب فى بحوثهم الرياضية ،.. ففى هذا الكتاب ابتكر الخوارزمى طرقاً لتحليل كل من معادلات الدرجة الأولى والثانية ذات المجهول الواحد بطرق جبرية و هندسية .. كما وضع طرقاً لحل المعادلات لا تزال تدرس حتى الآن فى المدارس الثانوية . و لهذا يعتبر كتاب الجبر والمقابلة للخوارزمى هو أول محاولة منظمة لتطوير علم الجبر على أسس علمية منطقية ..


و لقد ترجم هذا الكتاب القيم إلى اللغة اللاتينية فى القرن السادس الهجرى ( الثانى عشر الميلادى ) و ظل هذا الكتاب فى الجبر معروفاً فى أوروبا باللغة اللاتينية .. كذلك شرح الخوارزمى طريقة ضرب وطرح وجمع وقسمة الجذور سواء منفردة أومتصلة بأعداد .. و هو كذلك أول من استعمل الجذر التربيعى .. و لقد استطاع الخوارزمى وضع طرقاً لايجاد مساحات السطوح والأضلاع والأجسام ، وكذلك الدائرة والقطعة .. و استعمل النسبة التقريبية و قيمتها ط = 7/22 ، كما اورد برهانا لنظرية فيثاغورث ..


و استطاع الخوارزمى كذلك أن يضع طرقا لحساب الحجوم كالهرم الثلاثى والرباعى والمخروط .. .. وإلى جانب كل هذا الرصيد الضخم من الإنجازات و الإبتكارات وضع الخوارزمى كتابا آخر كان الأول من نوعه من حيث مادته العلمية .. و ترجم إلى اللاتينية وبقى معروفا لقرونا عديدة باسم " الجورتمى " ثم لوغريتمات نسبة إلى الخوارزمى .. .. أما ما يتعلق بنظامنا الرقمى .. و هل هو عربى أو هندى الأصل ..




وللحديث بقية;););)

أبو يزيد
11-18-2004, 06:13 AM
رائعة اضافتك ..

شكرا نظرية

تأملات
11-18-2004, 03:43 PM
لا زلنا نتحدث عن الإنجازات العظيمة التى تركها لنا و للعالم أجمع العالم الفذ محمد بن موسى الخوارزمى ، و التى ذكرنا منها أنه هو أول من وضع أصول علم الجبر الحديث فى أشهر كتبه كتاب ( حساب الجبر و المقابلة ) .. و أنه استطاع كذلك ايجاد طرق لتحديد المساحات .. و استعمل النسبة التقريبية و قيمتها : ط = 7/22 ، و استطاع الخوارزمى كذلك إيجاد طرقا لحساب الحجوم و هو كذلك أول من استعمل اللوغاريتمات .. و ليس هذا فحسب ، بل له انجازات عظيمة كذلك فى مجال الجغرافيا و الفلك .


بقى لنا أن نعرف قصة الأرقام التى نستعملها اليوم سواء ما نسميها بالأرقام العربية أو ما نسميها بالأرقام الإنجليزية .. فلقد كثر الجدال الطويل .. أيهما الأصل .. العربية أم الإنجليزية .. حتى صار معروفاً لدى الكثير أن الأرقام العربية هى هندية الأصل .. أما الأرقام الإنجليزية هى عربية الأصل .. لدرجة أن طالب الكثيرون بالعودة لاستخدام هذه الأرقام فى لغتنا العربية ... فدعانى ذلك للمزيد من البحث و القراءة على الشبكة الدولية بخصوص هذا الموضوع الذى قلما اهتم به المؤرخون .. و حرصت فى ذلك على الإستعانة بالمصادر الموثوق بها و كذلك بآراء العلماء المختصين و الباحثين فى هذا المجال ... إلى أن توصلت بفضل الله تعالى إلى عدة نتائج و هى :-


1- كلا النوعين من الأرقام العربية و الإنجليزية هى فى الأصل أرقاماً هندية ، فلقد كان لدى الهنود أشكالاً عديدة للأرقام ، و يرجع ذلك إلى تعدد أشكال الأرقام الهندية تبعا لمناطق بالهند .. ثم نقل العرب بعضها.


و نستدل على ذلك برأى الدكتور أحمد سليم سعيدان أستاذ تاريخ العلوم في الجامعة الأردنية وعضو مجمع اللغة العربية الأردني ، والذى يعتبر من أكثر من اهتموا بتاريخ علوم الرياضيات عند العرب ، فمن أقواله في ذلك "لا شك في أن أرقامنا – سواء منها المستعملة في المشرق باسم الأرقام الهندية ، أو المستعملة في المغرب باسم الأرقام العربية- هي هندية الأصل .. أما في بلاد السند (باكستان) التي يبدو أنها كانت المهد الذي فيه نشأت هذه الأرقام ، فتبقى الأرقام أكثر شبها بأصلها إلى اليوم . . .

وأما سائر بلاد الهند فقد اتخذت لنفسها مجموعة أخرى مغايرة . . . ونحن لدينا من النصوص ما يؤكد هذا " . . .. و هذا كذلك هو رأى الأستاذ قدري حافظ طوقان – عضو المجمع العلمي العربي بدمشق ، ونائب رئيس الإتحاد العلمي العربي حيث قال " لقد اطلع العرب على حساب الهنود ، فأخذوا عنه نظام الترقيم . . .

وكان لدى الهنود أشكال عديدة للأرقام ، هذَّب العرب بعضها وكوَّنوا من ذلك سلسلتين : عرفت إحداهما بالأرقام الهندية وهي التي تستعملها أكثر الأقطار الإسلامية والعربية ، وعرفت الثانية بالأرقام الغبارية و هى 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 و قد انتشر استعمالها في بلاد الغرب والأندلس" ... وقد أيد رأيهما كذلك الدكتور عبدالحليم منتصر في كتابه (تاريخ العلم ودور العلماء العرب فى تقدمه)، والدكتور عبدالله العمري في كتابه ( تاريخ العلم عند العرب ) .. و كذلك الدكتور عمر فروخ - عضو مجمع اللغة العربية في القاهرة وعضو جمعية البحوث الإسلامية في بومباي - في كتابه ( تاريخ العلوم عند العرب ) ... و غيرهم من العلماء المسلمين الأوائل أمثال ابن الياسمين و البيرونى و الكاشى .. ..



أيضاً للحديث بقية





بو يزيد لقيت لك فكرة للمخطوطة

تأملات
11-22-2004, 03:28 PM
ولوووو أن الخوارزمي زعلان عليكم

يقول معقولة تتركوني لوحدي ولا ترجعون لي؟؟؟؟؟؟؟؟

وهو ماخذ على خاطره منا


بقى لنا أن نعرف قصة الأرقام التى نستعملها اليوم سواء ما نسميها بالأرقام العربية أو ما نسميها بالأرقام الإنجليزية .. فلقد كثر الجدال الطويل .. أيهما الأصل .. العربية أم الإنجليزية .. حتى صار معروفاً لدى الكثير أن الأرقام العربية هى هندية الأصل ..


أما الأرقام الإنجليزية هى عربية الأصل .. لدرجة أن طالب الكثيرون بالعودة لاستخدام هذه الأرقام فى لغتنا العربية .. .. و حرصت فى ذلك على الإستعانة بالمصادر الموثوق بها و كذلك بآراء العلماء المختصين و الباحثين فى هذا المجال ... إلى أن توصلت بفضل الله تعالى إلى عدة نتائج و هى :-


1- كلا النوعين من الأرقام العربية و الإنجليزية هى فى الأصل أرقاماً هندية ، فلقد كان لدى الهنود أشكالاً عديدة للأرقام ، و يرجع ذلك إلى تعدد أشكال الأرقام الهندية تبعا لمناطق بالهند .. ثم نقل العرب بعضها.


و نستدل على ذلك برأى الدكتور أحمد سليم سعيدان أستاذ تاريخ العلوم في الجامعة الأردنية وعضو مجمع اللغة العربية الأردني ، والذى يعتبر من أكثر من اهتموا بتاريخ علوم الرياضيات عند العرب ، فمن أقواله في ذلك "لا شك في أن أرقامنا – سواء منها المستعملة في المشرق باسم الأرقام الهندية ، أو المستعملة في المغرب باسم الأرقام العربية- هي هندية الأصل .. أما في بلاد السند (باكستان) التي يبدو أنها كانت المهد الذي فيه نشأت هذه الأرقام ، فتبقى الأرقام أكثر شبها بأصلها إلى اليوم . . . وأما سائر بلاد الهند فقد اتخذت لنفسها مجموعة أخرى مغايرة . . . ونحن لدينا من النصوص ما يؤكد هذا " . . ..


و هذا كذلك هو رأى الأستاذ قدري حافظ طوقان – عضو المجمع العلمي العربي بدمشق ، ونائب رئيس الإتحاد العلمي العربي حيث قال " لقد اطلع العرب على حساب الهنود ، فأخذوا عنه نظام الترقيم . . . وكان لدى الهنود أشكال عديدة للأرقام ، هذَّب العرب بعضها وكوَّنوا من ذلك سلسلتين : عرفت إحداهما بالأرقام الهندية وهي التي تستعملها أكثر الأقطار الإسلامية والعربية ، وعرفت الثانية بالأرقام الغبارية و هى 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 و قد انتشر استعمالها في بلاد الغرب والأندلس" ...


وقد أيد رأيهما كذلك الدكتور عبدالحليم منتصر في كتابه (تاريخ العلم ودور العلماء العرب فى تقدمه)، والدكتور عبدالله العمري في كتابه ( تاريخ العلم عند العرب ) .. و كذلك الدكتور عمر فروخ - عضو مجمع اللغة العربية في القاهرة وعضو جمعية البحوث الإسلامية في بومباي - في كتابه ( تاريخ العلوم عند العرب ) ... و غيرهم من العلماء المسلمين الأوائل أمثال ابن الياسمين و البيرونى و الكاشى .. ..

عبد اللطيف سالم
11-30-2004, 11:48 PM
بسم الله

ليتك تبيعين لنا صورة المخطوطة وتبقي المخطوطة عندك


أو تصدقي علينا بالصورة يكون أجرك أعظم

أبو يزيد
11-30-2004, 11:54 PM
هاه نظرية

يعني مو بس أنا اللي مهتم بالمخطوطة

هذا اخوي عبد الللطيف بعدbigok

مواضيعك مفيدة جدا نظرية

تأملات
12-01-2004, 02:31 PM
أهلاً أخوي عبداللطيف

أنا قاعدة أحاول بشتى الوسائل لإحضار المخطوطة للمنتدى


وبو يزيد شاهد عليَ
هاه بويزيد مش أنت شاهد
طبيعي ان عشاق العلم يهتمون بعلمائهم الافذاذ ويحاولون الحصول على كل ما يوثق صلتهم به "مثلي طبعاً"





والله المخطوطة مش عندي الحين .......> عند استاذي
و إلا كان المسألة انحلت من زماااااااااااااااااااااان

تأملات
12-03-2004, 06:50 PM
هههههههه
أثر اني قاعدة أكرر في الموضوع وما أحد نبهني

أأأأأأأسف على الخطأ المطبعي ahbat

بس لازم تسامحوني






قلنا خطأ مطبعي













ها مش راضين تسامحون





















وإذا جبت لكم صورة الخوارزمي






لازم تسامحوني














انتظروني;););)

عبد اللطيف سالم
12-13-2004, 03:10 PM
إنا لله وإنا إليه راجعون .

تأملات
12-13-2004, 09:28 PM
إنا لله وإنا إليه راجعون .
هلا اخوي عبداللطيف
تقصد صرنا مجانين

الدنيا ما تقصر



بس انت ذكرتني بسالفة الصورة

يالله .. يالله هذا انا حطيتها

ذكـرى
04-10-2005, 01:54 AM
اسمحوا لي بهذه الإضافات
من مؤلفات الخوارزمي :
كتاب الجبر والمقابلة
وهو موجود الآن في شكل مخطوط كتب بعد موت مؤلفه بحولي 500 سنة في القاهرة (سنة 743 هـ) .
محفوظ باكسفورد (المملكة المتحدة) بمكتبة بودلين.
http://www.kku.edu.sa/CollegesAndInstitutes/ScienceCollege/Math/CustomImages/image002.jpg
http://www.kku.edu.sa/CollegesAndInstitutes/ScienceCollege/Math/CustomImages/image003.gif
( هذه المخطوطات من موقع جامعة الملك خالد)

تأملات
04-10-2005, 03:16 AM
سماااااااا

أعتقد انك فتحتي الجروح على بو يزيد

هههههه



المخطوطة هذي عندي كاملة
ومثل ماتشوف يا أبويزيد

<<< حلوووووووة صح وإلا وش رايك؟؟؟



سأعود بصورة جميلة جدا لعالمنا الفذ ومختلفة عن التي طرحتها سابقاً

فقط انتظروني :)






سلمت يداكِ

تأملات
04-10-2005, 08:34 PM
وهذه إضافة شاملة قد يكون بعضها قيل

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/thumb/0/0c/180px-Abu_Abdullah_Muhammad_bin_Musa_al-Khwarizmi.jpg

طابع بريد سوفييتي في الذكرى ال 1200 لميلاد محمد الخوارزمي (1983)



هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي (ابو جعفر) (780؟-845؟)، كان عالما فارسيا مسلما من اوائل علماء الرياضيات حيث ساهمت اعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره.

ولد الخوارزمي في مدينة خوارزم في خراسان، وهي اقليم في بلاد فارس (تعرف المنطقة حاليا باوزباكستان). انتقلت عائلته بعد ولادته بفترة قصيرة الى بغداد في العراق، انجز الخوارزمي معظم ابحاثه بين عامي 813 و 833. و نشر اعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر.

ابتكر الخوارزمي مفهوم الخوارزمية في الرياضيات و علم الحاسوب، (مما اعطاه لقب ابي علم الحاسوب عند البعض)، حتى ان كلمة خوارزمية في العديد من اللغات (و منها algorithm بالانكليزية) اشتقت من اسمه، بالاضافة لذلك، قام الخوارزمي باعمال هامة في حقول الجبر و المثلثات والفلك و الجغرافية و رسم الخرائط. ادت اعماله المنهجية و المنطقية في حل المعادلات من الدرجة الثانية الى نشوء علم الجبر، حتى ان العلم اخذ اسمه من كتابه حساب الجبر و المقابلة، الذي نشره عام 830، و انتقلت هذه الكلمة الى العديد من اللغات (Algebra في الانكليزية).

اعمال الخوارزمي الكبيرة في مجال الرياضيات كانت نتيجة لابحاثه الخاصة، الا انه قد انجز الكثير في تجميع و تطوير المعلومات التي كانت موجودة مسبقا عند الاغريق و في الهند، فاعطاها طابعه الخاص من الالتزام بالمنطق. بفضل الخوارزمي، يستخدم العالم الاعداد العربية التي غيرت و بشكل جذري مفهومنا عن الاعداد، كما انه قذ ادخل مفهوم العدد صفر، الذي بدأت فكرته في الهند.

صحح الخوارزمي ابحاث العالم الاغريقي Ptolemy في الجغرافية، معتمدا على ابحاثه الخاصة. كما انه قد اشرف على عمل 70 جغرافيا لانجاز اول خريطة للعالم المعروف آنذاك. عندما اصبحت ابحاثه معروفة في اوروبا بعد ترجمتها الى اللاتينية، كان لها دور كبير في تقدم العلم في الغرب، عرف كتابه الخاص بالجبر اوروبة بهذا العلم و اصبح الكتاب الذي يدرس في الجامعات الاوروبية عن الرياضيات حتى القرن السادس عشر، كتب الخوارزمي ايضا عن الساعة، الإسطرلاب، و الساعة الشمسية.

تعتبر انجازات الخوارزمي في الرياضيات عظيمة، و لعبت دورا كبيرا في تقدم الرياضيات و العلوم التي تعتمد عليها.

أبوجميل
07-18-2005, 07:23 AM
شكراً لكم على هذا الإبدااااااااع

نورطيبه
04-12-2008, 01:28 AM
جزاك الله خير

توتي الحلوة
03-20-2009, 11:08 AM
شكرا كتير الكم الموضوع حلو الخوارزمي هو:
أبو محمد بن موسى الخوارزمي عاش في بغداد وقد أنتشر صيته بعد ما برز في علم الرياضيات والفلك وهو أول من فصل بين علمي الحساب والجبر وأبتكر الخوارزمي علم حساب (( اللوغاريتمات )) وعمل لها جدول تعرف بإسمه وقد توفى في بغداد

توتي الحلوة
03-20-2009, 11:13 AM
"كتاب صورة الأرض" : وهو مخطوط موجود في ستراسبورغ بفرنسا، وقد ترجم إلى اللاتينية، وتمت مقارنة المعلومات الموجودة فيه بمعلومات بطليموس.
وهو من صنع الخوارزمي

توتي الحلوة
03-20-2009, 11:14 AM
شكراااااااااااااااااااااااااااااااااا

محمد علي رشيد
03-06-2010, 08:33 PM
أ س=ب س ،أ س2=ج ،
ب س=ج

محمد علي رشيد
03-06-2010, 08:35 PM
اريد الحل بسرعة