المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : سؤال هندسي

أبو يزيد
03-20-2003, 10:32 PM
سبق وأن عرضت هذا السؤال وأخبرتكم أنه أتاني عبر مجلة دنيا الرياضيات ..فمن باب المساعدة للسائل أ{دت عرضه هنا ..
يقول :
ا ب ج د مربع م نقطه في مستواه بحيث قياس زاوية
م ب ج 15درجة المثلث م ب ج متساوي الساقين
أثبت ان المثلث م ا د متساوي الاضلاع
:p
دهن العود
03-21-2003, 03:31 PM
المعطيات :
أ ب ج د مربع فيه : ب م = م ج وقياس زاوية م ب ج= 15 درجة

العمل : نرسم العمود ل م على القاعدة ب ج حيث يلاقي القطعة المستقيمة أ د في ل ويلاقي ب ج في ن

البرهان :
أولاً :
بما أن المثلث ب م ج متساوي الساقين أي أن م ب = م ج
إذاً : قياس زاوية م ب ج = قياس زاوية م ج ب = 15 درجة
وبالتالي قياس زاوية أ ب م = قياس زاوية د ج م ....( من خواص المربع الزوايا الأربع قوائم )

المثلثان أ ب م ، د م ج فيهما :

1- أب = د ج ................ ( من خواص المربع الأضلاع متساوية )

2- ب م = م ج ........... ( معطى )

3- قياس زاوية أ ب م = قياس زاوية د ج م .....( بالبرهان )

إذاً المثلثان متطابقان وينتج من التطابق أن :

أم = م د
إذاً المثلث أ م د متطابق الضلعين

ثانياً :
بما أن م ن عمودي نازل من رأس المثلث المتطابق الضلعين على القاعدة ب ج

إذاً م ن ينصف القاعدة ب ج في ن

لنفرض أن طول ضلع المربع = س

إذاً طول ب ن = 1/2 س

يمكن إجاد طول م ن باستخدام ظا الزاوية :

ظا 15 = م ن / ب ن

ظا 15 = م ن /( 1/2 س )

ومنه م ن = 1/2 س × ظا 15

وبالتالي يمكن إيجاد طول ل م

ل م = س - م ن

ل م = س - 1/2 س ظا 15

ل م = س ( 1 - 1/2 ظا 15 )

ولإيجاد قياس الزاوية د أ م :

ظا د أ م = ل م / أ ل

أ ل = نصف طول المربع = 1/2 س

ل م = س ( 1 - 1/2 ظا 15 )

ظا د أ م = س ( 1 - 1/2 ظا 15 ) ÷ 1/2 س ............. بالقسمة على س للبسط والمقام

ظا د أ م = 1 - 1/2 ظا 15 ÷ 1/2

وباستخدام الآلة الحاسبة وإيجاد قيمة الزاوية د أ م نجد أن :

قياس الزاوية د أ م = 60 درجة .

وبما أن المثلث أ م د متطابق الضلعين ( اثباتاً )

إذاً :

قياس الزاوية د أ م = قياس الزاوية أ د م = 60 درجة

وبما أن مجموع قياسات المثلث الثلاث = 180 درجة

إذاً قياس الزاوية أ م د = 180 - ( 60 + 60 ) = 60 درجة

إذاً المثلث أ م د فيه ثلاث زاويا متطابقة

إذا المثلث أ د م متطابق الأضلاع .....!!!
أبو عبدالمجيد
03-21-2003, 05:29 PM
مرحبا ابا يزيد صراحة جهد الاخت دهن جهد تشكر عليه
عاد شوفي طريقتي
طبعا الرسم ما قصرتي فيه جاهز
نفرض ان طول المربع هو س وحدة طول
في المثلث م ب جـ ===> س / جا150 = | م جـ | / جا 15 [ من قوانين الجيوب]

نجد ان | م جـ | = 5176و0 س (( وحدة طول ))
وعليه فان | م ب | = 5176و0 س وحدة طول

الآن نحسب | م د| في المثلث جـ م د
نعلم ان زاوية ( م جـ د ) = 75 درجة
جتا75 = [ (5176و0 س )^2 + س^2 - | م د|^2 ] / [2 × 5176و0 س ×س ]
لاحظ هذا من قوانين جيوب التمام
بالحساب والاختصار نجد ان | م د| = س
ولاحظ ان المثلثين أ ب م ، د جـ م متطابقان بضلعان وزاوية بينهما
وعليه فان | أم| = س ونعلم ان اضلاع المربع متطابقة اي ان | أ د| =س وحدة طول
وبالتالي حصلنا على ان
اطوال اضلاع المثلث أ م د جميعها متطابقة وهوووو المطلوب

فيه طريقة أخرى انشائية تعتمد على التطابق
المثلثات ولكن ما ذكرته اعلاه طريقة واضحة جدا ومختصرة
تحياتي
أبو يزيد
03-21-2003, 06:02 PM
دهن العود وأبا عبد المجيد لا عدمنا مشاركاتكما ..جهد تشكران عليه ..
حتما سيدعوا لكما صاحب السؤال :p
الزميلي
03-23-2003, 01:34 AM
اشكركم علي الاجابة السؤال الهندسي مع تحيات الزميلي:cool:
القبطان
03-23-2003, 01:12 PM
http://www.tanateaf.com/vb/images/smilies/robo.gifشكرا لكمhttp://www.tanateaf.com/vb/images/smilies/robo.gif
الزميلي
03-25-2003, 10:23 AM
ا ب ج مثلث متساوي الاضلاع مرسوم داخل دائرة النقطة د تنتمي للقوس ب ج
اثبت ان
ا د = ب د + ج د ;)
دهن العود
03-25-2003, 11:19 AM
أخي الكريم الزميلي :
هل المطلوب طول القطعة المستقيمة أ د ...أم طول القوس أ د ، أي هل الأطوال جميعها تمثل قطع مستقيمة أم أقواس أرجو التوضيح ...؟؟؟
الخوارزمي
03-26-2003, 12:45 AM
اخواني
السلام عليكم
اريد مواقع فيها حل تمارين كتب الرياضيات للمرحلة المتوسطة

وجزاكم الله خيرا
الخوارزمي
03-26-2003, 12:53 AM
اخواني
السلام عليكم
هل ترون ان اختبار متنصف الفصل (اختبار واحد في الفصل الدراسي)
كافي لتقييم الطالب
اريد مرئياتكم حول هذا الموضوع
أبو يزيد
03-27-2003, 12:38 AM
أهلا بالخوارزمي ..
أعدك بأن أبحث لك لكن هنا أحببت فقط أن أرحب بك ..
أخي لو كتبت طلبك كموضوع مستقل جديد لكان أفضل للأعضاء رؤيته بدل ان يكون مندرجا تحت سؤال هندسي ..كل هذا لخدمتك والا أهلا بك فالمنتدى منتداك طال عمرك :p
الزميلي
03-27-2003, 09:48 PM
اخي ابو الدهن اقصد طول قطع وليس أقواس
الزميلي
04-18-2003, 12:10 AM
حبايبى لي سؤال لكم
دائرة يزيد نصف قطرها 7 % يكون محيطها00000 ومساحتها00000
وأسل الرد الي الاخ وسام مع تحيات الزميلي
wesam
04-18-2003, 07:22 AM
اخي الزميلي
الا تعتقد ان السؤال ناقص
يزيد نصف قطرها 7 %
يزيد نصف قطرها 7 % عن 000
ام ان الكرة تكبر ويزداد نصف قطرها 7 %
الرجاء توضيح السؤال اكثر
الزميلي
04-18-2003, 07:58 PM
اخ وسام السؤال الدائره
الجواب يكون محيطها 7 % اما المساحه تكون 49 %
السؤال مش ناقص اخي
لعلي اكون وصلت المعلومه وللمنتدي الحكم
wesam
04-18-2003, 09:13 PM
لا والله اخي الزميلي
لم افهم من السؤال ومن الجواب شيء
ارجو التوضيح
شو رأي اعضاء المنتدى
اذا فهمتوا شيء ارجوا ان توصلوا المعلومة لي

تحياتي للجميع
الزميلي
04-19-2003, 12:40 AM
الزياده في نصف القطر 7%
بالنسبه للمحيط 2 ط نق الزيادة للنق 7% يكون الناتج 2 * ط * 7 = 14 ط %
اما المساحه ط نق2 = ط * 49 = 49ط %
الزميلي
04-19-2003, 12:45 AM
اخ وسام اقصد المحيط 2 ط نق تكون الزياده 7 % = 2 ط * 7 = 14ط%
أما المساحه ط نق2 = ط * 49 = 49 ط % علله تكون وصلت اخ وسام
ولكل جواد كبوه
الزميلي
04-19-2003, 10:49 AM
سؤال للنتدي حاول توزع
ثلاثة تفاحات كيف توزعهم علي أبوان وولدان بدون تنصيف وكل واحد يأخذ تفاحه
هلا
04-19-2003, 05:27 PM
ياهلا بالزميلي

بالنسبة للثلاث تفاحات :
يوجد هناك جد ، ابن ، وحفيد ...... فالأبوان هما الجد والابن والولدان هما البن والحفيد....

يعني في الأصل يوجد 3 أشخاص وبالتالي كل واحد سيأخذ تفاحة

،،،،،،،،،، وبالهناء والشفاء ،،،،،،،،،،،،،،
wesam
04-19-2003, 06:13 PM
اخي الزميلي
بعد التحية لنرجع قليلا لسؤالك السابق
دائرة يزيد نصف قطرها 7 % يكون محيطها00000 ومساحتها00000
هذا هو سؤالك ولكن عند حلك للسؤال اعتبرت ان نصف القطر هو 7%
بينما في سؤالك انه ليس 7% بل يزيد 7%
ولنقل ذلك
ان نصف القطر 7 %
تعال لنحسب معا المساحة
مساحة الدائرة = ط نق2
= ط × 7 % × 7 %
= 49 / 10000 ط
اليس كذلك
ما راي الاخوان في ذلك
استاذ ابو يزيد
الاستاذ القبطان
الاخ التحدي
الاخ المتميز
اين انت يا معلم رياضيات
انتظر رأيكم

تحياتي لك اخي الزميلي
هلا
04-20-2003, 10:15 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،،،

بالنسبة لسؤال محيط ومساحة الدائرة :

أظن ( غير متأكدة ) أنه اذا كان هناك زيادة أو نققصان في طول نق
فايجاد المحيط والمساحة يخضع للتفاضل ــ أو الاشتقاق ــ

...... والله أعلم......

تحياتي ،،،،،،،،،،،،،،،
wesam
04-20-2003, 10:45 PM
يا هلا فيكي اختي هلا
نعم اختي هلا اي يكون السؤال اوجد معدل الزيادة في المساحة والمحيط
حتى لو كان الامر كذلك يبقى السؤال ناقص
لان السؤال يقول يزيد نصف قطره 7 % بينما يجب ان يعطينا معدل الزيادة
اخي الزميلي راجع السؤال جيدا
ولك تحياتي
الزميلي
04-20-2003, 11:43 PM
اخ هلا أستفسارك صحيح بالنسبه لمعدل الزياده
سوألي كان بالنسبه لزيادة نصف القطر زيادة ( للمرة الواحدة 7% )
wesam
04-21-2003, 05:13 AM
اهلا اخي الزميلي
انت بذلك اهملت نصف القطر الاصلي
بما انه زاد 7 % لاصبح نصف القطر هو نق + 7%
إذا لاصبح المحيط = 2 ط ( نق + 7%)
والمساحة = ط ( نق + 7% ) تربيع
اليس كذلك
تحياتي لك
الزميلي
04-22-2003, 12:35 AM
اخ وسام السؤال عندي من كتاب المدرسي ( مصر ) أم الرياضيات
وسألت اجابتي السادة الموجهين وكانت اجابتي صح أخ وسام
السؤال دائره يزيد نصف قطرها 7% يكون محيطها00000% ومساحتها000000%
الاجابه محيطها 14 ط % ومساحتها 49 ط %
تنادي علي معلم الرياضيات تنادي علي المنتدي الي يحكم الاخ ابو زيد
وشكرا
wesam
04-22-2003, 04:32 AM
اين انت يا ابو يزيد
ننتظر حكمك
الزميلي
04-23-2003, 01:01 AM
الله الواحد الاحد