MaTsoRe
02-04-2010, 10:13 PM
http://img31.imageshack.us/img31/8190/1c0ee5913e436eb214f8ce9.jpg
أووَهآيووَ كُووزآيمس ^____^
[ السسْلآلآم عَليْكُم وَ رحْمَة الله وَ بَركَآتِه ]
أووَ غِينكِي دس مينآ سآن ؟ غنِكي ديسسْ إن ششَآء الله =)
<-- قُلنآ نغير عَنْ النآسسْ xd
نُدِخل فِي صِلبْ الموضوعْ طَبْعَآ بعد تفقيع العُيووَن وَ تفتِيح المخ o_o"
فِهِمت ريَآضِيآتِي الحَبييبْ بالنسسْبة لِي الريْآضِيآتْ أفَلْ مآدهـْ لآلآنهآ زَيْ اللعْبة
وَ تتنرفزْ لَووَ مآ عِرفتْ تحِل <-- تمَاماَ مِثل لوَ تخصر المَرحلــة -_-"
طَبعَآ أنـآ فِي الصفْ الثَآنِي متووَسط رآح أشرح الـ3 وحدآت الـأولىآ فِي المنهجْ ..
أولآلآ طرقْ البدَآية وَهِي لآلآسبآب نجآحكـْ وَ تخَطِي مرحلَة العَنآءْ
http://img41.imageshack.us/img41/7150/hypnoguy.jpg
عَقِلكـ البَآطِنْ مهمْ جدَآ أنْ تتِمْ برمجتَه لَغَوياَ وَ ذلكـ بـ :
1- الإطمئنآن الذآتِي بالـإكثآر من ذكر الله ( ألآلآ بذِكر الله تطمئن القلوَب ) وَ عدم القلق و الخوفْ
2- بَرمجْ نفسكـ ذآتِيآ عَلىآ ان كِل صعب ييسر ولآلآ يوَجد مَآهُووَ معقد بالريآضيآت
3- أحسسن إستغلآلآل عقلكـْ بالتفكير الـإيجآبي وَ طَرد الـأفكآر السلبية
[ وَ بلآلآشْ تنآحة وَ إنت تذآكِر ><" ]
حسسسناَ دعووَنآ نفهم جميعآ انْ الريَضيآت لعبَة مستَنتجَة مِن الريَآضة
سَكورآ كينجي سنسي عَلمِني طرقْ للعِب معْ السؤآلْ وَ عَقلكـْ
مِثآل أنْ تَلعِب البُولنق بين عَقلكـْ و السسؤَال خَيآلياَ
أوَ بلعب ' x o ' ذهنيآ بين السؤآل و الـإجآبة .. إلخ
أدْخِل فِي صِلب مَووَضووعِنآ --> مَنهجنآ يتحدث عَن المجموعآت و علآلآقتهآ و تَمثليهآ و الـأعدآدْ النسبية
ضرب و قسمة و جمع و طرح و الكتآبة العشرية وَ معآدلآلآت الدرجة الـأولىآ فِي ن وَ المسسآئِل الحِسآبية وَ مآ إلىآ ذلكـْ .. ..
المجموعآت عرفِنآهآ مسبقآ
أن يكُووَن حرفْ يحتوَي علىآ عنآصر مثآل -->
ζ = { قلم ، ممحآة ، كِتآب }
............. ........... فِي مَنهجنآ نتعَرف كِيف نضربْ مجمُوعَتين و العلآلآقآت و تمثيلهآ
............ ........... وَ التطِبيقْ وَ أنوآعه ‘
أووَلآلآ عندمآ نضرب مجموعَتين فِي بعَض نضرب عَنآصرهمآ مِثل ๛ × ζ
بحِيث عَنآصِر ๛ = { محمد ، قاسمْ ، كوثر ، مصعَب }
بينمآ ζ مِثلْ مَآذكِرتْ سآبقاَ هِي : ζ = { قلم ، ممحآة ، كِتآب }
فيكونْ نآتِج ๛ × ζ = { (قلم ، محمد) (قلم ، قاسم) (قلم ، كوثر ) (قلم ، مصعب)
(ممحاة ، محمد) (ممحاة ، قاسم) (ممحاة ، كوثر ) (ممحاة ، مصعب)
(كتاب ، محمد) (كتاب ، قاسم) (كتاب ، كوثر ) (كتاب ، مصعب) }
نسمِي مآبين القوسين { أزوآج مرتبة } و يمِكنآ معَرفة عَددهآ دَوون أن نقوم بالعد
فَقطْ قم بعد عنآصر ζ ثم إضربهآ بعدد عنآصر ๛ فيكُووَن 4×3=12
بالنسبة لضربْ المجموعآتْ ( هِي عملية غِير إبدآلية ) لَيْست كالضرب العآدي
فـ ๛ × ζ لآلآ تسآوي ζ × ๛ <-- هذهـِ قآعدِة
حسناَ المجموعة الـأولىآ فِي ضربْ المجموعآت نطلق عليهَآ - المجآل -
و المَجموعَة الثآنِية فِي ضرب المجموعآت نطلق عَليهآ - المجآل المُقآبل -
ففِي مثآلنِآ يكُووَن المجآل هَو " المجموعة ζ "
وَ يكووَن المجآل المقآبل هو " المجموعة ๛ "
يمَكِن أن نَقووَم بربطْ الـأزوآج المرتبة النآتجة مِن ضرب المجموعآت برآبط
وَ نطلقْ عَلىآ هذآ الرآبط - العلآقة - مثآل سنحدد علآلآقة لمثآلنآ وَ تكوون "... الحرف الـأول من ... "
فينتج عِندنآ أزوآجْ مرتبَة محَددَة حسْب هذه العلآقة فيكون :
{ (قلم ، قاسم) (ممحاة ، محمد) (ممحاة ، مصعب ) (كتآب ، كوثر) }
نلآلآحظ أن العنآصر التِي إشتركتْ مِن المجآلْ المقآبلْ " ๛ " هي قاسم ، محمد ، مصعب ، كوثر
نطلقْ علىآ العنآصر التِي إشتركِت من المجموعَة الثآنِية فِي العلآلآقة بـ ( المدى )
وَ عَلىآ مجموعة الـأزوآج المرتبة التِي نتجتْ مِن العلآلآقة بـ ( بيآنْ العلآلآقة )
ففِي مثآلنآ يكون :
1- المجآل = ζ
2- المَجآل المقآبل = ๛
3- العلآقة = "... الحرف الـأول من ..."
4- المدى = قاسم ، محمد ، مصعب ، كوثر
5- بيان العلاقة = { (قلم ، قاسم) (ممحاة ، محمد) (ممحاة ، مصعب ) (كتآب ، كوثر) }
التمثيل نووعآن .. بالرسم السهمي .. أو .. بشبكة التربيع
سسويت لكم الرسم السهمي
http://img202.imageshack.us/img202/7743/shm.png
و شبكة التربيع
http://img713.imageshack.us/img713/1997/shabf.png
(1) = محمد (2) = قاسم (3) = كوثر (4) = مصعب
(a) = قلم (b) = ممحاة (c) = كتاب
نأتِي للتطبيق خطوات
1) بدآية إذآ أردنآ ان نعرف ان هذا تطبيق ام لآلآ ننظر للمجوعة الـأولى [ المجآل ]
2) إذآ كآنْ تتطبيق ننظر للمجموعة الثآنية [ المجآل المقآبل ] لمعْرفِة نوعه
لمعرفة التطبيق إذآ رأينآ ان كِل عنصر فِي المجال مشترك مرة واحد
أي بالنسبة للرسم السهمي - يخرج من كل عنصر في المجال سهم واحد فقط -
و بالنسبة للشبكة التربيع - يوجد على كل خط عامودي نقطة واحدة فقط -
لمآ يطلع لـِي انه تطبيق يجْي وَقت النظر الىآ ( المجآل المقآبل )
بالنسبة للرسم السهمي
إذآ وصل للمجال المقابل سهم واحد فقط فهو ( متقابل )
اذآ وصل للمجال المقابل سهم واحد أو أكثر فهو ( شامل )
إذآ وصل للمجآل المقابل سهم واحد أو أقل فهو ( متباين )
بالنسبة لشبكة التربيع
إذآ كانت نقطة واحدة فقط على كل خط افقي فهو ( متقابل )
اذآ كانت نقطة واحدة أو أكثر على كل خط افقي فهو ( شامل )
إذآ كانت نقطة واحدة أو أقل على كل خط افقي فهو ( متباين )
إنتهيت مِن شرح الوحدة الـأولى التي إحتوتـ :
1- ضرب المجموعات
2- العلاقات و تمثيلها
3- التطبيق
4- أنواع التطبيق
ننتقل للوحدة الثآنية وَ الـأكثر متعة
وَ التِي تتحدث عَن الـأعدآد النسبية ( ضربهآ و قسمتهآ و طرحهآ و جمعهآ )
وَ مِن ثم الـكتآبة العشرية و قوى عدد نسبي و تبسيط العبآرآت الريآضية
و المقارنة و تمثيلها على خط الـأعدآد ..
أولآلآ حآبة أقلكم إني رآح أرمز للـكسور بـ 3\7 فيكون البسط 3 و المقام 7 و تعني [ ثلاثة على سبعة ]
نبدأ ..
بدآية سنتعرف كيف نجد كسور مكآفئة لعدد نسبي
الطريقة هي مضاعفة الكسر بضرب مقامه و بسطه في عدد أعلى من 1
مثال 6\12 يكافئه العدد 18\36 <-- كيف طلعت هذي ؟
بضرب الكسر بسطاَ وَ مقاماَ في 3 فضربنآ الكسر 6\12 × 3
وَ إذآ طلب منكـ إيجآد خمس أو أربع كسور متكافئة لكسر إبدأ بضربه من 2 الى 4 او 5 مثال :
5\2 = 10\4 = 15\6 = 20\8 = 25\10 .. إلخ من الكسور المُكَآفِئة
الـآن عرفنآ كييف نأتي بكسور مكآفئة ننتقل الـآن لـ
http://img171.imageshack.us/img171/9236/30729697.png
قوآعِد فِي الضرب لآلآ تنسآهآ :
1- الضرب لا يحتاج لتوحيد مقامات
2- كل ما عليك في الضرب هو ضرب البسط مع البسط و المقام مع المقام ( لآلآ تِزيد فلسفة =p )
3- عند طلب المعكوس في الضرب كل ما عليك هو قلب العدد وجعل المقام بسطاَ و البسط مقاماَ
نبدأ نحلْ وَ نشرح ~
5\7 × -14\20 = .................. ( نلآلآحظ هنآ أننآ يمكنآ التبسيط و تسهيل العملية تابع لتعرف كيف )
يمكننا التسهيل بين الطرفين و الوسطين ان وجد فلدينا الـ 5 تذهب مع 20 و الـ 20 بـ 2 و الـ 5 بـ 1
و الـ -14 مع الـ 7 بـ 1 و الـ -14 بالـ 2 فيكون لدينا 1\1 × 2\4 = -2\4 = -1\2
-6 × -5\6 = ........................... ( السآلب مع السآلب بـ موجب )
-6 بالطبع مقامها 1 فيكون -6\1 × -5\6 = 30\6 = 5
المعكوس الضربي كمآ شرح فِي القآعدة الثآلث نأخذِ أمِثلة :
العدد : 5 معكوسه الضربي : 1\5
العدد : -3\17 معكوسه الضربي : 17\-3
العدد : 1 معكوسه الضربي : 1\1
العدد : 1\س ص معكوسه الضربي : س ص
ننتقل لـأختْ الضرب [ القسمة ]
فِي القسمة نحول القسمة الى الضرب لكن نضع العدد الثاني بمعكوسه الضرب
مثال 4\7 ÷ 5\14
حيكون الحل هوا الضرب لكن بالمعكوس الضربي للعدد الثاني فيصبح :
4\7 × 14\5 و هكذا نحل القسمة في الأعداد النسبية
أمثلة مع الشرح :
6\9 ÷ 3\4 = 6\9 × 4\3 وهكذا نضرب المقام بالمقام و البسط بالبسط
فتكون العملية : 6\9 × 4\3 = ..... ( هنآ يمكننآ التبسيط و تسهيل العملية )
حيث الوسطين فتذهب الـ 3 مع الـ 6 بـ 2 فتكون العملية بعد التسهيل
2\9 × 4\1 = 8\9
3\2 ÷ 7 = 3\2 × 1\7 <-- المعكوس الضربي
فتكون العملية : 3\2 × 1\7 = 3\14
لآلآ يوجد أسهَل مِن ذلكـْ ^___^ و الآن ننتقل لـ
http://img14.imageshack.us/img14/4486/28248878.png
قوآعد الجمع مهمة لآلآ تنسآهآ :
1- في الجمع يجب أولآلآ تَوحِيد المقامات
2- بعد توحيد المقامات كل ما عليك هو جمع البسطين فقط
3- عند طلب المعكوس في الجمع كل ما عليك هو تغيير الاشارة فقط
أي : من سالب الى موجب من موجب الى سالب
ملآلآحظة اذا وضع عند البسط و المقام سالب معاَ هكذا -3\-5 تعني موجب
فعند التحويل الى سالب يجب وضع اشارة واحد فقط
نبدأ نحل وَ نشرح :
1\2 + 1\2 = .......... ( إذآ كآن المقآمين متساويين فلآلآ نغيرهمآ في الجمع )
اذا العملية : 1\2 + 1\2 = 2\2 = 1
2\6 + 3\5 = ................. ( نحتاج هنا لتوحيد مقامات )
فيكون المقام المشترك هو - 30 - بضرب 6×5 و 5×6
مع ضرب البسطين بنفس العدد المضروب لكل بسط من الكسرين
فنضرب 5× 2\6 بسطاَ و مقاماً
و 6× 3\5 بسطاَ و مقاماً
فتكون العملية : 10\30 + 18\30 = 28\30
ووَ هكذآ ..
بالنسبة للمعكوس الجمعِي للأعدآد النسبية كمآ ذكرنا بالقانون الثالث و هذه أمثلة :
العدد : -3\-7 معكوسه الجمعي : - 3\7
العدد : -4\6 معكوسه الجمعي : 4\6
العدد : 6\-11 معكوسه الجمعي : -6\-11
العدد : 18\17 معكوسه الجمعي : - 18\17
نأتِي للطرح أخو الجمع ^___^ هو نفس طريقة القسمة للضرب
لكن بقواعد المعكوس الجمعي ..
يعني اذا جاني عملية طرح لعددين نسبيين نحول العملية الي ( جميع )
مع تغيير العدد الثاني الى ( معكوسه الجمعي ) --> اي بتغيير اشارته
و هذا مثال مع الشرح :
2\9 - 4\5 .................... ( نحول العملية الى جمع )
2\9 + -4\5 ......( ننزل هم جميعا لكن مع تبديل العدد الثاني بمعكوسه الجمعي اي بتغيير اشارته )
فتكون العملية : 2\9 + -4\5 = نوحد المقامات بضرب 9×5 و 5×9
فيكون لدينا المقام الموحد حو ( 45 ) و لآلآ ننسى ضرب البسطين ايضآ - الجمع المعتاد -
فتكون العملية بعد الضرب النهائي : 10\45 + -36\45 = -26\45
[ نلآحظ ان اشارة الأكبر هي ( سالب ) فتحول العملية في البسط الي ( طرح ) ]
ننتقل لمقارنة الأعدآد النسبية
نتذكر دائماً ان في الابتدائي كانوآ يقولون لنا ان الاشارات > < عبارة عن
فم السمكة ^^ فكآنوآ يقولو لنا ان السمكة تأكل الأكبر
فطبقآ لهذآ الشرح يكون هكذآ 6 [ < ] 7
فإشآرآت المقارانة معروفة ..
1- ( < ) أصغر من
2- ( > ) أكبر من
3- ( = ) المساواة
بالنسسْبة للأعدآد النسبية قبل المقارنة يجب ان نعرف القواعد
1- يجب توحيد المقامات اذا كانوا مختلفين
2- عند توحيد المقامات نضرب ايضا البسط
3- بعد توحيد المقامات نقارن بين البسطين
" هكذآ تكون المقآرنة فِي الأعدآد النسبية "
مثال مع الشرح :
2\5 [ ؟ ] 3\4 ..... ( نوحِد المقامات )
فالعدد المشترك بين المقامين هو " 20 "
فنضرب 5×4 و 4×5
و ايضا نضرب البسط مع المقام ايضاَ فيكون
4× 2\5 .. 5× 3\4
فيكون الناتج لدينا هو 8\20 [ ؟ ] 15\20
فنقارن بين البسطين يكون واضح جدا
8\20 [ < ] 15\20
بالنسبة للتمثيل سأقووَم بشرحه لآلآحقاَ بإذن الله [ يؤجل مع الوحدة الثالثة ]
ننتقل لفكـ الـأقوآس الـأكثر متعة ^_________^
نشرح الـأقوآس ..
( ) <-- نطلق عليه القوس الصغير و يستخدم عندما تكون هناك عمليتان متتاليتان
[ ] <-- نطلق عليه القوس الوسط و يستخدم عندما تكون هناك 3 عمليات متتالية
{ } <-- نطلق عليه القوس الكبير و يستخدم عندما تكون هناك 4 عمليات متتالية
نعرف أن فكـ الـأقوآس طريقتين الطريقة الـأولىآ وهي فك الـأقوآس
بالتدريج بدآية من الصغير حتى الكبير اي نحل العملية التي في القوس الصغير
و يفك ثم الاوسط ويفك ثم الكبير و يفك [ بالنسبة لِي طريقة طويلة و معقدة ]
أحب الطريقة الثآنية ♥ وَهي ان افكـ الـأقوآس جميعآ
و من ثم أوحد المقمآت و أقوم بالعمليات فِي البسط و هذه طريقة ممتعة للغاية
سأشرحهآ بالتفصيل الممل :
" قآنون الإشآرة " تذكر ان الاشارة الموجبة تتأثر بالاشارة التي قبل القوس اذا كانت سالبة
اما اذا كانت عملية طرح فيتأثر الناتج نفسه اما الاشارة الموجبة لا تأثر على ما بداخل الأقواس
نبدأ بهذه القيمة : 1\12 - [ 5-( 1\4 - 1\3 ) ]
طريقتنآ السهلة نضع الأعدآد جميعآ بجانب بعض دون أقوآس مع تطبيق قانون الاشارة
1\12 - 5 + 1\4 - 1\3
نبدأ بتوحيد المقامات فنجعلها 12 لانها اقرب مناسب للجميع
فالعدد الأول لن يغير اما الثاني فهو 5\1 نضربه بـ 12
فيكون 60\12 اما العدد الثالث فهو 1\4 نقوم بضربه بـ 3 فيكون
3\12 اما العدد الرابع فهو 1\3 نقوم بضربه بـ 4 فيكون 4\12
بعد توحيد المقامات تكون العملية هكذا :
1\12 - 60\12 + 3\12 - 4\12
فهذا مجمل لما سنعمله ــــ:
http://img63.imageshack.us/img63/8775/30584118.png
فالوآحد لدينآ موجب و أيضآ الـ 3 فنجمعهم يكون الناتج 4
و الـ 60 و الـ 4 سالب فيكون لدينا -64 فـ بإشارة الـأكبر وهو الـسآلب
لذآ تكون العملية لدينا هي طرح فيكون النآتج -60
فالعملية هي : 1-60+3-4\12 = -60\12
وَ مِن هذآ المثآل أعتقد وضح كيف فكـ الـأقوآس
وَ إنهآ سهلة وَ ممتعة للغَآية أساسَآ الريآضِيآت كثِير
يحسبو لوَ ألف حساب إنو ممل و صعب و شي و قرف .. إلخ
و انو دايم معيدين فيه وشي طبيعي لالا الرياضيات اكثر المواد متعة ^___^
ننتقل للـكِتآبة العشرية ..
أول شيء فيها كل أبوونآ يعرف ان 2×5=10
قوية لو احد ما يعرف xd
المهم فمهوم هذا الدرس ان 2×5
هي كلهم اس 1 فعشان كذه الـ 1 جنبهآ صفروون وآحد فهمنآ
يعني لو حطيت 2اس3×5اس3=1000
لان الاس 3 فحتكون الاصفار ( 3 ) - 000 -
[ ملآلآحظة : حرمز لآلآس بـ * يعني 4*5 تعني اربعة اس خمسة ]
و بالطريقة تجيك أسئلة عنهم يعني حط ببالكـ ان :
1- عوامل قوى العشرة هي قوى للعددين الأوليين 2 وَ 5 فقط .
2- قواسم قوى العشرة هي قوى للعدد 2 أو للعدد 5 أو حاصل ضرب لهذه القوى
فمثلآ سؤآل : 1000 ÷ 5*3 = ؟*؟
طبيعي حيكون الناتج 2*3
لان : 5*3 × 2*3 = 100
ووَ هكذآ ..
بالنسبة لآلآساس هو العدد العشري الذي يكون عدد نسبي مقامة إحدى قوى العشرة
مثلآلآ 2\10 .. 17\100 و هكذا
لو أردت ان اكتب عدد عشري باستخدام الفاصلة فننظر للبسط وعدد الأصفار في المقام
أمثلة لطريقة التحويل :
2\10 = 2,
14\1000 = 014,
لان اخذ العدد 14 صفرين فزاد صفر نكتبه بعد الفاصلة مباشرة ثم 14
3\100 = 03,
نفس المثآل السابق
طييب لو زاد العدد عن عدد الاصفار ؟؟
خلونا نعرف بهذا المثال :
125\100 = !
فالعدد ثلاث خانات و الاصفار اثنان اذا نكتبه هكذا
1,25
فهمنآ ؟ ـإن شاء الله يارب =)
طيب كيفية تمييز العدد العشري :-
يكون العدد النسبي المبسط عدداَ عشرياَ إذآ كانت عوامل مقامه
قوى للعددين الأوليين 2 أو 5 فقط .
مثآل :
3\5 " عشري لبقاء العآمل 5 "
5\28 " غير عشري "
7\2 " عشري لبقاء العامل 2 "
3\25 " عشري لبقاء قوى 5 "
... وهكذآ ^^
بالنسبة لكتابة العدد العشري باستخدام الفاصلة فهي طريقتي :
الأولى ) بعد تبسيط العدد النسبي و تحليل مقامه نضرب البسط و المقام بالقوى
المناسبة للعدد 2 أو 5 لتحويل مقامه لآلآحدى قوى العشرة
مثال : 12\15 ÷ 3 = 4\5 ×2 = 8\10 = 8,
الثآنية ) قسمة البسط على المقام باستخدام القسمة المطولة
ووَ هَكذآ يكوون الكتآبة بالفآصلة .. ننتقل لمعرفة هل هذا العدد دوري او عشري
فيكون العدد النسبي عدداَ دورياً إذا كان غير عشري اذا بقي
في مقامه عوامل أوليـــة غير 2 أو 5
ملآلآحظة :-
في العدد النسبي الدوري عند قسمة بسطه على مقامه قسمه مطولة فهي
لآلآ تنتهي و العدد الذي يتكرر باستمرار في الناتج يسمى دور العدد
مثال العدد 1\3 لو قسمته بسطاً على مقام قسمه مطوله فهو لاينتهي
و يكون دورهـ هو العدد ( 3 ) .
التقريب أسهل ما يكوون أي استفسار حوله إطرحووهـ =)
ننتقل لـ قوىآ عدد نسبي فهي سهلة لو قلنا :
1\2*5 فهو يكون 1\2 × 1\2 × 1\2 × 1\2 × 1\2 = 1\32
وحآصل ضرب قوتين لعدد نسبي مثال :
(5\9)*9×(5\6)*4 = نجميع القوتين فيكون 9+4 = 13
فيكون لدينا الناتج هوا 5\6*13
ملآلآحظة هآمة : القوة السالبة لعدد نسبي تعني مقلوب هذا العدد
( أي المعكوس الضربي لهذا العدد )
مثال (2\5)*-3 = (5\2)*3=125\8
و نأتِي لقوة حاصل ضرب عديين نسبيين
هي طريقتين و كلاهما سهل لكن الأسهل الأولى
مثآل للشرح :
( 3\4 × 3\25 )*2
الطريقة الأولى للحل هي التوزيع فيكون : (3\4)*2 × (3\25)*2
نضرب العدديين بشكل عادي و نرفع القوى للناتج فيكون (9\100)*2
نفكـ الأس اللآلآن فيكون الناتج الأخير = 81\10000
الطريقة لثآني للحل هي ان نوزع القوى و من ثم نكمل الضرب بعد فك القوى
فيكون : (3\4)*2 × (3\25)*2 ثم نفك القوى ومن ثم نكمل الضرب
فتكون :- 9\16 × 9\625 = 81\10000
نأتِي لقوة قوة عدد نسبي فمثآل
[(3\6)*4]*5 فهذه تعني 4×5
فيكون العدد (3\6)*20
ووهكذآ.. وَهِي أسهل مآ يكووَن ..
و إنتهينآ بحمدلله مِن الوَحِدة الثآنِية ..
سأقووَم بشرح الوحدة الثآلِثة فِي الرد القآدِم بإذن الله دعوآتكم بالإعآنة
.
.
جميعْ الحقوق محفوظة لـ MaTsuRe
لآلآ أحلل النقل دون ذكر الحقوق و المصدر
وَ قد تعبت كَثيرآ فِي هذآ الشرح كِل الذي أرجوهـ هُو دعوهـ صآدقة ظهر الغيب
وـأن يوفقني الله يوم السبت فِي اختباري النهائي
[ يتبع ]
وسيتم اعادة تنسيق هذه الجزئية اعذروني فانا على عجلة من امري
" إن أخطئت فمن نفسي ومن الشيطان و ان اصبت فمن الله "
أووَهآيووَ كُووزآيمس ^____^
[ السسْلآلآم عَليْكُم وَ رحْمَة الله وَ بَركَآتِه ]
أووَ غِينكِي دس مينآ سآن ؟ غنِكي ديسسْ إن ششَآء الله =)
<-- قُلنآ نغير عَنْ النآسسْ xd
نُدِخل فِي صِلبْ الموضوعْ طَبْعَآ بعد تفقيع العُيووَن وَ تفتِيح المخ o_o"
فِهِمت ريَآضِيآتِي الحَبييبْ بالنسسْبة لِي الريْآضِيآتْ أفَلْ مآدهـْ لآلآنهآ زَيْ اللعْبة
وَ تتنرفزْ لَووَ مآ عِرفتْ تحِل <-- تمَاماَ مِثل لوَ تخصر المَرحلــة -_-"
طَبعَآ أنـآ فِي الصفْ الثَآنِي متووَسط رآح أشرح الـ3 وحدآت الـأولىآ فِي المنهجْ ..
أولآلآ طرقْ البدَآية وَهِي لآلآسبآب نجآحكـْ وَ تخَطِي مرحلَة العَنآءْ
http://img41.imageshack.us/img41/7150/hypnoguy.jpg
عَقِلكـ البَآطِنْ مهمْ جدَآ أنْ تتِمْ برمجتَه لَغَوياَ وَ ذلكـ بـ :
1- الإطمئنآن الذآتِي بالـإكثآر من ذكر الله ( ألآلآ بذِكر الله تطمئن القلوَب ) وَ عدم القلق و الخوفْ
2- بَرمجْ نفسكـ ذآتِيآ عَلىآ ان كِل صعب ييسر ولآلآ يوَجد مَآهُووَ معقد بالريآضيآت
3- أحسسن إستغلآلآل عقلكـْ بالتفكير الـإيجآبي وَ طَرد الـأفكآر السلبية
[ وَ بلآلآشْ تنآحة وَ إنت تذآكِر ><" ]
حسسسناَ دعووَنآ نفهم جميعآ انْ الريَضيآت لعبَة مستَنتجَة مِن الريَآضة
سَكورآ كينجي سنسي عَلمِني طرقْ للعِب معْ السؤآلْ وَ عَقلكـْ
مِثآل أنْ تَلعِب البُولنق بين عَقلكـْ و السسؤَال خَيآلياَ
أوَ بلعب ' x o ' ذهنيآ بين السؤآل و الـإجآبة .. إلخ
أدْخِل فِي صِلب مَووَضووعِنآ --> مَنهجنآ يتحدث عَن المجموعآت و علآلآقتهآ و تَمثليهآ و الـأعدآدْ النسبية
ضرب و قسمة و جمع و طرح و الكتآبة العشرية وَ معآدلآلآت الدرجة الـأولىآ فِي ن وَ المسسآئِل الحِسآبية وَ مآ إلىآ ذلكـْ .. ..
المجموعآت عرفِنآهآ مسبقآ
أن يكُووَن حرفْ يحتوَي علىآ عنآصر مثآل -->
ζ = { قلم ، ممحآة ، كِتآب }
............. ........... فِي مَنهجنآ نتعَرف كِيف نضربْ مجمُوعَتين و العلآلآقآت و تمثيلهآ
............ ........... وَ التطِبيقْ وَ أنوآعه ‘
أووَلآلآ عندمآ نضرب مجموعَتين فِي بعَض نضرب عَنآصرهمآ مِثل ๛ × ζ
بحِيث عَنآصِر ๛ = { محمد ، قاسمْ ، كوثر ، مصعَب }
بينمآ ζ مِثلْ مَآذكِرتْ سآبقاَ هِي : ζ = { قلم ، ممحآة ، كِتآب }
فيكونْ نآتِج ๛ × ζ = { (قلم ، محمد) (قلم ، قاسم) (قلم ، كوثر ) (قلم ، مصعب)
(ممحاة ، محمد) (ممحاة ، قاسم) (ممحاة ، كوثر ) (ممحاة ، مصعب)
(كتاب ، محمد) (كتاب ، قاسم) (كتاب ، كوثر ) (كتاب ، مصعب) }
نسمِي مآبين القوسين { أزوآج مرتبة } و يمِكنآ معَرفة عَددهآ دَوون أن نقوم بالعد
فَقطْ قم بعد عنآصر ζ ثم إضربهآ بعدد عنآصر ๛ فيكُووَن 4×3=12
بالنسبة لضربْ المجموعآتْ ( هِي عملية غِير إبدآلية ) لَيْست كالضرب العآدي
فـ ๛ × ζ لآلآ تسآوي ζ × ๛ <-- هذهـِ قآعدِة
حسناَ المجموعة الـأولىآ فِي ضربْ المجموعآت نطلق عليهَآ - المجآل -
و المَجموعَة الثآنِية فِي ضرب المجموعآت نطلق عَليهآ - المجآل المُقآبل -
ففِي مثآلنِآ يكُووَن المجآل هَو " المجموعة ζ "
وَ يكووَن المجآل المقآبل هو " المجموعة ๛ "
يمَكِن أن نَقووَم بربطْ الـأزوآج المرتبة النآتجة مِن ضرب المجموعآت برآبط
وَ نطلقْ عَلىآ هذآ الرآبط - العلآقة - مثآل سنحدد علآلآقة لمثآلنآ وَ تكوون "... الحرف الـأول من ... "
فينتج عِندنآ أزوآجْ مرتبَة محَددَة حسْب هذه العلآقة فيكون :
{ (قلم ، قاسم) (ممحاة ، محمد) (ممحاة ، مصعب ) (كتآب ، كوثر) }
نلآلآحظ أن العنآصر التِي إشتركتْ مِن المجآلْ المقآبلْ " ๛ " هي قاسم ، محمد ، مصعب ، كوثر
نطلقْ علىآ العنآصر التِي إشتركِت من المجموعَة الثآنِية فِي العلآلآقة بـ ( المدى )
وَ عَلىآ مجموعة الـأزوآج المرتبة التِي نتجتْ مِن العلآلآقة بـ ( بيآنْ العلآلآقة )
ففِي مثآلنآ يكون :
1- المجآل = ζ
2- المَجآل المقآبل = ๛
3- العلآقة = "... الحرف الـأول من ..."
4- المدى = قاسم ، محمد ، مصعب ، كوثر
5- بيان العلاقة = { (قلم ، قاسم) (ممحاة ، محمد) (ممحاة ، مصعب ) (كتآب ، كوثر) }
التمثيل نووعآن .. بالرسم السهمي .. أو .. بشبكة التربيع
سسويت لكم الرسم السهمي
http://img202.imageshack.us/img202/7743/shm.png
و شبكة التربيع
http://img713.imageshack.us/img713/1997/shabf.png
(1) = محمد (2) = قاسم (3) = كوثر (4) = مصعب
(a) = قلم (b) = ممحاة (c) = كتاب
نأتِي للتطبيق خطوات
1) بدآية إذآ أردنآ ان نعرف ان هذا تطبيق ام لآلآ ننظر للمجوعة الـأولى [ المجآل ]
2) إذآ كآنْ تتطبيق ننظر للمجموعة الثآنية [ المجآل المقآبل ] لمعْرفِة نوعه
لمعرفة التطبيق إذآ رأينآ ان كِل عنصر فِي المجال مشترك مرة واحد
أي بالنسبة للرسم السهمي - يخرج من كل عنصر في المجال سهم واحد فقط -
و بالنسبة للشبكة التربيع - يوجد على كل خط عامودي نقطة واحدة فقط -
لمآ يطلع لـِي انه تطبيق يجْي وَقت النظر الىآ ( المجآل المقآبل )
بالنسبة للرسم السهمي
إذآ وصل للمجال المقابل سهم واحد فقط فهو ( متقابل )
اذآ وصل للمجال المقابل سهم واحد أو أكثر فهو ( شامل )
إذآ وصل للمجآل المقابل سهم واحد أو أقل فهو ( متباين )
بالنسبة لشبكة التربيع
إذآ كانت نقطة واحدة فقط على كل خط افقي فهو ( متقابل )
اذآ كانت نقطة واحدة أو أكثر على كل خط افقي فهو ( شامل )
إذآ كانت نقطة واحدة أو أقل على كل خط افقي فهو ( متباين )
إنتهيت مِن شرح الوحدة الـأولى التي إحتوتـ :
1- ضرب المجموعات
2- العلاقات و تمثيلها
3- التطبيق
4- أنواع التطبيق
ننتقل للوحدة الثآنية وَ الـأكثر متعة
وَ التِي تتحدث عَن الـأعدآد النسبية ( ضربهآ و قسمتهآ و طرحهآ و جمعهآ )
وَ مِن ثم الـكتآبة العشرية و قوى عدد نسبي و تبسيط العبآرآت الريآضية
و المقارنة و تمثيلها على خط الـأعدآد ..
أولآلآ حآبة أقلكم إني رآح أرمز للـكسور بـ 3\7 فيكون البسط 3 و المقام 7 و تعني [ ثلاثة على سبعة ]
نبدأ ..
بدآية سنتعرف كيف نجد كسور مكآفئة لعدد نسبي
الطريقة هي مضاعفة الكسر بضرب مقامه و بسطه في عدد أعلى من 1
مثال 6\12 يكافئه العدد 18\36 <-- كيف طلعت هذي ؟
بضرب الكسر بسطاَ وَ مقاماَ في 3 فضربنآ الكسر 6\12 × 3
وَ إذآ طلب منكـ إيجآد خمس أو أربع كسور متكافئة لكسر إبدأ بضربه من 2 الى 4 او 5 مثال :
5\2 = 10\4 = 15\6 = 20\8 = 25\10 .. إلخ من الكسور المُكَآفِئة
الـآن عرفنآ كييف نأتي بكسور مكآفئة ننتقل الـآن لـ
http://img171.imageshack.us/img171/9236/30729697.png
قوآعِد فِي الضرب لآلآ تنسآهآ :
1- الضرب لا يحتاج لتوحيد مقامات
2- كل ما عليك في الضرب هو ضرب البسط مع البسط و المقام مع المقام ( لآلآ تِزيد فلسفة =p )
3- عند طلب المعكوس في الضرب كل ما عليك هو قلب العدد وجعل المقام بسطاَ و البسط مقاماَ
نبدأ نحلْ وَ نشرح ~
5\7 × -14\20 = .................. ( نلآلآحظ هنآ أننآ يمكنآ التبسيط و تسهيل العملية تابع لتعرف كيف )
يمكننا التسهيل بين الطرفين و الوسطين ان وجد فلدينا الـ 5 تذهب مع 20 و الـ 20 بـ 2 و الـ 5 بـ 1
و الـ -14 مع الـ 7 بـ 1 و الـ -14 بالـ 2 فيكون لدينا 1\1 × 2\4 = -2\4 = -1\2
-6 × -5\6 = ........................... ( السآلب مع السآلب بـ موجب )
-6 بالطبع مقامها 1 فيكون -6\1 × -5\6 = 30\6 = 5
المعكوس الضربي كمآ شرح فِي القآعدة الثآلث نأخذِ أمِثلة :
العدد : 5 معكوسه الضربي : 1\5
العدد : -3\17 معكوسه الضربي : 17\-3
العدد : 1 معكوسه الضربي : 1\1
العدد : 1\س ص معكوسه الضربي : س ص
ننتقل لـأختْ الضرب [ القسمة ]
فِي القسمة نحول القسمة الى الضرب لكن نضع العدد الثاني بمعكوسه الضرب
مثال 4\7 ÷ 5\14
حيكون الحل هوا الضرب لكن بالمعكوس الضربي للعدد الثاني فيصبح :
4\7 × 14\5 و هكذا نحل القسمة في الأعداد النسبية
أمثلة مع الشرح :
6\9 ÷ 3\4 = 6\9 × 4\3 وهكذا نضرب المقام بالمقام و البسط بالبسط
فتكون العملية : 6\9 × 4\3 = ..... ( هنآ يمكننآ التبسيط و تسهيل العملية )
حيث الوسطين فتذهب الـ 3 مع الـ 6 بـ 2 فتكون العملية بعد التسهيل
2\9 × 4\1 = 8\9
3\2 ÷ 7 = 3\2 × 1\7 <-- المعكوس الضربي
فتكون العملية : 3\2 × 1\7 = 3\14
لآلآ يوجد أسهَل مِن ذلكـْ ^___^ و الآن ننتقل لـ
http://img14.imageshack.us/img14/4486/28248878.png
قوآعد الجمع مهمة لآلآ تنسآهآ :
1- في الجمع يجب أولآلآ تَوحِيد المقامات
2- بعد توحيد المقامات كل ما عليك هو جمع البسطين فقط
3- عند طلب المعكوس في الجمع كل ما عليك هو تغيير الاشارة فقط
أي : من سالب الى موجب من موجب الى سالب
ملآلآحظة اذا وضع عند البسط و المقام سالب معاَ هكذا -3\-5 تعني موجب
فعند التحويل الى سالب يجب وضع اشارة واحد فقط
نبدأ نحل وَ نشرح :
1\2 + 1\2 = .......... ( إذآ كآن المقآمين متساويين فلآلآ نغيرهمآ في الجمع )
اذا العملية : 1\2 + 1\2 = 2\2 = 1
2\6 + 3\5 = ................. ( نحتاج هنا لتوحيد مقامات )
فيكون المقام المشترك هو - 30 - بضرب 6×5 و 5×6
مع ضرب البسطين بنفس العدد المضروب لكل بسط من الكسرين
فنضرب 5× 2\6 بسطاَ و مقاماً
و 6× 3\5 بسطاَ و مقاماً
فتكون العملية : 10\30 + 18\30 = 28\30
ووَ هكذآ ..
بالنسبة للمعكوس الجمعِي للأعدآد النسبية كمآ ذكرنا بالقانون الثالث و هذه أمثلة :
العدد : -3\-7 معكوسه الجمعي : - 3\7
العدد : -4\6 معكوسه الجمعي : 4\6
العدد : 6\-11 معكوسه الجمعي : -6\-11
العدد : 18\17 معكوسه الجمعي : - 18\17
نأتِي للطرح أخو الجمع ^___^ هو نفس طريقة القسمة للضرب
لكن بقواعد المعكوس الجمعي ..
يعني اذا جاني عملية طرح لعددين نسبيين نحول العملية الي ( جميع )
مع تغيير العدد الثاني الى ( معكوسه الجمعي ) --> اي بتغيير اشارته
و هذا مثال مع الشرح :
2\9 - 4\5 .................... ( نحول العملية الى جمع )
2\9 + -4\5 ......( ننزل هم جميعا لكن مع تبديل العدد الثاني بمعكوسه الجمعي اي بتغيير اشارته )
فتكون العملية : 2\9 + -4\5 = نوحد المقامات بضرب 9×5 و 5×9
فيكون لدينا المقام الموحد حو ( 45 ) و لآلآ ننسى ضرب البسطين ايضآ - الجمع المعتاد -
فتكون العملية بعد الضرب النهائي : 10\45 + -36\45 = -26\45
[ نلآحظ ان اشارة الأكبر هي ( سالب ) فتحول العملية في البسط الي ( طرح ) ]
ننتقل لمقارنة الأعدآد النسبية
نتذكر دائماً ان في الابتدائي كانوآ يقولون لنا ان الاشارات > < عبارة عن
فم السمكة ^^ فكآنوآ يقولو لنا ان السمكة تأكل الأكبر
فطبقآ لهذآ الشرح يكون هكذآ 6 [ < ] 7
فإشآرآت المقارانة معروفة ..
1- ( < ) أصغر من
2- ( > ) أكبر من
3- ( = ) المساواة
بالنسسْبة للأعدآد النسبية قبل المقارنة يجب ان نعرف القواعد
1- يجب توحيد المقامات اذا كانوا مختلفين
2- عند توحيد المقامات نضرب ايضا البسط
3- بعد توحيد المقامات نقارن بين البسطين
" هكذآ تكون المقآرنة فِي الأعدآد النسبية "
مثال مع الشرح :
2\5 [ ؟ ] 3\4 ..... ( نوحِد المقامات )
فالعدد المشترك بين المقامين هو " 20 "
فنضرب 5×4 و 4×5
و ايضا نضرب البسط مع المقام ايضاَ فيكون
4× 2\5 .. 5× 3\4
فيكون الناتج لدينا هو 8\20 [ ؟ ] 15\20
فنقارن بين البسطين يكون واضح جدا
8\20 [ < ] 15\20
بالنسبة للتمثيل سأقووَم بشرحه لآلآحقاَ بإذن الله [ يؤجل مع الوحدة الثالثة ]
ننتقل لفكـ الـأقوآس الـأكثر متعة ^_________^
نشرح الـأقوآس ..
( ) <-- نطلق عليه القوس الصغير و يستخدم عندما تكون هناك عمليتان متتاليتان
[ ] <-- نطلق عليه القوس الوسط و يستخدم عندما تكون هناك 3 عمليات متتالية
{ } <-- نطلق عليه القوس الكبير و يستخدم عندما تكون هناك 4 عمليات متتالية
نعرف أن فكـ الـأقوآس طريقتين الطريقة الـأولىآ وهي فك الـأقوآس
بالتدريج بدآية من الصغير حتى الكبير اي نحل العملية التي في القوس الصغير
و يفك ثم الاوسط ويفك ثم الكبير و يفك [ بالنسبة لِي طريقة طويلة و معقدة ]
أحب الطريقة الثآنية ♥ وَهي ان افكـ الـأقوآس جميعآ
و من ثم أوحد المقمآت و أقوم بالعمليات فِي البسط و هذه طريقة ممتعة للغاية
سأشرحهآ بالتفصيل الممل :
" قآنون الإشآرة " تذكر ان الاشارة الموجبة تتأثر بالاشارة التي قبل القوس اذا كانت سالبة
اما اذا كانت عملية طرح فيتأثر الناتج نفسه اما الاشارة الموجبة لا تأثر على ما بداخل الأقواس
نبدأ بهذه القيمة : 1\12 - [ 5-( 1\4 - 1\3 ) ]
طريقتنآ السهلة نضع الأعدآد جميعآ بجانب بعض دون أقوآس مع تطبيق قانون الاشارة
1\12 - 5 + 1\4 - 1\3
نبدأ بتوحيد المقامات فنجعلها 12 لانها اقرب مناسب للجميع
فالعدد الأول لن يغير اما الثاني فهو 5\1 نضربه بـ 12
فيكون 60\12 اما العدد الثالث فهو 1\4 نقوم بضربه بـ 3 فيكون
3\12 اما العدد الرابع فهو 1\3 نقوم بضربه بـ 4 فيكون 4\12
بعد توحيد المقامات تكون العملية هكذا :
1\12 - 60\12 + 3\12 - 4\12
فهذا مجمل لما سنعمله ــــ:
http://img63.imageshack.us/img63/8775/30584118.png
فالوآحد لدينآ موجب و أيضآ الـ 3 فنجمعهم يكون الناتج 4
و الـ 60 و الـ 4 سالب فيكون لدينا -64 فـ بإشارة الـأكبر وهو الـسآلب
لذآ تكون العملية لدينا هي طرح فيكون النآتج -60
فالعملية هي : 1-60+3-4\12 = -60\12
وَ مِن هذآ المثآل أعتقد وضح كيف فكـ الـأقوآس
وَ إنهآ سهلة وَ ممتعة للغَآية أساسَآ الريآضِيآت كثِير
يحسبو لوَ ألف حساب إنو ممل و صعب و شي و قرف .. إلخ
و انو دايم معيدين فيه وشي طبيعي لالا الرياضيات اكثر المواد متعة ^___^
ننتقل للـكِتآبة العشرية ..
أول شيء فيها كل أبوونآ يعرف ان 2×5=10
قوية لو احد ما يعرف xd
المهم فمهوم هذا الدرس ان 2×5
هي كلهم اس 1 فعشان كذه الـ 1 جنبهآ صفروون وآحد فهمنآ
يعني لو حطيت 2اس3×5اس3=1000
لان الاس 3 فحتكون الاصفار ( 3 ) - 000 -
[ ملآلآحظة : حرمز لآلآس بـ * يعني 4*5 تعني اربعة اس خمسة ]
و بالطريقة تجيك أسئلة عنهم يعني حط ببالكـ ان :
1- عوامل قوى العشرة هي قوى للعددين الأوليين 2 وَ 5 فقط .
2- قواسم قوى العشرة هي قوى للعدد 2 أو للعدد 5 أو حاصل ضرب لهذه القوى
فمثلآ سؤآل : 1000 ÷ 5*3 = ؟*؟
طبيعي حيكون الناتج 2*3
لان : 5*3 × 2*3 = 100
ووَ هكذآ ..
بالنسبة لآلآساس هو العدد العشري الذي يكون عدد نسبي مقامة إحدى قوى العشرة
مثلآلآ 2\10 .. 17\100 و هكذا
لو أردت ان اكتب عدد عشري باستخدام الفاصلة فننظر للبسط وعدد الأصفار في المقام
أمثلة لطريقة التحويل :
2\10 = 2,
14\1000 = 014,
لان اخذ العدد 14 صفرين فزاد صفر نكتبه بعد الفاصلة مباشرة ثم 14
3\100 = 03,
نفس المثآل السابق
طييب لو زاد العدد عن عدد الاصفار ؟؟
خلونا نعرف بهذا المثال :
125\100 = !
فالعدد ثلاث خانات و الاصفار اثنان اذا نكتبه هكذا
1,25
فهمنآ ؟ ـإن شاء الله يارب =)
طيب كيفية تمييز العدد العشري :-
يكون العدد النسبي المبسط عدداَ عشرياَ إذآ كانت عوامل مقامه
قوى للعددين الأوليين 2 أو 5 فقط .
مثآل :
3\5 " عشري لبقاء العآمل 5 "
5\28 " غير عشري "
7\2 " عشري لبقاء العامل 2 "
3\25 " عشري لبقاء قوى 5 "
... وهكذآ ^^
بالنسبة لكتابة العدد العشري باستخدام الفاصلة فهي طريقتي :
الأولى ) بعد تبسيط العدد النسبي و تحليل مقامه نضرب البسط و المقام بالقوى
المناسبة للعدد 2 أو 5 لتحويل مقامه لآلآحدى قوى العشرة
مثال : 12\15 ÷ 3 = 4\5 ×2 = 8\10 = 8,
الثآنية ) قسمة البسط على المقام باستخدام القسمة المطولة
ووَ هَكذآ يكوون الكتآبة بالفآصلة .. ننتقل لمعرفة هل هذا العدد دوري او عشري
فيكون العدد النسبي عدداَ دورياً إذا كان غير عشري اذا بقي
في مقامه عوامل أوليـــة غير 2 أو 5
ملآلآحظة :-
في العدد النسبي الدوري عند قسمة بسطه على مقامه قسمه مطولة فهي
لآلآ تنتهي و العدد الذي يتكرر باستمرار في الناتج يسمى دور العدد
مثال العدد 1\3 لو قسمته بسطاً على مقام قسمه مطوله فهو لاينتهي
و يكون دورهـ هو العدد ( 3 ) .
التقريب أسهل ما يكوون أي استفسار حوله إطرحووهـ =)
ننتقل لـ قوىآ عدد نسبي فهي سهلة لو قلنا :
1\2*5 فهو يكون 1\2 × 1\2 × 1\2 × 1\2 × 1\2 = 1\32
وحآصل ضرب قوتين لعدد نسبي مثال :
(5\9)*9×(5\6)*4 = نجميع القوتين فيكون 9+4 = 13
فيكون لدينا الناتج هوا 5\6*13
ملآلآحظة هآمة : القوة السالبة لعدد نسبي تعني مقلوب هذا العدد
( أي المعكوس الضربي لهذا العدد )
مثال (2\5)*-3 = (5\2)*3=125\8
و نأتِي لقوة حاصل ضرب عديين نسبيين
هي طريقتين و كلاهما سهل لكن الأسهل الأولى
مثآل للشرح :
( 3\4 × 3\25 )*2
الطريقة الأولى للحل هي التوزيع فيكون : (3\4)*2 × (3\25)*2
نضرب العدديين بشكل عادي و نرفع القوى للناتج فيكون (9\100)*2
نفكـ الأس اللآلآن فيكون الناتج الأخير = 81\10000
الطريقة لثآني للحل هي ان نوزع القوى و من ثم نكمل الضرب بعد فك القوى
فيكون : (3\4)*2 × (3\25)*2 ثم نفك القوى ومن ثم نكمل الضرب
فتكون :- 9\16 × 9\625 = 81\10000
نأتِي لقوة قوة عدد نسبي فمثآل
[(3\6)*4]*5 فهذه تعني 4×5
فيكون العدد (3\6)*20
ووهكذآ.. وَهِي أسهل مآ يكووَن ..
و إنتهينآ بحمدلله مِن الوَحِدة الثآنِية ..
سأقووَم بشرح الوحدة الثآلِثة فِي الرد القآدِم بإذن الله دعوآتكم بالإعآنة
.
.
جميعْ الحقوق محفوظة لـ MaTsuRe
لآلآ أحلل النقل دون ذكر الحقوق و المصدر
وَ قد تعبت كَثيرآ فِي هذآ الشرح كِل الذي أرجوهـ هُو دعوهـ صآدقة ظهر الغيب
وـأن يوفقني الله يوم السبت فِي اختباري النهائي
[ يتبع ]
وسيتم اعادة تنسيق هذه الجزئية اعذروني فانا على عجلة من امري
" إن أخطئت فمن نفسي ومن الشيطان و ان اصبت فمن الله "