التبولوجي

[ذكـرى]

كلمة توبولوجي مشتقة من الكلمة اليونانية TOTTOS وتقرأ توبوس وهي تعني مكان أو موضع أو فراغ ، وأول من استخدمها الرياضي الألماني ليستنج ( 1847) ليعني هندسة الموقع . والتوبولجي من النظريات ( التركيبات ) الحديثة في الرياضيات التي نشأت في القرن التاسع عشر وتبلورت في القرن العشرين . ولو أن جذوره تمتد في الهندسة والتحليل الرياضي إلا أنه بنموه استقل عنهما وأصبح الآن أداة تخدم كل الرياضيات.

وقد نما التبولوجي من نواحي هندسية كما في التبولوجي التجميعي ( التوافقي ) combinatorial على أيدي أويلر وموبيس وكلاين وريمان وتبلور على يد بوانكريه .ونما من التحليل الرياضي وكامتداد لنظرية الفئات كما في التبولوجي التحليلي ( العام ) ، ومن ثم فإن نموه اتبع خطان أحدهما المجالات التي ينظر فيها إلى الفراغات التبولوجية على أنها تكوينات هندسية معممة ويكون التركيز فيها على تركيب الفراغات نفسها، ومن هذه المجالات التي استحدثت الهومولجي ( التبولوجي الجبري ) على أيدي ايلنبرج وستينرود ( 1930 ) ، والهومولجي عل يد أيلنبرج ( 1945 ) ، ودراسات الطي التي أثارتها أعمال بوانكريه ( 1900 ) ، ونظرية الأبعاد التي أثارتها أعمال ريمان ( 1850 - 1870 ) .

أما الخط الثاني ففي التحليل الرياضي حيث ينظر إلى االفراغات التوبولجية كحاملة للدوالة المستمرة حيث تحتل الدوال المستمرة أهمية كبرى فيها . ومن هذه المجالات نظرية بانخ ، وفراغات هيلبرت ، وجبريات بانخ ، والنظرية الحديثة للتكامل ( تكامل ليبيه ) ، ونظرية القياس ، والتحليل التوافقي الحديث ، و التحليل لدالي.

وهذ يوضح أن التبولوجي أصبح أساساً لمعظم الرياضيات المعاصرة . وعموماً فالأساس النظري لكل أنواع التبولوجي هو تركيب الفراغ التبولوجي والتبولوجي التحليلي ( العام ) .

ويعتبر كانتور من الأوئل المخترعين للتبولوجي التحليلي ، فقدم دراسة لفئات جزئية من الفراغ التبولوجي وعليها قدم المفاهيم الأساسية للتبولوجي مثل الفئات المقفولة والفئات المفتوحة ، والإنغلاق ، ونقطة النهاية ، والداخل ، والخارج ، ....خاصة على خط الأعداد.

أما تعريف الفراغ التبولوجي عن طريق الفئات المفتوحة ويسمى توبولوجي الفئات المفتوحة point set topologe فقدمه كيراتوسكي ( 1922 ) ، وعن طريق الجوار فقدمه هاوسدورف ( 1914 ) . وقد سبقهما فرشيه ( 1906 ) وريسز ( 1907 - 1908 ) في تعريف الفراغ التبولوجي عن طريق تقارب المتتابعات ولكن تعريفاتهم كانت غير مرضية ، وقدم كولموجروف ( 1935 ) وريسز ( 1907 ) ، وهاوسدروف ( 1914 ) ، وتشينوف ( 1930 ) أنواع من الفراغات التوبولوجية على أساس بديهيات الانفصال.

وببساطة الأنواع ( الأفرع أو المجالات الأساسية للتبولوجي) :

- التبولوجي التحليلي ( توبولوجي فئات النقط )
-التبولوجي الهندسي ( التجميعي )
-التبولوجي الجبري

المصدر : أصول تدريس الرياضيات ، د. نظله حسن أحمد خظر

[أبو يزيد]

أهلا أختي سما

وأشكرك على هذه النبذة عن
علم التبولوجي

[الباحث التربوي]

خلفية جيدة وفكرة كاملة عرضتيها بشكل يفهمه الجميع حتى اللذين لا يحبوا الرياضيات مثلي شكراً لك على هذا المجهود الطيب

[زيزوالسريع]

الاخت @سما@
مشرفة الاحباب
ما احلى هذا العرض الشيق لهذا الموضوع
امدك الله بعونه وافاد بك الناس
جزاك الله كل خير

[تأملات]

http://www.al-fateh.net/images16/fa16q41.gif\

سما
موضوعك رائع كروعة تواجدك


ألف شكر لكِ ياغالية

[الط الحائرـائر]

مشكوره أختي الغالية @ ســمــا @
و ده مش جديد عليكي
انك تجيبي مواضيع شيقة

roseyzeeedroseyzeeedroseyzeeed

[ذكـرى]

العفو إخواني
أسعدني مروركم

[تس تس]

جهد متعوب عليه


لاعدمناك



بس هل التبولوجي صعب او سهل لاني ابدرسه بعد كم ترم في قسمنا الرياضيات؟


مشكووووره

[جررريح]

مشكوره ويعطيك الف عافية .... والتوبولوجي علم شيق جدا
تحياتي لك

[sand]

هذه الماده درسناه في الكليه كماده اختياريه
وكرهنا فيها الدكتور لانه يسب ويسخط فيها وعدينا فيها ونحن لا نعرف فيها شي لكن سوف اشتري كتاب يشرح هذا العلم للفائدة والاطلاع

مشكوة اخت سما

[سهم]

اختي ولكن شو بتعرفي في التبولوجي انتي. هذا المهم وليس التعريف به بل المطاوب كتابة الابحاث فيه واذا اردت المساعدة في هذا العلم فنحن في الخدمة

[الباحث التربوي]

اختي ولكن شو بتعرفي في التبولوجي انتي. هذا المهم وليس التعريف به بل المطاوب كتابة الابحاث فيه واذا اردت المساعدة في هذا العلم فنحن في الخدمة
الأخت سما كفت ووفت في اعطاء فكرة عامة عن الموضوع وأثبتت أنها تعرف عن هذا العلم خلفية طيبة ولكن لايمنع انك تفيد اعضاء هذا المنتدى بما يثري الموضوع ان كنت تبحث عن الأجر فانشر ما تعرفه هنا ليستفيد الجميع

[ذكـرى]

اختي ولكن شو بتعرفي في التبولوجي انتي. هذا المهم وليس التعريف به بل المطاوب كتابة الابحاث فيه واذا اردت المساعدة في هذا العلم فنحن في الخدمة

العلم هذا درسناه بما فيه الكفاية ..
والموضوع هنا نبذة عن التبولوجي ليقرأها الجميع من كافة التخصصات ..

كما أنني أؤيد رأي الباحث التربوي إذا كان لديك بحوث كما تقول فانشرها هنا لتعم الفائدة للجميع ...

[الباحث التربوي]

العلم هذا درسناه بما فيه الكفاية ..
والموضوع هنا نبذة عن التبولوجي ليقرأها الجميع من كافة التخصصات ..

كما أنني أؤيد رأي الباحث التربوي إذا كان لديك بحوث كما تقول فانشرها هنا لتعم الفائدة للجميع ...
شكراً أخت سما على الرد وانا على ثقة انك لم تطرقي الموضوع الا وعندك فيه ابحاث وكتب تكفي لتغطية جميع جوانبه وانا في وجهة نظري ان من عنده اضافة يضيفها لموضوع مطروح أو موضوع يطرحه في المنتدى ليستفيد الجميع ويكسب الأجر ويحكم عليه الناس والمهم يكون حسن النية في طرحه ويكون قصده افادة اخوانه وأخواته لوجه الله تعالى وسوف بإذن الله يجد صدى عند الجميع وسيزعجونه بالرسائل على الخاص ويتواصلون معه على الماسنجر والله يعينه (والله انا صرت اخاف أدخل المسنجر بسبب بعض النقاشات مع بعض الأخوة والأخوات التي تضيع وقت دخولي على الانترنت لقصد جلب فائدة لي شخصياً) لذلك نشر المشاركة بالمنتدى أفضل لآن ردك على تعليقات الأعضاء ليس مطلوب منك فوراً وأنما حسب فراغك هذا والله أعلم.

[نظرية فيتاغورث]

انا سمعت عن التوبولوجي لكن ما درسته

و الموضوع هذا افادني كتيييييييييييييييييييييييييير

ومو شرط اني اعرف كل حاجة عن اي حاجة

[سهم]

انا سمعت عن التوبولوجي لكن ما درسته

و الموضوع هذا افادني كتيييييييييييييييييييييييييير

ومو شرط اني اعرف كل حاجة عن اي حاجة
اخواني واخواتي انا اسف اذا اسأت في الرد السابق وباذن الله تعالى ازود هذا المنتدى الطيب باحدث الابحاث والتي انا الان في الصدد من انها ولكن ساشرح في المرات القادمة عما اكتب وما هي المواضيع الجديدة في هذا العلم وجزاكم الله خيرا على سعة الصدر واكرر اعتذاري الى الاخت المشرفة

[نورطيبه]

جهد رائع اثابك الله عليه00

[سهم]

تلميح بسيط عن هذا العلم فهو يقسم الى ثلاثة انواع
اولا التبولوجيا العامة وهي تهتم المجموعات المفتوحة ومغلقها ونقاط الداخلة والخارجية والحدودية والاتصال والمتتابعات والتراص والترابط والمقياس المتري ..........الخ ومااجمل هذه المواضيع عندما تدرس في الحقل المركب complex field وماشاء الله هناك الكثير من المواضيع الجديدة في هذا العلم تعميممات انواع المجموعات المفتوحة والتي وقفت على اكثر من 100 نوع من هذه الانواع من open sets باختصار تستطيع ان تقدم الكثير من الاشياء و المواضيع الجديدة في هذا العلم واتمنى ان يكون لدي الوقت الكافي للحديث عن هذة الانواع
النوع الثاني الجبر التبولوجي وهو علم معقد ولكنه جميل جدا يدرس كثير من المواضيع مثل الزمرة الهمتوبية homotopy group والهمولوجية وغيرها يعني باختصار هذا العلم يربط الاساس في الرياضيات والذي هو الجبر مع التبولوجي اي دراسة الخواص التبواوجية للزمر
واخيرا التبولوجي التفاضلية
اسال الله لكم التوفيق جمعيا وباذن الله سابدأ في علم التبولوجي العامة لانها الاساس في الفروع الثلاثة من تعريفات ونظريات واسئلة

[القياس]

حبيت بس أن أقول بارك الله لك
وأنا في انتظار ما تكتب

[ذكـرى]

شكرا لك أستاذ سهم

نحن بانتظارك

[القياس]

أختي سما أنا أشكرك كثيرا
أنا عندما فتحت الموضوع لم أنتبه
أني في نهايته وتوقته رد من سهم
لك على كلام معين أنا في اشد الأعجاب
بما كتبت وأنا أدرس في هذا التخصص
ود نظلة من أساتذة كليتي فأنا من مصر
ومن كلية التربية التي تعمل بها د نظلة
لكنها في قسم طرق تدريس والمناهج

[ذكـرى]

أهلا بك القياس ..

ما زلت بانتظارك أستاذ سهم ..

أريد معرفة الكثير عن التبولوجي التفاضلية ..

خصوصا أنها لم تكن مقررة .. بل اطلعت عليها سابقا

و نحتاج منك شرح لها ..

شاكرة لك

[أبو عبدالمجيد]

شكرااا لصاحبة الموضوع ، موضوع جيدددد

[ترانيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة
الى رواد هذا المنتدى الجميل ...رسالة شكر وعرفان محملة باصدق واعذب احساس....
لقد استفدت من هذا المنتدى كثيرررررر جدااااا.... وتمنيت ان اعطي شي يسير يقابل الكثير الذي اخذ منه ....
تحدثتم عن التبلوجي وهو منهج جميل ....ومن خلال دراستي احتفظت بمنهجة واتمنى ان يستفيد الجميع منه.... إذا كان هناك من يبحث عن شي يسير له... يبلغني حتى افيدة...
" طلب استحي منه " :36_1_48: ولكن اذا كان هناك من يريد المنهج فاريد شرح لكيفية انزالة للمنتدى لاني مبتدئة ولا اعلم كيف انزلة لكم...
خاااااااااااااااااااالص شكري وامتناني...

[ذكـرى]

هلا فيك أبو عبد المجيد , و الأخت ترانيم

و بالنسبة لسؤالك إذا الملف مرفق بجهازك

عند الرد على الموضوع تختاري إرفاق الملفات ثم تحملي الملف المقصود

شاكرة لك

[ترانيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

[ترانيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة
أتمنى من الجميع الاستفادة من التبلوجي وأن يكون المنهج على المستوى المطلوب من الجودة والدقة وان كان هناك خلل فالمعذرة
أن شاء الله يتم انزال تمارين للمادة مع الحل ...
أتمنى من يستفيد منه لايحرمنا من دعوة صالحة
ودمتم ....

[ذكـرى]

شكرا ترانيم


الله يعطيك العافية

[ام وتين]

ترانيم الله يعطيك العافيه على هالمرفق الجميل ....<<< بدعيلك ربي يسهل امرك ...

بصراحه فتحت بعض الصفحات واعجبتني اتمنى افهم الماده اكثر واحط منها البحث ....

جزاكم الله خير جميعا....

[ذكـرى]

هلا فيك أم وتين

إن شاء الله حصلتي المطلوب

موفقة يارب

[ام وتين]

ياهلا ومرحبا ذكرى ..
بصراحه الالمرفق حلو وواضح...<< اوضح من الكتاب المقرر علينا ..
عموما ...الدكتور طلب منا بحث في فصل ...مسلمات الانفصال ...t1&t0& T2&t3وووالفضاء العادي والمنتظم ووو..
.. المرفق ماتكلم عن T0..

ايضا اتمنى اذا فيه اشياء تتعلق بالفصل تضيفونها...


وجزاكم الله خير ...

ياليت قبل يوم االاحد...

[ذكـرى]

أهلا أم وتين

شوفي الرابط موجود فيه مواضيع كثيرة

إن شاء الله يفيد


http://mathworld.wolfram.com/topics/Topology.html

بالتوفيق يارب

[ام وتين]

مشكوره على الرابط ....بصراحه حلو ...
بس باللغه الانجليزيه ..<<< والاخت مو ذاك المعرفه باللغه ..

فيه اشياء فهمتها بالرموز لكن الكلام الله يخلف ...<< يافرحه ماتمت ..
فيه مواقع بالعربي ...؟؟؟

[ذكـرى]

هلا أم وتين

الموضوع مو بالصعوبة الي تشوفينها

المهم المصطلحات و أكيد بتكوني تعرفينها

و بكذا يتم بحثك

على فكرة الموقع الي اعطيته لك أفضل المواقع على الإطلاق

موفقة أختي

[ام وتين]

اهلين ذكرى ....
فعلا المصطلحات عرفتها ..توقعت فيه نظريات نتائج رسومات ...يعني تكلم عن الاساسيات ...

ممكن اسالك المرفق ...<<ابغى اكتب في البحث المرجع للمرفق ...<< وش اسم الكتاب ؟؟

ودي بخاتمه للبحث ...


وجزاك الله خير على المساعده ...

[ذكـرى]

هلا المرفق مو لي

لترانيم

اسأليها

و إن شاء الله بتشوف الموضوع و تجاوب

[خالد الطريقي]

بارك الله في جهودكن وإلى مزيد من الإبداع

وأثمن لك نفسك الجميل مع الأعضاء ولا حرمت الأجر

[ذكـرى]

ولك بالمثل أستاذ خالد