المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : لغز رياضي : مأزق محرج جداً


أبو حمزة
04-04-2003, 01:55 AM
( إعادة صياغة للمشاركة السابقة ( لغز محير جداً) :cool: )
في أحد الدول العربية (x) يوجد أربع مدن أ , ب , ج , د تقع هذه المدن على أطراف مربع طول ضلعه 100كلم . أرادت شركة الكهرباء و التي تقع في مركز المربع (م) أن تقوم بإيصال الكهرباء لهذه المدن الأربع . تبادرإلى ذهن صاحب الشركة أن أقرب طريق يصل هذه المدن الأربع هو قطري هذا المربع ولكنه وعند استشارته لأحد الخبراء الغربيين , أخبره أنه يوجد طريق أقرب من ذلك . و لكنه طلب مبلغاً خيالياً مقابل إعطائهم رسماً توضيحياً للطريق الجديد . وعندما رفض صاحب الشركة إعطائه المبلغ الذي يريد , قال له الخبير مستهزئاً (إنه ليس بإمكان العقول العربية أن ترتقي بمستواها لتدرك ماهية هذا الطريق).
جن جنون صاحب الشركة و ثارت ثائرته و أقسم أنه لن يتم هذا المشروع إلا بطريق يكون أقرب من القطرين.
1- فهل على صاحب الشركة أن يرضخ لطلب الخبير ( رغم الإهانة ) و يعطيه المبلغ الذي يريد ....
2- أم أن صاحب الشركة سيضطر لأن يحنث بقسمه حرصاً على مصالح المواطنين ويتم المشروع متجاهلاَ الطريق المزعوم.....
3- وهل الخبير الأجنبي على حق فيما يدعيه ........
4- وهل بالفعل يوجد طريق يصل بين نقطتين أقرب من الخط المستقيم !!!!!!!!؟
أم أنك أنت أيها القارئ النبيه من سينقذ صاحب الشركة من هذا المأزق المحرج؟؟؟؟
علماً بأنه لا يوجد تلاعب بالألفاظ......

أبو يزيد
04-04-2003, 02:46 PM
والله يابو حمزة حيرنا فعلا سؤالك ..
من النقطة م الى النقطة أ مثلا خط مستقيم وهو أقصر مسافة ممكن عملها الخط المستقيم :p
لكن يبدو أن في تفكيرك أشياء وأشياء ..سأنتظرها لأستفيد
وشكرا لك على ايفائك بالوعد:cool:

أبو حمزة
04-04-2003, 05:26 PM
أبو يزيد فكّر بطريقة ثانية ....
أنا معاك أنه أقرب طريق بين النقطتين أ و م هو الخط المستقيم ولكن......
لاحظ أنه عندك أربع نقاط لازم توصلها للنقطة م ......
و بدون شك هنالك فارق كبيييييير!!!!
:cool:

عالم المستقبل
04-04-2003, 09:28 PM
طيب
الحل نستخدم فيه قانون ايجاد محيط المربع ولالا
ولنا عوده

challenging
04-06-2003, 03:41 AM
:) :) :)

الأخ أبو حمزة :

فكرة حل /

تقوم الشركة بوضع كيبل كهرباء على شكل دائرة يمر با المدن الأربعة ( رؤوس المربع الوهمي )

بعد ذلك تقوم الشركة بوضع كيبل يصل بين مقر الشركة ( النقطة م ) و أي مدينة من المدن الأربعة متصلا با الكيبل الدائري

و هكذا بمجرد وصول الكهرباء إلى تلك المدينة....ستصل إلى المدن الأخرى بسبب الكيبل الدائري


*** مجرد محاولة...................انتظر التعقيب :cool:

أبو همام
04-06-2003, 05:22 AM
بسم الله ...

لم يزدد توجيه الإهانات إلا عندما فرطنا في علوم أسلافنا في كل المجالات ...
ولك كل الشكر والتقدير أخي الحبيب / أبو حمزة ... على تصويرك البليغ ..

ولكن !! حتماً ... سيأتي رجال يعيدون الماضي ... ويرفعون الرأس عالياً ...

وبما أنك قلت إهانة من كافر غربي ... صممت إلا أن أنبري لها ...
ولم اذق طعم النوم حتى حللتها ... بس أتمنى يكون الجواب صح :p :p

(1) لو استخدمنا أنصاف الأقطار من المركز إلى المدن الأربع ، يكون طول كيبل الكهرباء : -

نصف القطر = 50 × جذر 2
وبحساب الكيبل إلى الأربع مدن : 4×50×جذر 2 = تقريباً ( 282 كلم )

ولذلك يجب أن يكون الطريق الجديد أقل من 282 كلم

(2) بالنظر إلى الصور المرفقة :

طول [ م س ] = 25 ، طول [ س ص ] = 25 ، طول [ ص أ ] = 50
وباستخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد طول [ س أ ] من المثلث القائم س ص أ :

طول [ س أ ] = جذر [ 625 + 2500 ] = تقريباً ( 55.9 ) كلم
وحيث أن طول [ س د ] مثلها .... وبإضافة طول [ س م ] يكون احتياجنا من الكيبل لإيصال الكهرباء للمدينتين : أ وَ د :

( 55.9 × 2 ) + 25 = 136.8 كلم ... وكذلك بعد المدينتين : ب وَ ج

إذاً نحن نحتاج إلى : 136.8 × 2 = 273.6 كلم ... فقط

وللجميع في هذا المنتدى الراااائع فائق التقدير ... والاحترام ...

أخوكم / معلم رياضيات

أبو حمزة
04-06-2003, 09:43 PM
آسف على التأخير ...
الأخ عالم المستقبل لا أعتقد بأنك تحتاج إلى قانون محيط المربع . و شكراَ على المشاركة.
الأخ chalinging الطريق الذي إقترحته أطول من القطرين ......أشكرك بحرارة على محاولتك ...
الأخ معلم رياضيات ( ما شاء الله عليك ) فكرتك في الحل هي الفكرة الصحيحة ، ولكن .........
إفتراضك لأطوال الأضلاع لم يكن صحيحاً - لا أدري على أي أساس أقترحته -( مازال هنالك طريق أقصر مما أفترضته بحوالي 0.5 كم !!!)
أنتضر محاولتك القادمة ....

أبو همام
04-07-2003, 01:05 AM
أهلاً فيك أخي / أبو حمزة ....

أنت ذكرت أن طول ضلع المربع = 100 كلم ...
وعلى أساس ذلك أنا بنيت كل حلولي ... ويكون نصفه [ م ص ] = 50
وربعه [ م س ] = 25
لاحظ الرسم ....

:p :cool: شكراً لردك العسل يا عسل ..

على نفس الرسم ... لو جعلنا النقطة ( س ) تزاح قليلاً جهة المركز بحيث يكون :

طول [ م س ] = 20 كلم ... وطول [ س ص ] = 30 كلم ..... وبنفس طريقة الحل التي وضعتها سابقاً ...

يكون طول الكيبل = تقريباً 273.2 كلم ( أظن هذا ما تقصده :cool: :cool: )

أبو حمزة
04-08-2003, 11:53 AM
أستاذي الفاضل ( معلم رياضيات ) مازلت تحوم حول الإجابة(مازال هناك طريق أقرب من الذي أفترضته)...
*** فكّر فيها بطريقة رياضية : ما هي القيمة التي يأخذها طول القطعة المستقيمة [م س] بحيث تصبح المسافة الكلية أقصر ما يمكن؟