عرض مشاركة واحدة
قديم 04-05-2011, 06:34 PM   رقم المشاركة : 1
ابراهيم المعجل
ابو فهد






الحالة
ابراهيم المعجل غير متواجد حالياً

 
ابراهيم المعجل عضو مبدع لامحالةابراهيم المعجل عضو مبدع لامحالةابراهيم المعجل عضو مبدع لامحالةابراهيم المعجل عضو مبدع لامحالةابراهيم المعجل عضو مبدع لامحالةابراهيم المعجل عضو مبدع لامحالةابراهيم المعجل عضو مبدع لامحالةابراهيم المعجل عضو مبدع لامحالةابراهيم المعجل عضو مبدع لامحالةابراهيم المعجل عضو مبدع لامحالةابراهيم المعجل عضو مبدع لامحالة


 

الحساب الذهني ( الحلقة الأولى )




ماذا نعني بالحساب الذهني ؟



[justify]هو فن إجراء العمليات الحسابية الأربع ( الجمع , الطرح , الضرب والقسمة ) عقلياً بدون الاستعانة بمعينات حسية كالورقة والقلم أو الآلة الحاسبة .[/justify]




ما فائدة الحساب الذهني في عصر الحاسب الآلي ؟




[justify] [/justify][justify][/justify][justify][/justify][justify][/justify]
[justify]

دلت الدراسات والأبحاث الغربية على أن لإتقان الطلبة وغيرهم إيجاد نواتج العمليات الحسابية ذهنياً العديد من الفوائد , نذكر منها ما يلي :
[/justify]

1 ) تنمية مهاراتي التركيز الذهني والتخيل .


2 ) تنمية مهاراتي سرعة الاستجابة والبديهة .


3 ) تنمية العديد من مهارات التفكير المنطقي والتحليلي والاستنتاجي وغيرها .


4 ) تنمية وتقوية الذاكرة وبالأخص ذاكرة الأرقام .


5 ) تعزيز الثقة في النفس وفي القدرات العقلية الساكنة في سباتها , وبالأخص حينما يلاحظ من كان يجد في إجراء بعض العمليات الحسابية باستخدام الورقة والقلم نوعاً من الصعوبة , وهاهو الآن يوجد نواتجها بكل سهولة ويسر , وبدون الحاجة للورقة والقلم .


6 ) يقود إلى فهم أكثر لطبيعة الأعداد , ومكوناتها والقيمة المكانية لأرقامها والعمليات عليها , كما أنه يعمل على تنمية مهارة تقدير النواتج .


7 ) التعرف على أكثر من طريقة لإيجاد ناتج العمليات الحسابية بدلاً من الاقتصار فقط على الطرق المبينة في كتب مناهج الرياضيات المدرسية . وقد قيل : أن ( التنوع توابل الحياة ) .


8 ) حمل الإنسان لآلة حاسبة بشرية بين كتفيه تتحرك معه أين ما كان , وتكون حاضرة في أوقات وأماكن لا تتوفر فيها معينات حسية أخرى , كالورقة والقلم أو الآلة الحاسبة الإلكترونية .


9 ) تميز المتقن لمهارات الحساب الذهني بين أقرانه والمحيطين حوله بامتلاكه لعقلية رياضية فذة تجعله محط أنظارهم , وموضع تقديرهم وإعجابهم , لما يملكه من مهارات حسابية لا يتقنها الكثيرين .




ماذا عن تاريخ الحساب الذهني ؟



[justify] [/justify][justify][/justify][justify][/justify][justify]
هناك العديد من الأنظمة المطروحة على الساحة اليوم والتي تتناول طرق وإستراتيجيات إجراء العمليات الحسابية ذهنياً , سأتكلم هنا وباختصار عن نظامين من هذه الأنظمة .
[/justify]

أولهما :

[justify] [/justify][justify][/justify][justify][/justify][justify]
أساسياته وقواعده بدأت من الصين , ومراكزه التدريبية الآن منتشرة في الصين , ماليزيا , سنغافورا , اليابان , كوريا وفي العديد من الدول حول العالم , وله مراكز تدريبية في بعض الدول العربية بما فيها السعودية .
[/justify]

[justify] [/justify][justify][/justify][justify][/justify][justify]
في هذا النظام يتم بداية التدريب على الاستعانة بنوعية خاصة من العداد الصيني ( abacus ) لإيجاد نواتج العمليات الحسابية , وفي مراحل متقدمة من التدريب يستغني المتدرب عن العداد , ويقوم بإجراء العمليات الحسابية بدونه , ويكتفي فقط بأن يتخيل العداد وكأنه أمامه أثناء إجراء العمليات الحسابية المطلوبة .
[/justify]

من عيوب هذا النظام :


1 - استخدام وسيلة مساعدة ( العداد ) في بداية التدريب وتستمر مع المتدرب لعدة أشهر .

2 - طول مدة التدريب والتي قد تستغرق سنتين أو أكثر من خلال ثمان أو تسع مستويات تدريبية .

3 - اقتصار التدريب فيه فقط على العمليات الأساسية الأربع , والتركيز بشكل مكثف على عمليتي الجمع والضرب .



أما النظام الثاني :


[justify] [/justify][justify][/justify][justify][/justify][justify]
وهو موضوع حلقتنا هذه والحلقات التي تليها بإذن الله تعالى , فأساسياته وقواعده بدأت من الهند , وتحديداً ما بين عامي ( 1500 – 900 ) قبل الميلاد , ووجدت مكتوبة باللغة السنسكريتية القديمة , ونظمت هذه القواعد والأساسيات ونشرت أول مرة على يد زعيم ديني هندوسي عاش في ما بين عامي ( 1884 – 1960 ) ميلادي , ويغطي هذا النظام ليس فقط العمليات الأساسية الأربع , بل إنه يتطرق أيضاً للمعادلات وكيفية التعامل معها ذهنياً , وكذا بعض المواضيع الهندسية وغيرها , وجميع طرق الحساب الذهنية الموضحة في هذا النظام مبنية على أسس وقواعد وخصائص رياضية معروفة لدارسي الرياضيات في المراحل العامة وبالذات المرحلتين الابتدائية والمتوسطة .
[/justify]

[justify] [/justify][justify][/justify][justify][/justify][justify]
النظام منتشر الآن في العديد من دول العام بما فيها الهند , والتي هي مصدره , وحسب علمي لا يتواجد مراكز له حتى الآن في أي دولة عربية , كما لا يتوفر حتى الآن كتاب باللغة العربية يتكلم عن موضوع الحساب الذهني بصيغته الحالية ! , أو حتى موقع على الشبكة العنكبوتية ! , مع أنه معروف لدى علماء العرب القدماء كما سأبينه في السطور التالية , ولا أدري لماذا ؟ , مع أن هناك مئات الكتب عنه باللغة الإنجليزية , وعشرات المواقع الغير عربية على الشبكة العنكبوتية !
[/justify]

[justify] [/justify][justify][/justify][justify][/justify][justify]
لقد عرف العرب القدماء هذا النوع من الحساب ( الحساب الذهني ) ويسمونه باسم ( الحساب الهوائي ) ويعنون به الحساب والذي لا يحتاج إلى أدوات لاستخراج نواتجه . أما الحساب والذي يحتاج لأدوات لاستخراج نواتجه فيسمونه ( الحساب الغباري ) . ومن أشهر من كتب في موضوع الحساب الهوائي ( الحساب الذهني ) ابو القاسم , اصبغ بن محمد بن السمح المهري , وله في هذا كتب أذكر منها :
[/justify]( الكامل في الحساب الهوائي ) و ( الكافي في الحساب الهوائي )




وعالم عربي أخر هو : ابن الهائم المقدسي وله في هذا كتاب محقق ومنشور بإسم :
( المعونة في علم الحساب الهوائي )
نشرته وزارة الثقافة والإعلام في العراق سنة 1988 م , وقد أطلعت على هذا الكتاب بمكتبة الملك عبد العزيز العامة بالرياض



قبل البدء



[justify] [/justify][justify][/justify][justify][/justify][justify]
هناك مسميات وخصائص رياضية ( الرياضة العقلية وليست الرياضة البدنية ) – أعتقد أنها بديهية للكثيرين منكم - ستتردد علينا كثيراً خلال عرضنا لطرق الحساب الذهني المتعددة , لابد من التعرف عليها جيداً وإتقان التعامل معها قبل التعرف على طرق الحساب الذهني , منها :
[/justify]

1 ) نظام العد العشري :


[justify] [/justify][justify][/justify][justify][/justify][justify]
من المعروف للجميع بأننا نستخدم لكتابة أي عدد الأرقام التالية : ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ) منفردة أو مجتمعة , وأن أي رقم منها تتغير قيمته حسب موقعه المكاني . فمثلاً 98 هي عبارة عن : 8 في الآحاد و 9 في العشرات , أي أن : 98 هي عبارة عن : 8 + 90 .
[/justify]وكذا : 254 = 4 + 50 + 200 ..... وهكذا



2 ) مضاعفات العدد عشرة



وهي : 10 , 20 , 30 , 40 , .......... الخ .



3 ) متممات مضاعفات العدد عشرة :


[justify] [/justify][justify][/justify][justify][/justify][justify]
حينما يكون لدينا عددين حاصل جمعهما يساوي مضاعفاً من مضاعفات العدد عشرة , فإن أي من العددين يعتبر بالنسبة للعدد الآخر متمماً من متممات مضاعفات العدد عشرة على سبيل المثال :

6 + 4 = 10 ( في هذا المثال نقول أن العدد 6 متمم من متممات العدد عشرة بالنسبة للعدد 4 والعكس صحيح , فالعدد 4 متمم من متممات العدد عشرة بالنسبة للعدد 6 وهكذا بالنسبة لـ ( 9 + 1 ) و ( 8 + 2 ) و ( 7 + 3 ) ...... الخ
[/justify]

مثال آخر :

[justify] [/justify][justify][/justify][justify][/justify][justify]
العدد 23 لو أضفنا له 7 لحصلنا على العدد 30 والذي هو مضاعف من مضاعفات العدد عشرة . عندها نقول أن العدد 7 متمم من متممات العدد عشرة بالنسبة للعدد 23 والعكس صحيح .

ولو أردنا إيجاد العدد والذي نرغب بإضافته للعدد 63 لنحصل على 100 مثلاً , فلو أضفنا 7 للعدد 63 حصلنا على 70 وبإضافة 30 للعدد 70 حصلنا على 100 أي أننا أضفنا 37 للعدد 63 لنحصل على 100 .

تدربوا ودربوا أبنائكم جيداً على إيجاد متممات مضاعفات العشرة لعدد معطى ذهنياً وبسرعة , قبل التدرب على طرق الحساب الذهني لأنها من أساسيات إتقان أجراء العمليات الحسابية ذهنياً .
[/justify]

لنبدأ مع أبنائنا وبالذات الصغار منهم كالتالي :


7 كم يجب أن نضيف له لنحصل على 10 ( الإجابة : 3 )

7 كم يجب أن نضيف لها لنحصل على 20 ( الإجابة : 13 )

43 كم يجب أن نضيف له لنحصل على 50 ( الإجابة : 7 )

43 كم يجب أن نضيف له لنحصل على 60 ( الإجابة : 17 )

43 كم يجب أن نضيف له لنحصل على 100 ( الإجابة : 57 ) ..... وهكذا

استخدموا مع الصغار منهم الوسائل المعينة كمجموعة القطع النقدية , الأقلام , الحصى وغيرها .



4 ) عوامل الأعداد :


لو وضعنا عدد ما كحاصل ضرب عددين أو أكثر , فإننا نسمي هذه الأعداد عوامل العدد الناتج من حاصل ضربهم , على سبيل المثال :

5 × 3 = 15 ( نقول هنا أن العددين 5 و 3 من عوامل العدد 15 )

4 × 5 × 7 = 140 ( نقول أن الأعداد 4 و 5 و 7 من عوامل العدد 140 )



5 ) توزيع الضرب على الجمع :


[justify] [/justify][justify][/justify][justify][/justify][justify]
ولهذه الخاصية والتي تليها دور كبير في التمكن من إجراء العديد من عمليات الضرب ذهنياً - بكل سهولة ويسر - كما سوف تلاحظونه في الحلقات القادمة من هذه السلسلة بإذن الله تعالى . المثال التالي يبين ماهية هذه الخاصية :

5 × ( 6 + 20 + 700 ) = ( 5 × 6 ) + ( 5 × 20 ) + ( 5 × 700 )

لاحظ هنا أن العدد 5 ضرب في كل عدد من الأعداد المجموعة داخل القوس . أي أننا وزعنا الضرب على الجمع .
[/justify]


5 ) توزيع الضرب على الطرح :


[justify]أعتقد أن ماهية هذه الخاصية قد اتضح لكم من إيضاحنا للخاصية السابقة , ولكن هذا لا يمنع من إيراد المثال التالي :[/justify]

7 × ( 30 - 4 ) = ( 7 × 30 ) - ( 7 × 4 )




قبل الختام



[justify] [/justify][justify][/justify][justify][/justify][justify]
1 - أعتذر لكم عن طول هذه المشاركة , وأعدكم أن تكون المشاركات التالية قصيرة ومركزة وتتناول كل مشاركة منها فقط طريقة واحدة , أو طريقتين من طرق الحساب الذهني .

2 – حتى لا أشغل ذهنكم كثيراً في الرياضيات ومصطلحاتها وقوانينها , سوف أذكر لكم فقط الطريقة وأمثلة على كيفية تطبيقها , ولن أذكر لكم التبرير الرياضي والمنطقي لسبب تطبيقنا لطريقة ما بهذا الشكل .

3 – ما سوف أعرضه عليكم من طرق قد يكون في معظمها جديد على الكثيرين منكم , ودائماً الجديد يحتاج منا إلى التركيز والوقت والتدريب المكتف لاستيعابها أولاً , ومن ثم إتقانه , فلا تحكموا على طريقة ما بعدم جدواها قبل أن تبذلوا الجهد لاستيعابها والتمكن منها بعد ذلك .

4 – لا تبخلوا علي بملاحظاتكم وتوجيهاتكم واستفساراتكم إن أشكل على أي منكم استيعاب طريقة ما , كما لا تنسوا عن تنقلوا لي مدى استفادتكم واستفادة أبنائكم من تطبيق الطرق والتي سيتم إيضاحها في الحلقات التالية بإذن الله تعالى , في رفع قدراتكم وقدرات أبنائكم الذهنية , وهل ساهمت هذه الطرق في رفع هذه القدرات الذهنية أم لا , وعن سبب ذلك في كلا الحالتين .
[/justify]



تحياتي للجميع


وإلى لقاء قريب بإذن الله تعالى


وحلقة أخرى من حلقات


الحساب الذهني






آخر تعديل ابراهيم المعجل يوم 04-05-2011 في 07:52 PM.