منتديات يزيد التعليمية


تستطيع انشاء المواضيع و كتابة الردود وتحميل الملفات بدون تسجيل


العودة   منتديات يزيد التعليمية > منتديات الرياضيات > أرشيف الرياضيات > قسم مسائل التعليم العام

 
 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 10-27-2010, 10:36 AM   رقم المشاركة : 1
عضو متألق






الحالة
أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

 
أحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداع


 

لفائدة الطلبة : مسائل وحلول - معادلات ومتباينات جبرية




مسائل وحلول

معادلات ومتباينات جبرية






آخر تعديل مدحت سلام يوم 10-31-2010 في 12:19 PM.

قديم 10-27-2010, 10:36 AM   رقم المشاركة : 2
عضو متألق






الحالة
أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

 
أحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداع


 

رد: لفائدة الطلبة : مسائل وحلول - معادلات ومتباينات متنوعة




حل المعادلــــــــــــــة

3 س^4 - 5 س^2 - 2 = صفر




(3س^2 + 1)(س^2 - 2) = 0

إما(3س^2 + 1) = 0 ... ... ... س = + أو - ت/جذر3

أو (س^2 - 2) = 0 ... ... ... س = + أو - جذر2







قديم 10-27-2010, 10:39 AM   رقم المشاركة : 3
عضو متألق






الحالة
أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

 
أحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداع


 

رد: لفائدة الطلبة : مسائل وحلول - معادلات ومتباينات متنوعة




حل في المجموعة ح المعادلة:

[ (س+1)/(س-1)]^3 -3 [ (س+1)/(س-1)]^2 +[ (س+1)/(س-1)]+1 = 0




نضع [(س + 1)/(س - 1)] = ص

ص^3 - 3 ص^2 + ص + 1 = 0

(ص - 1)(ص^2 - 2 ص - 1) = 0

ص = 1
(س + 1)/(س - 1) = 1 ... ... ، غير مقبول

(ص^2 - 2 ص + 1) = 0
ص = 1 + جذر 2 ... ، أو ص = 1 - جذر 2

(س + 1)/(س - 1) = 1 + جذر 2
س + 1 = (1 + جذر 2)* س - 1 - جذر 2
س = جذر 2 + 1

(س + 1)/(س - 1) = 1 - جذر 2
س + 1 = (1 - جذر 2)* س - 1 + جذر 2
س = جذر 2 - 1







قديم 10-27-2010, 10:42 AM   رقم المشاركة : 4
عضو متألق






الحالة
أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

 
أحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداع


 

رد: لفائدة الطلبة : مسائل وحلول - معادلات ومتباينات متنوعة




حل المعادلة :

( لو ص + 1 ) لو ( ص/10 ) = 3



(لو ص + 1) (لو ص - 1) = 3

(لو ص)^2 - 1 = 3

(لو ص)^2 = 4

لو ص = + 2 ـــــــــــــــــــــــــــــ> ص = 100

لو ص = - 2 ـــــــــــــــــــــــــــــــ> ص = 1/100







قديم 10-27-2010, 10:43 AM   رقم المشاركة : 5
عضو متألق






الحالة
أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

 
أحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداع


 

رد: لفائدة الطلبة : مسائل وحلول - معادلات ومتباينات متنوعة




نعلم أن معادلة الدرجه الثانيه فى متغير واحد هى :
أس^2 + ب س + جـ = 0 ، أ=/= 0

أثبت أن هذه المعادله يمكن كتابتها على الصوره :
س^2 - ( مجموع الجذرين) س + حاصل ضربهما = 0



أس^2 + ب س + جـ = 0

بالقسمة على أ

س^2 + (ب/أ)*س + (ج/أ) = 0 ..................(1)

نفرض أن جذرى المعادلة هما : ل ، ع

(س _ ل)*(س - ع) = 0

س^2 - ل*س - ع*س + ل*ع = 0

س^2 - (ل + ع)*س + ل*ع = 0 ...................(2)

من (1) ، (2)

ب/ا = - (ل + ع) = - (مجموع جذرى المعادلة)

ج/أ = ل*ع = حاصل ضرب جذرى المعادلة

فتكون المعادلة على الصورة :

س^2 - (مجموع الجذرين)* س + (حاصل ضرب الجذرين) = 0







قديم 10-27-2010, 10:45 AM   رقم المشاركة : 6
عضو متألق






الحالة
أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

 
أحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداع


 

رد: لفائدة الطلبة : مسائل وحلول - معادلات ومتباينات متنوعة




لأى عددين حقيقيين س ، ص - برهن أن : س^2 +/- س*ص + ص^2 >/= 0


(س + ص)^2 = س^2 + ص^2 + 2 س*ص
س*ص = 1/2*[(س + ص)^2 - (س^2 + ص^2)]

(س - ص)^2 = س^2 + ص^2 - 2 س*ص
- س*ص = 1/2*[(س - ص)^2 - (س^2 + ص^2)]

إذن :

س^2 + س*ص + ص^2 = س^2 + 1/2*[(س + ص)^2 - (س^2 + ص^2)] + ص^2
= 1/2*[(س + ص)^2 + (س^2 + ص^2)] > 0

س^2 - س*ص + ص^2 = س^2 + 1/2*[(س - ص)^2 - (س^2 + ص^2)] + ص^2
= 1/2*[(س - ص)^2 + (س^2 + ص^2)] > 0

وتساوى الصفر فى حالة س = ص = 0







قديم 10-27-2010, 10:45 AM   رقم المشاركة : 7
عضو متألق






الحالة
أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

 
أحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداع


 

رد: لفائدة الطلبة : مسائل وحلول - معادلات ومتباينات متنوعة










قديم 10-27-2010, 10:46 AM   رقم المشاركة : 8
عضو متألق






الحالة
أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

 
أحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداع


 

رد: لفائدة الطلبة : مسائل وحلول - معادلات ومتباينات متنوعة

















قديم 10-27-2010, 10:47 AM   رقم المشاركة : 9
عضو متألق






الحالة
أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

 
أحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداع


 

رد: لفائدة الطلبة : مسائل وحلول - معادلات ومتباينات متنوعة




إذا كان :
لو (س+1) للأساس 3 + لو (ص+4) للأساس 3 = 1 + لو 7 للأساس 3
لو (2س-1) للأساس 9 + لو (ص-2) للأساس 9 = 1/2
فأوجد قيمة س ، ص


لو (س+1) للأساس 3 + لو (ص+4) للأساس 3 = 1 + لو 7 للأساس 3
لو[(س + 1)(س + 4)] للأساس 3 = لو[3 × 7] للأساس 3
ومنها :
(س + 1)(س + 4) = 21 ........................... (1)

لو (2س-1) للأساس 9 + لو (ص-2) للأساس 9 = 1/2
لو[(2س - 1)(س - 2)] للأساس 9 = 1/2 = لو[9^1/2] للأساس 9
ومنها :
(2س - 1)(س - 2) = 9^1/2 = 3 ................... (2)

بحل المعادلتين (1) ، (2) فى مجهولين س ، ص
ينتج أن :
س × ص = 6
وبالتعويض عن قيمة ص = 6/س فى المعادلة (2)
4 س^2 - 11 س + 6 = 0
وباستخدام القانون العام لايجاد جذرى المعادلة من الدرجة الثانية فى مجهول واحد س
فيكون :
س = 2 ــــــــــــــــــــــ> ص = 3
أو
س = 3/4 ــــــــــــــــــــ> ص = 8







قديم 10-27-2010, 10:48 AM   رقم المشاركة : 10
عضو متألق






الحالة
أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

 
أحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداعأحمد سعد الدين عضو في طريق الابداع


 

رد: لفائدة الطلبة : مسائل وحلول - معادلات ومتباينات متنوعة




حل معادلتين فى متغيرين

1) س + ص = 5 ، س2 + ص2 = 13

2) س + ص = 7 ، س2 + ص2 ــ س ص = 19

3) س + 2ص = 5 ، س2 ــ س ص + ص2 = 3

4) ص = 3 + س ، س2 + ص2 = 17

5) س + ص = 3 ، س ص ــ 2 = 0

6) س ــ 3 ص ــ 1 = 0 ، س2 ــ 2 س ص + 9 ص2 = 17

7) 2 س ــ 3 ص = 0 ، س ص = 54



الأولى :

س + ص = 5 ـــــــ> ( س + ص )^2 = 25
ومنها : س^2 + ص^2 + 2 س ص = 25
وحيث : س^2 + ص^2 = 13
إذن : 2 س ص = 25 - 13 = 12 ـــــ> س ص = 6
بالتعويض عن قيمة س = 5 - ص ـــــ> ص^2 - 5 ص + 6 = 0
وهى معادلة من الدرجة الثانية فى متغير واحد
بالتحليل :
( ص - 2 ) ( ص - 3 ) = 0
ومنها :
ص = 2 ــــــ> س = 3
أو
ص = 3 ـــــــ> س = 2

مجموعة الحل : ( 2 ، 3 ) ، ( 3 ، 2 )


الثانية :

نفس طريقة الحل السابقة ، ينتج أن :

مجموعة الحل : ( 2 ، 5 ) ، ( 5 ، 2 )


الثالثة :

س + 2 ص = 5 ـــــ> س = 5 - 2 ص
بالتعويض عن قيمة س بدلالة ص فى المعادلة : س^2 - س ص + ص^2 = 3
ينتج أن :
7 ص^2 - 25 ص + 22 = 0
( ص - 2 ) ( 7 ص - 11 ) = 0
إذن :
ص = 2 ، ومنها : س = 5 - 2 × 2 = 1
ص = 11 / 7 ، ومنها : س = 13 / 7
وتكون مجموعة الحل : ( 1 ، 2 ) ، ( 13 / 7 ، 11 / 7 )


الرابعة :

ص = 3 + س .............................. (1)
س^2 + ص^2 = 17 ......................... (2)
بالتعويض عن قيمة ص بدلالة س من (1) فى (2)
ينتج أن :
س^2 + 3 س - 4 = 0
( س - 1 ) ( س + 4 ) = 0
إذن :
س = 1 ــــــــ> ص = 4
س = - 4 ـــــــ> ص = - 1
مجموعة الحل : ( 1 ، 4 ) ، ( - 4 ، - 1 )


الخامسة :

س + ص = 3
س ص - 2 = 0 ـــــ> س = 2 / ص
إذن :
2 / ص + ص = 3
ومنها : ص^2 - 3 ص + 2 = 0
( ص - 1 ) ( ص - 2 ) = 0
ص = 1 ، ومنها : س = 2
ص = 2 ، ومنها : س = 1
مجموعة الحل : ( 1 ، 2 ) ، ( 2 ، 1 )


السادسة :

س - 3 ص - 1 = 0 ـــــ> ( س - 3 ص )^2 = 1
س^2 - 6 س ص + 9 ص^2 = 1
س^2 + 9 ص^2 = 6 س ص + 1 ..................... (1)
وحيث : س^2 - 2 س ص + 9 ص^2 = 17
ومنها : س^2 + 9 ص^2 = 2 س ص + 17 ............ (2)
من (1) ، (2)
س ص = 4 ـــــ> س = 4 / ص
إذن :
4 / ص - 3 ص - 1 = 0
3 ص^2 + ص - 4 = 0
( ص - 1 ) ( 3 ص - 4 ) = 0
ص = 1 ، ومنها : س = 4
ص = - 4 / 3 ، ومنها : س = - 3
مجموعة الحل : ( 4 ، 1 ) ، ( - 3 ، - 4 / 3 )


السابعة :

2 س - 3 ص = 0 ـــــــ> س = 3 ص / 2
إذن :
( 3 ص / 2 ) × ص = 54 ـــــــــــ> ص^2 = 36
وتكون :
ص = 6 ، ومنها : س = 9
ص = - 6 ، ومنها : س = - 9
مجموعة الحل : ( 9 ، 6 ) ، ( - 9 ، - 6 )







 

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع



الساعة الآن 05:26 PM

mobile:0538466159 للإعلان في الموقع واتس : aboyzed_rhotmail.com
مايطرح في المنتدى لايعبر عن رأي الإدارة وإنما رأي الكاتب

Powered by vBulletin® Version 3.8.11
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions Inc.
التصميم بواسطة : منتديات يزيد ©