منتديات يزيد التعليمية


عذراً سياسة المنتدى تمنع وضع الموسيقى ووضع الصور النسائية في التواقيع والمواضيع والصور الرمزية والشخصية

http://www.ar8ar.com/news/contents/banarat/4.gif

العودة   منتديات يزيد التعليمية > منتديات الرياضيات و مشروع التطوير > قسم المسائل الجامعيّة وأولمبياد الرياضيات

إضافة رد
 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 11-04-2010, 02:12 PM   رقم المشاركة : 1
بلاكي
عضو منا وفينا





الحالة
بلاكي غير متواجد حالياً

 
بلاكي


 

طريقة جاوس وجوردان لحل المصفوفات ؟؟




،

آلسسسلاام عليكم

يااريت تفهمووني ، لاني بجد احس مخي ضرب

اول شئ المصفوفات الموسعه

فيه عندي سؤال حليناه بهذي الطريقه

السؤال : اوجد حل المعادلات
x+y+2z=9
2x+4y-3z=1
3x+6y-5z=0

والحل عن طريق المصفوفه الموسعه كالتالي ~

اول شئ ضربنا الصف الاول بسالب 2 وجمعناه مع الصف الثاي

بعدين ضربنا الصف الاول بسالب3 وجمعناه مع الص الثالث
بعدين ضربنا الصف الثاني بسالب3 والصف الثالث بِ 2
بعدين جمعنا الصف الثاني مع الصف الثالث !

وطلع الناتج النهائي كذاا

x1+x2+2x3=9
6x2+21x3=51
-x3=-3

طييب على اي اسااس وقف الحل لعند هنااا وايش اللي ابغى اوصل له بعد هذا الحل ؟؟

يارب تساعدوني وتفموني علي اختباار من 25 يوم السبت ><"

وسؤالي الثاني طريقة جاوس للحذف كييف

انا اللي فاهمته يعني اني اخلي قطر كامل كله وااحد ؟؟

صح كلاامي ولاا

وكييف يكوون شكل صفي مميز احس مو داخل مخي ؟؟







رد مع اقتباس
قديم 11-04-2010, 06:17 PM   رقم المشاركة : 2
JEWELS
وَما كانَ اللَّهُ مُعَذِّبَهمْ وَهُمْ يَستَغْفرُون






الحالة
JEWELS غير متواجد حالياً

 
JEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالة


 

رد: طريقة جاوس وجوردان لحل المصفوفات ؟؟




~.. و عليكم السلام ورحمة الله و بركاته ..~

أول شي هذي معادلة فيها ثلاث مجاهيل وأنتي تبغين توجدين قيمها
طريقة جاوس تحل هذي المعادلات الي فيها أكثر من مجهول
وبعد طريقة جاوس جوردان نفس الشي تقريباً
الفرق بينهم :
طريقة جاوس : تحلين باستخدام المصفوفة وتعتمد الطريقة انك
تخلين الصف الأول أول رقم فيه واحد وبعدها تخلين الي تحته في نفس العمود أصفار
الصف الثاني راح يكون أول رقم فيه هو الصفر فـ تحولين الرقم الي على يمينه إلى واحد وإذا كان صفر تحولين الي على يمين يمينه
يطلعلك في آخر الخطوات قيمة آخر مجهول في المعادلات
وبعدين تحولين المصفوفة لمعادلات فـ تصير العادلة الأولى فيها ثلاث مجاهيل
والمعادلة الثانية مجهولين
والمعادلة الأخيرة تطلع فيها قيمة المجهول
تأخذين قيمته وتعوضين في المعادلة الثانية تطلعلك قيمة المجهول الثاني
وبعدين يصير عندك الحين بس باقي قيمة المجهول الأول
تأخذين القيمتين وتعوضينها في المعادلة الأولى تطلعلك قيمة المجهول الأول
وهذي الطريقة الي حليتوا فيها

طريقة جاوس جوردان : نفس جاوس بس تزيد عليها أن الأعداد الي فوق الواحد بعد تخينها أصفار يعني يصير الواحد فوقه وتحته أصفار
في آخر الخطوات ما يحتاج فيها تعوضين في المعادلات لأن قيمة كل مجهول طلعت جاهزة

x + y + 2z =9
2x +4y -3z =1
3x + 6y - 5z =0

نحولها مصفوفة :



9 | 2 1 1
1 | -3 4 2
0 | -5 6 3

الصف الأول بدايته واحد يعني جاهز بس علينا نخلي الي تحته في نفس العمود أصفار
نضرب الصف الأول بـ سالب 2 ونضيفهللصف الثاني :
1 > -2 +2 = 0
1 > -2 + 4 = 2
2 > -4 -3 = -7
9 > -18 +1 = -17
تطلع المصفوفه بهالشكل :

9 | 2 1 1
-17 | -7 2 0
0 | -5 6 3

باقي أول رقم في الصف الثالث لازم نحوله صفر لأنه تحت الواحد الي في أول صف
نضرب الصف الأول بـ سالب 3 ونضيفه للصف الثالث :

9 | 2 1 1
-17 | -7 2 0
-27 | -11 3 0


الحين صار عندنا الأصف الأول أول رقم فيه واحد والي تحته أصفار
نروح للصف الثاني ونخلي الرقم الي بعد الصفر نحوله واحد
نقسم الصف الثاني على 2 :

9 | 2 1 1
-17/2 | -7/2 1 0
-27 | -11 3 0

الواحد الي في الصف الثاني نخلي الي تحته أصفار
نضرب الصف الثاني بـ سالب 3 ونضيفة للصف الثالث :

9 | 2 1 1
-17/2 | -7/2 1 0
-3/2 | -1/2 0 0

نحول أول رقم غير صفري في الصف الثالث إلى واحد
نضرب الصف الثالث بـ سالب 2 عشان نتخلص من السالب ومن المقام 2


9 | 2 1 1
-17/2 | -7/2 1 0
3 | 1 0 0
الحين خلاص طلعت لنا قيمة z :

نحول المصفوفة إلى معادلات :

x + y + 2z = 9
y -7/2z = -17/2
z = 3

نعوض عن قيمة z في العادلة الثانية عشان نطلع قيمة y :

y -7/2 (3)=-17/2
y = -17/2 + 21/2
y = 4/2
y = 2

نعوض عن قيمة y و z في المعادلة الأولى تطلع قيمة x :

x + y + 2z = 9
x + 2 + 2(3)=9
x + 8 = 9
x =9 -8
x = 1


هذا نفس المعادلات الي كتبتيها في الأخير كان باقي لك بس تعوضين عن قيمة
بس شكلكم نسيتوا المجاهيل الأصلية وخليتوها نفس كذا :
x > x1
y > x2
z > x3

طبعاً ما يفرق الشكل المهم الحل
وبعد ما تخلصتوا من السالب في آخر خطوة .

هذي طريقة جاوس .

أما طريقة جاوس جوردان :
راح نكمل من الخطوة هذي :

9 | 2 1 1
-17/2 | -7/2 1 0
3 | 1 0 0

الواحد الي في الصف الثاني نخلي الي فوقه صفر
نضرب الصف الثاني بـ سالب واحد ونضيفة للصف الأول :
( إذا فيه مقامات مختلفة نوحدها وبعدين نجمع )
0 > 0 +1 = 1
1 > -1 +1 = 0
-7/2 > 7/2 +2 = 11/2
-17/2 > 17/2 +9 = 35/2

35/2 | 11/2 0 1
-17/2 | -7/2 1 0
3 | 1 0 0


الواحد الي في الصف الثالث نخلي الي فوقه أصفار :
نحول الي في الصف الأول :
نضرب الصف الثالث بـ سالب 11/2 :
الأصفار إذا ضربنا فيها وبعدين جمعنا ما تضر يبقى 1 ، 3 :
1 > -11/2 +11/2 = 0
3 > -33/2 +35/2 = 2/2 = 1


1 | 0 0 1
-17/2 | -7/2 1 0
3 | 1 0 0


الحين باقي لنا الصف الثاني :
نضرب الصف الثالث بـ 7/2 ونضيفة للصف الثاني :
1 > 7/2 -7/2 = 0
3 > 21/2 -17/2 =4/2 = 2

1 | 0 0 1
2 | 0 1 0
3 | 1 0 0

الحين طلعت لنا قيمة كل مجهول
يعني ما نحتاج نحولها معادلات ونعوض زي ما سوينا قبل شوي بطريقة جاوس

يعني الحين :

x = 1
y = 2
z = 3

نفس النواتج الي حصلنا عليها بطريقة جاوس
إذا عوضتي في المعادلات الأصلية راح تلاقين أن النواتج صحيحة

يارب أكون قدرت أفهمك
ويارب تكونين فهمتي

أما الباقي أتمنى أحد ثاني يقدر يفيدك






آخر تعديل JEWELS يوم 11-06-2010 في 07:50 PM.

رد مع اقتباس
قديم 11-04-2010, 09:49 PM   رقم المشاركة : 3
بلاكي
عضو منا وفينا





الحالة
بلاكي غير متواجد حالياً

 
بلاكي


 

رد: طريقة جاوس وجوردان لحل المصفوفات ؟؟




ربي يجزاك الجنننه

ويفتح لك باب رزقه وين مارحتي ياارب

افدتيني كثيير واحس معلومااتي تنظمت وفهمت علييك

جعل دياتك ماتمسهاا ناار







رد مع اقتباس
قديم 11-05-2010, 03:11 AM   رقم المشاركة : 4
JEWELS
وَما كانَ اللَّهُ مُعَذِّبَهمْ وَهُمْ يَستَغْفرُون






الحالة
JEWELS غير متواجد حالياً

 
JEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالة


 

1 رد: طريقة جاوس وجوردان لحل المصفوفات ؟؟




آآآمـــييييييييييييييييين
ويــآآآك يآآآرب

والله أني أتمنى فعلاً تكونين أستفدتي
حاولت أكتبها في الوورد وأحفظها كـصور
لكن حست الدنيا
وبعد قلت أخاف ما تنفتح عندك الصور

الله يوفقك دنيا وآخرة

... تقبلي أجمل تحياتي ...






رد مع اقتباس
قديم 11-05-2010, 06:07 PM   رقم المشاركة : 5
كوزمين
عضو متميز





الحالة
كوزمين غير متواجد حالياً

 
كوزمين يستحق التميز


 

رد: طريقة جاوس وجوردان لحل المصفوفات ؟؟




ستوووووووب

توني أدري ان في فرق بين طريقة جاوس وطريقة جوردن للحذف

احسبها طريقة وحدة وهي طريقة جاوس جوردان للحذف

ياليت تفهموني بليز

وانا برضو عندي اختبار يوم الاحد







رد مع اقتباس
قديم 11-06-2010, 04:14 PM   رقم المشاركة : 6
JEWELS
وَما كانَ اللَّهُ مُعَذِّبَهمْ وَهُمْ يَستَغْفرُون






الحالة
JEWELS غير متواجد حالياً

 
JEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالة


 

رد: طريقة جاوس وجوردان لحل المصفوفات ؟؟





ستبنا قصدي وقفنا
الفرق بسيييط جداً
وذكرته فوق وحليت المثال بـ الطريقتين
(جاوس) بـ الأول
وبعدين أخذت آخر خطوة وكملت عليها بـ طريقة (جاوس جوردان)
أنتي أقريهم وطبقي ع المثال الموجود بس ياليت تكتبينها على شكل مصفوفة بـ الدفتر بـ خط يدك لأني ما قدرت أكتبها في الوورد
وإذا فيه شي أسألي وان شاءالله أقدر أفيدك
جـــوووووووو






رد مع اقتباس
قديم 11-06-2010, 05:40 PM   رقم المشاركة : 7
كوزمين
عضو متميز





الحالة
كوزمين غير متواجد حالياً

 
كوزمين يستحق التميز


 

رد: طريقة جاوس وجوردان لحل المصفوفات ؟؟




اقتباس:
طريقة جاوس : تحلين باستخدام المصفوفة وتعتمد الطريقة انك تخلين كل صف يبدا بواحد والي تحته في نفس العمود يكون أصفار أما الي فوقه لا عادي تخلينهم نفسهم
كيف يعني

اذا كان كل صف يبدأ بواحد رح يكون العمود الاول كله واحد

اقتباس:
طريقة جاوس جوردان : نفس جاوس بس تزيد عليها أن الأعداد الي فوق الواحد بعد تخينها أصفار يعني يصير الواحد فوقه وتحته أصفار
في آخر الخطوات ما يحتاج فيها تعوضين في المعادلات لأن قيمة كل مجهول طلعت جاهزة
قصدك نحولها لمصفوفة الوحدة ؟؟؟






رد مع اقتباس
قديم 11-06-2010, 05:49 PM   رقم المشاركة : 8
كوزمين
عضو متميز





الحالة
كوزمين غير متواجد حالياً

 
كوزمين يستحق التميز


 

رد: طريقة جاوس وجوردان لحل المصفوفات ؟؟




اوك خلاص

فهمت بعد ماقرأت المثال بتمعن

مشكوووورة ويعطيك العافية







رد مع اقتباس
قديم 11-06-2010, 07:00 PM   رقم المشاركة : 9
JEWELS
وَما كانَ اللَّهُ مُعَذِّبَهمْ وَهُمْ يَستَغْفرُون






الحالة
JEWELS غير متواجد حالياً

 
JEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالة


 

رد: طريقة جاوس وجوردان لحل المصفوفات ؟؟




كيف يعني

اذا كان كل صف يبدأ بواحد رح يكون العمود الاول كله واحد

لأ
كل صف أول رقم فيه ( غير صفري ) نحوله واحد
يعني :
احنا بالأول نحول أول رقم في الصف الأول إلى واحد
وبعدين نصفر الي تحته
إذا رحنا للصف الثاني راح يكون عندنا أول رقم فيه هو صفر فـ نروح ونحول الرقم الي على يمين الصفر ونخليه واحد

قصدك نحولها لمصفوفة الوحدة ؟؟؟

صحيح هذا إذا كانت المصفوفة مربعة
يعني المعادلات الي عندنا يكون فيها
عدد المعادلات = عدد المجاهيل






رد مع اقتباس
قديم 11-06-2010, 07:57 PM   رقم المشاركة : 10
JEWELS
وَما كانَ اللَّهُ مُعَذِّبَهمْ وَهُمْ يَستَغْفرُون






الحالة
JEWELS غير متواجد حالياً

 
JEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالةJEWELS عضو مبدع لامحالة


 

رد: طريقة جاوس وجوردان لحل المصفوفات ؟؟





^^
رجعت وكتبتها كـ مصفوفات في الشرح الي فوق
والله اني خايفة اكون لخبطت معلوماتك
طريقة جاوس وجاوس جوردان سهلة وحلوة وممتعة بس لازم تكون أساسياتها معروفة
لو فيه وقت نزلت أمثلة بس للأسف ..!!!






رد مع اقتباس
إضافة رد

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع



الساعة الآن 03:33 AM

للإعلان في الموقع : aboyzed_rhotmail.com
مايطرح في المنتدى لايعبر عن رأي الإدارة وإنما رأي الكاتب

  مركز تحميل

  ::  الدورات التدريبية بجامعة نجران

منتديات

إستضافة وترقية وتطوير

Upgrade by KsaTec.CoM.Sa Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd. vBulletin 3.8.7
التصميم بواسطة : سعودي لاير ©