استراتيجيتي في حل المسائل الكلامية

[Saeed Tharwt]

بسم الله الرحمن الرحيم

استراتيجيتي في حل المسائل الكلامية , سواء في القدرات أو في الأولمبياد



أعتقد أن أغلب الطلاب يعرف قوانين الحل , ويعرف كيف يحل , ولكن المشكلة عندما يرى السؤال طويلا أو صعبا يتوقف عقله عند هذا السؤال , ويعتقد أنه لن يستطيع حله .

فكم مرة رأيت سؤالا وقلت عليه مستحيل الحل , ولكن بعد أن رأيت الإجابة , قلت لنفسك : ما أسهله , كيف لم أستطع التوصل إلى الجواب .

وهنا سأضع بين يديكم الخطوات التي أسير عليها لحل أي مسألة كلامية ( لفظية ) , وفائدتها الكبرى تكون عند حل المسائل الطوال , وهي أيضا مجدية مع المسائل القصار إذا ما تعودت عليها ,

وأعتقد أن المدرسين في المرحلة المتوسطة قالوا لكم عن الخطوات الصحيحة للحل .
وهي نفسها هنا ولكن مع تغيرات بسيطة في الترتيب , وكثير من الطلاب سيجدوا أ،هم يقوموا بهذه الخطوات تلقائيا دون أن يشعروا بها .

وسأطبق هنا على مثالين من أمثلة القدرات


مثال(1) :-


ليقيس أحمد ارتفاع مبنى ركز عموداً ارتفاعه 3 م على بعد 20 م من المبنى ثم جعل العمود بينه و بين المبنى و تراجع حتى وصل إلى نقطة يكون عندها رأس العمود
و أعلى المبنى على خط نظر واحد و قام بقياس مسافة هذه النقطة عن العمود فوجدها تساوي 2م . إذا كانت عيني أحمد ترتفع 1.5م عن سطح الأرض فما هو ارتفاع المبنى؟

- 17
- 19.5
- 18
- 16.5


هذا السؤال جاء في اختبار القدرات لعام 1431 , ومعظم الطلاب ترك السؤال ولم يحاول حتى أن يفكر فيه , وبعضهم أضاع كثير من الوقت في هذا السؤال ولم يستطع إكمال باقي الأسئلة , ولكن بعضهم لم يشكل لهم هذا السؤال أي مشكلة .

طريقتي في الحل تمر بست خطوات , سأوضح كل خطوة منها مع التطبيق على هذا المثال

1/البحث عن المطلوب :

في المرحلة المتوسطة كان المدرسين يقولون لنا أن نبدأ في حل أي سؤال باستخراج المعطيات , ولكن أنا من وجهة نظري أنك إذا بدأت في حل مسألة دون أن تعرف ماهو المطلوب منك في هذه المسألة , فكأنك تسير في طريق دون أن تعلم إلى أين سيوصلك هذا الطريق .

وفي مثالنا بالأعلى نلاحظ أن المطلوب من السؤال هو إيجاد ارتفاع المبنى ( س)


2/استخراج المعطيات :

الآن نبدأ باستخراج جميع المعطيات من السؤال سواء كنا سنحتاج لها أو لا , وغالبا ما تكون المعطيات ظاهرة في السؤال ( أي على هيئة أرقام ) .

وفي مثالنا بالأعلى نجد أن المعطيات هي
ارتفاع العمود = 3م
المسافة بين العامود والمبنى = 20م
العمود بين أحمد وبين المبنى , أي أن الترتيب سيكون هكذا
المبنى , العمود , أحمد
رأس العمود وأعلى المبنى على خط نظر واحد , أي أنه يمكننا أن نوصل بين العمود والمبنى بخط مستقيم
بعد أحمد عن العمود = 2م , وبعده عن المبنى = 2+20=22
طول أحمد = 1.5م

والآن سنحتاج إلى رسمة بسيطة تشمل كل هذه المعطيات ( وأنا عن نفسي أقوم بكتابة المعطيات على الرسمة مباشرة دون أن أكتبها بهذه الطريقة )



نلاحظ أنه تم وضع كل المعطيات على الرسمة مع إضافة الجزء اللي باللون الأزرق (وهنا يأتي دور الخبرة ) لأن الشكل بدون الجزء اللي باللون الأزرق ليس له معنى , أم الآن فقد تكون لدينا 3 مثلثات كلها متشابهة


3/ وضع القانون المناسب للحل , والمقارنة بينه وبين المعطيات:

بعد استخراج المطلوب والمعطيات , نضع قانون الحل بعد أن ننظر للمعطيات , وهذه هي أهم خطوة .
في هذا المثال وبعد رسم الرسمة سنجد أن إيجاد قانون الحل لم يعد صعبا .

فبالنظر إلى الرسمة سنكتشف أنه لدينا 3 مثلثات متشابهة . إذا القانون المناسب للحل هو قانون تناسب الأضلاع في تشابه المثلثات

وطبعا لازم يحتوي القانون (س) لأنها هي المطلوبة لدينا
سنضع قانون التناسب بين المثلث الكبير والمثلث المتوسط
3\س = (2+ص)\(2+20+ص)

وغالبا في هذه الخطوة ستجد مجهولا آخر في قانون الحل , غير المطلوب . كما هو الحل هنا وجدنا مجهول آخر وهو ( ص)
ولكن هذا لا يعني أن القانون خاطئ , فقد نستطيع إيجاد قيمة ( ص) , ولكن إذا لم نستطع إيجاد قيمة ص في هذه الحالة سنحتاج أن ننتقل إلى الخطوة الخامسة .

4/ نحاول إيجاد قيم المجاهيل في قانون الحل:

وفي مثالنا بالأعلى المجهول هو ص (طبعا غير س )
كيف نستطيع إيجاد قيمة ص

نلاحظ أنه لا يزال لدينا المثلث الصغير , وبالنظر سنجد أن نسبة التشابه بين المثلث المتوسط والمثلث الصغير معلومة أيضا
إذا من هنا يمكننا إيجاد قيمة (ص)

ونكون المعادلة
1.5\3 = ص\(2+ص)

ومن قانون حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين

1.5×(2+ص) = 3ص
1.5×2 + 1.5×ص = 3ص
1.5×2 = 3ص - 1.5ص
3= 1.5ص
ص=3\1.5 = 2

قد يتسائل البعض لماذا هنا أستطعنا إيجاد قيمة ص بعكس المعادلة في الأعلى لم نستطع فيها إيجاد قيمة ص
في هذه المعادلة نجد أنها معادلة من الدرجة الأول في مجهول واحد.
أما المعادلة بالأعلى فهي معادلة من الدرجة الأولى في مجهولين ( أي أننا سنحتاج معادلتين لنكون نظام ونستطيع الحل)

5/ نقوم بتغيير قانون الحل إذا لم نستطع إيجاد قيم المجاهيل فيه :
ولكن هنا لن نحتاج إلى هذه الخطوة.

6/ نقوم بالتعويض عن قيمة المجاهيل في قانون الحل , ونوجد المطلوب :

قانون الحل في هذا المثال هو
3\س = (2+ص)\(2+20+ص)

نقوم بالتعويض عن كل ص في القانون بـ(2)

3\س = 4\24
حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين
3×24 = 4س
س= 3×24\4 = 3×6 = 18م

وهو الجواب .

طبعا مع التدرب ستجد أن هذه الخطوات لن تأخذ منك ثواني في الحل .

والآن سنطبق على مثال آخر سهل وقصير من أمثة القدرات بدون شرح لتثبيت الفكرة .

مثال(2) :

إذا كان محيط مستطيل = 10 , طوله = 2 , فأوجد مساحته

1/ المطلوب :
هو المساحة (م)

2/ المعطيات :
الشكل مستطيل ( تجهز في ذهنك كل قوانين المتسطيل )
المحيط (ح) = 10
الطول (ل) = 2

3/ قانون الحل :
نضع قانون مساحة المستطيل مباشرة ,لأن مساحة المستطيل ليس لها غير قانون واحد
م= الطول × العرض

وبالمقارنة بين قانون الحل والمعطيات نجد أن الطول معلوم والعرض مجهول .

4/ نوجد قيم المجاهيل :
المجهول هو العرض (ع)
نكتب القوانين التي يمكن منها استخراج العرض
ع = م\ل
ع = ح\2 - ل

بالنظر إلى القانون الأول نجد أنه هو نفسه قانون الحل ( إّا نستبعده مباشرة)

وبالنظر إلى القانون الثاني نجد أن المحيط معلوم والطول معلوم , إذا هو القانون المناسب

ع= ح\2 - ل
ع = 10\2 - 2 = 5- 2 = 3

5/ تبديل القانون :
لن نحتاج لها , وغالبا لن تحتاج إلى هذه الخطوة إلا في السمائل المعقدة

6/ التعويض في قانون الحل :
م= ل × ع
م = 2 × 3 = 6

النهاااية

هذا وصلى الله على سيدنا محمد وعلى آله وصحبه وسلم ...

ملاحظة : إن أصبت فمن الله , وإن أخطأت فمن نفسي والشيطان

[staars]

كفيت و وفيت .. استراتيجيات رائعة و تنفع لكل المسائل ..

شكرا جزيلا لكـ و بالتوفيق ان شاء الله في الاختبار ..

[prince omar]

WaAaAaAaAaAW

رووووعه بصراحه موضوع غاية الروعه اخوي سعيد ...

وجزيت خيرا ع هذا الشرح المميز من نوعه ...

وكما عودتنا فهو ليس بجديد عليك دمت بود اخي

[جابر الخواطر]

كيفت وفيت .. استفدت من الاستراتجية ..

بارك الله فيك أخي الغالي سعيد ..

[اشراقة فجر .~]

موضوع رائع

جزيت خيرا ،، حقق الله اماانيك

[gooooodman]

راااااااااااااااااائع جداً

في غاية الروعة يا سعيد

شرح واضح ومفصل من خبير مثلك ما شاء الله

الله يعطيك ألف عافية

وإن شاء الله 100 % في القدرات

[Jimmy Neutron]

موضوع روعة وجميييييييل جدااااااً
ما شاء الله

جزاك الله كل خير

وإن شاء الله 100 % جميعااااً

[siso]

المثال الأول خطيييييييييير......
فعلا الأسئلة لاتكون صعبة إلا إذا كان تفكيرنا إحنا إللي معقد ومشتت...

استراتيجيات رائعة تساعد على ترتيب أفكارنا وقت الحل

جزاك الله خيرا على مشاركتك لنا باستراتيجياتك السحرية

[memo4444]

والله ابداع يا سعيد هو مبيدكش المعطيات من فراغ

[Leisure]

ولله العظيم انت راجل محترم .,.
بصراحة استراتيجية جباااره في الحل .. وتنفع مع أي مسئلة في العالم ..
ولله استفدت منك كتير ..

واتمنالك التوفيق بإذن الله تعالى ..
إن شاء الله 100% مش 98% !

لأنك قدها .. وهتقدر بإذن الله تعالى ..