حل المسائل بطريقة العامل المشترك.

[obscurityking]

السلام عليكم
مساء الخير للجميع
كيفكم إن شاء الله بخير
ممكن ألقى خدمه بسيطه من أحد الأعضاء بأن يأتي بمسائل يكون حلها بالعامل المشترك الأصغر والأكبر مع حلها بالتفصيل الممل.
وأكون شاكر له.( آسف إذا كنت سببت إزعاج ).

[sweet1000]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة obscurityking

السلام عليكم
مساء الخير للجميع
كيفكم إن شاء الله بخير
ممكن ألقى خدمه بسيطه من أحد الأعضاء بأن يأتي بمسائل يكون حلها بالعامل المشترك الأصغر والأكبر مع حلها بالتفصيل الممل.
وأكون شاكر له.( آسف إذا كنت سببت إزعاج ).

مساء الورد ..
يتهيألي قصدك المضاعف المشترك الأصغر ويرمز بالرمز م . م . أ
والقاسم المشترك الأكبر ويرمز بالرمز ق . م . أ
من عيوني .. بس البطارية راح أتخلص .. لم أرجع ..

[obscurityking]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sweet1000

مساء الورد ..
يتهيألي قصدك المضاعف المشترك الأصغر ويرمز بالرمز م . م . أ
والقاسم المشترك الأكبر ويرمز بالرمز ق . م . أ
من عيوني .. بس البطارية راح أتخلص .. لم أرجع ..

بأنتظارك...

[sweet1000]

تعريف المضاعف المشترك الأصغر بين عددين أو أكثر :
هو أصغر عدد يقبل القسمة على هذه الأعداد
ويرمز له بالرمز ( م . م . أ )

مثال ( 1 ) :
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 8 ، 9 ، 12

الحل :

8 = 2 × 2 × 2
9 = 3 × 3
12 = 2 × 2 × 3

أكبر تكرار للعامل 2 هو 2 × 2 × 2
أكبر تكرار للعامل 3 هو 3 × 3
إذاً
المضاعف المشترك الأصغر = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 8 × 9 = 72

مثال ( 2 ) :
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 18 ، 24 ، 32

الحل :

18 = 2 × 3 × 3
24 = 2 × 2 × 2 × 3
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

أكبر تكرار للعامل 2 هو 2 × 2 × 2 × 2 × 2
أكبر تكرار للعامل 3 هو 3 × 3
إذاً
المضاعف المشترك الأصغر = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 32 × 9 = 288

مثال ( 3 )
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 20 ، 35 ، 55 ، 40

الحل :

20 = 2 × 2 × 5
35 = 7 × 5
55 = 5 × 11
40 = 2 × 2 × 2 × 5

أكبر تكرار للعامل 2 هو 2 × 2 × 2
أكبر تكرار للعامل 5 هو 5
أكبر تكرار للعامل 7 هو 7
أكبر تكرار للعامل 11 هو 11
إذاً
المضاعف المشترك الأصغر = 2 × 2 × 2 × 5 × 7 × 11 = 40 × 77 = 3080

تدريبات :
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد :

س 1 )) 12 ، 24 ، 16

س2 )) 12 ، 22 ، 44

[sweet1000]

القاسم المشترك الأكبر لعددين أو أكثر :
أكبر عدد تقبل هذه الأعداد القسمة عليه بدون باق .
ويرمز له أختصاراً بالرمز ( ق . م . أ )


مثال ( 1 ) :
أوجد القاسم المشترك الأكبر للأعداد 18 ، 27 ، 45

الحل :

قواسم العدد 18 هي 1 ، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18
قواسم العدد 27 هي 1 ، 3 ، 9 ، 27
قواسم العدد 45 هي 1 ، 3 ، 5 ، 9 ، 15 ، 45
القواسم المشتركة هي 1 ، 3 ، 9
القاسم المشترك الأكبر = 9


وكذلك ممكن ايجاد القاسم المشترك بطريقة التحليل :

مثال ( 2 ) :
أوجد القاسم المشترك الأكبر للأعداد 20 ، 36 ، 48

الحل :

20 = 2 × 2 × 5
36 = 2 × 2 × 3 × 3
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

العامل المشترك هو 2
أصغر تكرار للعامل 2 هو 2 × 2

إذاً

القاسم المشترك الأكبر = 2 × 2 = 4



مثال ( 2 ) :
أوجد القاسم المشترك الأكبر للأعداد 180 ، 240

الحل :

180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5

العوامل المشتركة هي : 2 ، 3 ، 5

أصغر تكرار للعامل 2 هو 2 × 2
أصغر تكرار للعامل 3 هو 3
أصغر تكرار للعامل 5 هو 5

إذاً

القاسم المشترك الأكبر = 2 × 2 × 3 × 5 = 60



تدريب :
أوجد القاسم المشترك الأكبر للأعداد : 28 ، 42 ، 56

[sweet1000]

بإنتظار حل التدريبات ..

[سلطان الماتركس]

تدريبات :
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد :

س 1 )) 12 ، 24 ، 16

س2 )) 12 ، 22 ، 44

12 = 2×2×3
24= 2×2×2×3
16=2×2×2×2

اكبر تكرار هو 2×2×2×2×3=48 وهو المضاعف المشترك الأصغر



س2 )) 12 ، 22 ، 44

12= 2×2×3
22=2×11
44=2×2×11
اكبر تكرار هو 2×2×3×11=132

القاسم المشترك الأكبر

أوجد القاسم المشترك الأكبر للأعداد : 28 ، 42 ، 56

28=2×2×7
42=2×3×7
56=2×2×2×7

القاسم المشترك الأكبر هو:

2×7 = 14

[sweet1000]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سلطان الماتركس

تدريبات :
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد :

س 1 )) 12 ، 24 ، 16

س2 )) 12 ، 22 ، 44

12 = 2×2×3
24= 2×2×2×3
16=2×2×2×2

اكبر تكرار هو 2×2×2×2×3=48 وهو المضاعف المشترك الأصغر



س2 )) 12 ، 22 ، 44

12= 2×2×3
22=2×11
44=2×2×11
اكبر تكرار هو 2×2×3×11=132

القاسم المشترك الأكبر

أوجد القاسم المشترك الأكبر للأعداد : 28 ، 42 ، 56

28=2×2×7
42=2×3×7
56=2×2×2×7

القاسم المشترك الأكبر هو:

2×7 = 14

الله لايحرمنا هالتواجد الرااائع ..
أااالف شكررر ..

[obscurityking]

كل الشكر لك sweet ‎‏ وكل الشكر لسلطان الماتركس اللي ماعطاني الفرصه للجواب على التدريبات.

[ABO0ODY.COM]

شكرا لك sweet بصراحه استفدت من الموضوع الكثير انشالله ذالكـ في ميزان حسناتكـ يارب