اوجد التكاملات التالية ~~

كاتب الموضوع

يَا ربّ إفتَح علىَ قلبيْ..ثم أهدنيْ..رغماً عنيْ!

www.yzeeed.com

اوجد التكاملات التالية ~~

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

في سؤالين عندي في التكامل و للاسف حلي غير مطابق لاجابات الكتاب : (

ياريت تقولو لي الحل الصحيح ليهم ,,

و السؤال التاني ,,

كل الشكر لكم مقدما ,,

توقيع

سبحان الله و بحمده .. سبحان الله العظيم

شارك هذا الموضوع

تعليق 2

أبو يوسف

www.yzeeed.com

الأول
س ( جذر ( س- 3 ) ) دس

(س - 3 + 3 ) ( جذر ( س-3 )) دس

(س-3 )جذر (س-3 ) + 3 (جذر (س-3 ) دس

(س-3 )^3\2 + 3 (س-3)^1\2 دس
لأن الجذر هو أس نص

(س-3)^5\3 (3\5 ) + 3 (س-3)^3\2 (2\3 )
نعوض حدود التكامل
(3)^5\3 (3\5) + 3 (3)^3\2(2\3) - 3\5 - 2\3

أرجو أن يكون الحل واضح

تعليق 3

مشـــــــــرف ( سابقاً )

www.yzeeed.com

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة staars اقتباس :

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

في سؤالين عندي في التكامل و للاسف حلي غير مطابق لاجابات الكتاب : (

ياريت تقولو لي الحل الصحيح ليهم ,,

و السؤال التاني ,,

كل الشكر لكم مقدما ,,

$\int_{4}^{6}x\sqrt{x-3}\: dx$

$let:{\color{Red} u}=\sqrt{x-3}\Rightarrow {\color{Red} u^{2}}=x-3\Rightarrow {\color{Red} 2udu}=dx\: \: \: \: \: \: ,\: \: \: \: \: x={\color{Red} u^{2}}+3$

${\color{Blue} x=4}\Rightarrow {\color{Red} u=1}$
${\color{Blue} x=6}\Rightarrow {\color{Red} u=\sqrt{3}}$

$\int_{1}^{\sqrt{3}}{\color{Red} 2u^{2}}\left ( u^{2}+3 \right ){\color{Red} du}=\int_{1}^{\sqrt{3}}\left ( 2u^{4}+6u^{2} \right )du$

$=\int_{1}^{\sqrt{3}}\left ( 2u^{4}+6u^{2} \right )du=\left ( \frac{2}{5}u^{5}+2u^{3} \right )_{{\color{Red} 1}}^{{\color{Red} \sqrt{3}}}$

عوّض عن u بالقيمة جذر ( 3 ) ناقصاً عوّض عن u بالقيمة 1

وصلاتك يانبي ...

توقيع

الإيمان يمان والحكمة يمانية

اليمن في قلوبنا ... عاشت الوحــدة اليمنية

روائع خالد القلذي الصيفيـــة

اللهم اجعل بلدنا آمناً مطمئناً وسائر بلاد المسلمين

تعليق 4

مشـــــــــرف ( سابقاً )

www.yzeeed.com

ما يخص التكامل الثاني ، وكإحدى طرق حساب التكامل

$\int_{0}^{3}\frac{x+1-3}{\sqrt{x+1}}dx$

$=\int_{0}^{3}\left [ \: \frac{x+1}{\sqrt{x+1}}-\frac{3}{\sqrt{x+1}}\: \right ]dx=\int_{0}^{3}\left [ \: \sqrt{x+1}\: \: -\: \: \frac{3}{\sqrt{x+1}} \right ]dx$

$=\int_{0}^{3}\left ( x+1 \right )^{\frac{1}{2}}dx\: \: -\: \: \int_{0}^{3}3\left ( x+1 \right )^{\frac{-1}{2}}dx$

أعتقد أن الصورة واضحة الآن ... ومع استخدام قاعدة تكامل دالة × مشتقتها يكون حساب التكامل أسهل ..

اترك فرصة للآخرين لتكملة حساب قيمة التكامل ...

توقيع

الإيمان يمان والحكمة يمانية

اليمن في قلوبنا ... عاشت الوحــدة اليمنية

روائع خالد القلذي الصيفيـــة

اللهم اجعل بلدنا آمناً مطمئناً وسائر بلاد المسلمين

تعليق 5

مشـــــــــرف ( سابقاً )

www.yzeeed.com

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عامر رواشدة اقتباس :

مع الشكر الجزيل لك يا أبا يوسف ...

توقيع

الإيمان يمان والحكمة يمانية

اليمن في قلوبنا ... عاشت الوحــدة اليمنية

روائع خالد القلذي الصيفيـــة

اللهم اجعل بلدنا آمناً مطمئناً وسائر بلاد المسلمين

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري