الأعداد الأولية (prime number) :
تعريف : يقال أن العدد الصحيح p أولي إذا كان 1 < p ولا يقبل القسمة إلا على نفسه والعدد 1 .
يسمى العدد الصحيح الموجب غير الأولي عددا مؤلفا، فالعدد المؤلف يمكن كتابته على الصورة :
n= ab
n > a > 1
n > b > 1
مبرهنة :
أي عدد صحيح 1<n يكون إما أولي أو حاصل ضرب عدد منته من الأعداد الأولية .
نتائج على المبرهنة السابقة :
1)كل عدد صحيح أكبر من الواحد يكون له قاسم أولي .
2)إذا كان n عددا مؤلفا فإنه يوجد قاسم أوليp للعدد بحيث أن جذر n اكبر او يساوي p
3)إذا كان 1< n عددا ليس له أي قاسم أولي أقل من أو يساوي جذرn فإن n يجب أن يكون عدا أوليا
والنتيجة 3 هامة إذ تضع قاعدة لإيجاد الأعداد الأولية تعرف بمرشحة إراتوستينس وهي على النحو التالي :
للتوصل للأعداد الأولية التي تقل عن 100 نكتب جميع الأعداد بين 2 ، 100 العدد 2 أولي نضع حوله دائرة ونشطب جميع الأعداد الزوجية الأخرى من القائمة لأنها مؤلفة .
العدد التالي الذي لم يشطب هو 3 . نضع حوله دائرة ونشطب كل عدد ثالث بعد ذلك ، وهكذا يكون شكل القائمة كما يلي :
@aboyzed_r@aboyzed_rيُوجد مَلفات مُرفقة يُمكنك تحميلها، فضلاً بعد تحميلها قم بفحصها عن طريق أي برنامج مكافح للفايروسات لتضمن انه خاَلي من أي ضرر لجهازك.
@aboyzed_r
العرض العادي
