كاتب الموضوع
ذكـرى كأنها هي ..!
www.yzeeed.com
الأعداد الأولية

الأعداد الأولية (prime number) :
تعريف : يقال أن العدد الصحيح p أولي إذا كان 1 < p ولا يقبل القسمة إلا على نفسه والعدد 1 .
يسمى العدد الصحيح الموجب غير الأولي عددا مؤلفا، فالعدد المؤلف يمكن كتابته على الصورة :
n= ab
n > a > 1

n > b > 1
مبرهنة :
أي عدد صحيح 1<n يكون إما أولي أو حاصل ضرب عدد منته من الأعداد الأولية .

نتائج على المبرهنة السابقة :
1)كل عدد صحيح أكبر من الواحد يكون له قاسم أولي .
2)إذا كان n عددا مؤلفا فإنه يوجد قاسم أوليp للعدد بحيث أن جذر n اكبر او يساوي p
3)إذا كان 1< n عددا ليس له أي قاسم أولي أقل من أو يساوي جذرn فإن n يجب أن يكون عدا أوليا
والنتيجة 3 هامة إذ تضع قاعدة لإيجاد الأعداد الأولية تعرف بمرشحة إراتوستينس وهي على النحو التالي :
للتوصل للأعداد الأولية التي تقل عن 100 نكتب جميع الأعداد بين 2 ، 100 العدد 2 أولي نضع حوله دائرة ونشطب جميع الأعداد الزوجية الأخرى من القائمة لأنها مؤلفة .
العدد التالي الذي لم يشطب هو 3 . نضع حوله دائرة ونشطب كل عدد ثالث بعد ذلك ، وهكذا يكون شكل القائمة كما يلي :


شارك هذا الموضوع
تعليق 2
ابو الفوارس عضو متميز
www.yzeeed.com

شكرا سماء

يوجد مشكله في العدد 25

تعليق 3
ذكـرى كأنها هي ..!
www.yzeeed.com

أهلا أبو الفوارس
لكن ما المشكلة في 25 ؟

تعليق 4
ابو الفوارس عضو متميز
www.yzeeed.com

لوطبقت العبارة هذه
العدد التالي الذي لم يشطب هو 3 . نضع حوله دائرة ونشطب كل عدد ثالث بعد ذلك

سوف اترك 5 و7 واشطب 9
واترك 11 و13 واشطب 15
واترك 17 و 19 واشطب 21
واترك 23 و 25 واشطب 27

والعدد 25 غير اولي

تعليق 5
ذكـرى كأنها هي ..!
www.yzeeed.com

قد يكون اختصاري سبب في عدم الدقة
مشكور أبو الفوارس على التنبيه .. سأوضح بشكل آخر أتمنى يكون أفضل :
نبدأ بأول عدد هو 1 يتم استبعاده مباشرة
العدد الذي يليه 2 يكون أول عدد أولي ثم نستبعد جميع مضاعفاته
العدد التالي 3 نختاره بحيث أنه العدد الذي لم يحذف فيكون أول عدد أولي فردي ثم نحذف جميع مضاعفاته الغير محذوفة ، نستمر في الأعداد نجد 4 محذوف أي أنه غير أولي
يليه 5 غير محذوف فيكون العدد الأولي الثالث ثم نحذف جميع مضاعفاته الغير محذوفة ، نستمر هكذا بالنسبة للعددين 7 و 11 ونكون قد استبعدنا جميع المضاعفات ويبقى لدينا جميع الأعداد الأولية أقل من 100 .

 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

almrsal
Powered by vBulletin® Version 3.8.11
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions Inc.